初中数学如何设计课堂问题促进学生深度学习

深度学习是课程改革以来对课程理解和课堂实践的深化，而问题设计是撬动深度学习的战略支点。好的数学问题可以引领学生的思维从封闭走向开放，从表面走向本质，从结果走向过程，从抽象走向具身。如何设计数学教学问题，以下几个方面应引起重视。

一、问题设计应以新课标为依据

问题设计应以数学新课程标准的总目标为依据。新课程标准规定了本门课程的性质、目标、内容、框架，提出了指导性的教学原则和评价建议，在设计教学问题前，一定要深研课标，锚定问题设计的“四大依据”，即：依据“课程目标”定高度、依据“内容要求”定范围、

依据“学业质量”定难度、依据“评价建议”定反馈，当然以课标为依据不等于照搬课标语句，而是将其精神内核转化为有挑战、有温度、有思维含金量的问题，让学生在解决“真问题”的过程中自然抵达素养目标。所以只有将课标吃透研准，在实践教学中才能铆钉目标不跑偏，才能让课标真正“活”在问题中。

二、问题设计要联系生活实际

新课标明确强调“注重真实情境创设”，正是要打破数学与生活的壁垒。联系生活实际的问题能够有效的激发学生的学习兴趣和求知欲望，加强学生对数学学科的热爱，让学生体会到学习数学是为了解决实际问题，体现数学学科的应用价值。反之脱离生活实际的问题设计，如同无源之水，难以激发真正的数学思考和应用意识。如何设计有“生活味”的数学问题，可以从以下四方面入手：

（一）从“身边事”切入，小问题见大数学

如在学习完一次函数后，为培养学生建立分段函数模型，分析临界点、确立最优方案等数学学习方法，我们可以结合学生们最熟悉的生活场景设计“手机套餐选择”问题：已知A 套餐月租10 元，套餐内没有流量，单独购买流量费用为10 元5G。B 套餐月租39 元，套餐内含50G 流量，超出部分按2 元 1G 收费。请学生们根据以上信息建立费用模型，并画出函数图像，并说一说根据自己的使用习惯更适合哪种套餐？这种身边的函数问题可以极大地调动孩子们的积极性，真正体会身边无处不数学。

（二）借“社会热点”深化，培养社会参与意识

如在学习完不等式之后，为了让学生体会身边的不等式约束，理解不等式解的现实解释，设计了如下教学问题：社区垃圾分类新规定，每户每月免费投放10kg，超重部分每千克a 元。问题（1）已知你家上月垃圾量35kg 费用5 元，推算收费标准。（2）在上面结论下若希望每月支出不超过 5 元，如何调整生活习惯？通过热点问题的深化和改编，既培养了学生的逆向思维能力，让学生进一步理解了方程和不等式的应用，同时也渗透了环保理念。

（三）用“跨学科项目”融合，体验数学工具威力

在学习了相似三角形和三角函数初步应用后，为培养学生的应用能力，可以设计“校园太阳能路灯”的实践活动：灯柱高度与光照覆盖范围的关系是什么？如何调整角度使冬季和夏季都能最大化采光？学生通过查阅资料、现场测量，调动手边资源，合理利用所学知识，完成设计与展示，既培养学生跨学科融合应用能力，又让学生体会到数学工具的威力。

（四）以“未来科技”激趣，连接数学前沿

在讲授“平面直角坐标系”一节时，为了激发学生的探究兴趣，可以让学生观看无人机表演的视频，并提出问题：无人机编队表演时，如何用坐标描述每架飞机的运动轨迹？如何确保变换队形时不碰撞？以此激发学生探究前沿科技的兴趣，培养学生的创新意识。

三、问题设计要驱动学生深度学习

精巧的数学问题能够激发学生探究兴趣，引导学生深度思考，发展学生知识迁移能力，培养创新应用意识拓展思维，最终实现学科素养全面提升。

（一）好问题能激发学生探究兴趣与内在动机

“好问题”始于“好奇”，教师在教学中要善于设计具有悬念性、趣味性或解决实际痛点的问题，在开放性问题中，赋予学生选择权，允许学生选择不同的解决路径或探究方向，增强自主性。

（二）好问题能引导学生深度思考与思维外显

教师在课堂教学中不断追问学生“你是怎么想的？”“为什么这种方法可行？它的依据是什么？有没有漏洞？有没有更优解法？”“在解决这个问题的时候是什么让你想到要用这个知识点？”“这样添加辅助线是受到什么启发？”等等，这种关注知识本身内在关系的问题设计能够引发学生深度思考，并将内在思维外显，远比学生展示标准的解答过程要有意义。同时在问题解决后的阶段性总结时，涉及元认知的提问，如：“解决这个问题的关键步骤是什么？”“你之前解决过类似问题吗？这次有什么不同？”“如果改变某个条件，结果会怎样？”能够更好的促进学生监控和调整自己的思维过程。

（三）好问题能发展学生的知识迁移与创新能力

在解决基础问题后，教师要善于设计变式问题，可以改变问题的条件、结论、背景，让学生体会不同情境下的问题解决策略。还要将解决这一问题的一般方法推广到其他问题探究中，如：“证明等腰三角形性质后，能否将研究等腰三角形的方法推广到等边三角形研究中？”从而培养学生的知识迁移与创新能力。更要通过设计没有现成套路、需要组合不同知识或创造新方法的问题，培养学生应对不确定性的能力。

（四）好问题能培养学生应用意识与模型观念

在应用性问题中，不仅要求学生会解，更要引导学生理解为何选择这个数学模型，理解模型的适用条件和局限性是什么，培养学生应用意识与模型观念。

总结：初中数学课堂教学要引领学生进入深度学习，体会数学思想方法，形成数学思维形式，提升数学学科素养，就需要教师依据新课程标准，结合生活实际，设计具有挑战性、层次性、探索性和深刻性的教学问题，以“问题设计师”的身份重新定位自己，让数学课堂成为孕育数学思维的沃土。

参考文献：

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