面向骑手配送效率的外卖超时惩罚成本优化模型

一、摘要

外卖业务已经成为了大城市上班族每日生活中不可或缺的一部分。我国庞大的人口规模下外卖骑手间的竞争变得异常激烈。这给予了平台更多的订单配送提成单价压缩空间[1]。面对如此庞大的外卖骑手群体，能否充分考虑骑手的骑行安全与高质量服务的因素，制定一个合理的骑手配送时长设计方案显得十分重要，我们通过订单拆分处理与目标函数的构建建立了一个基于超时惩罚成本的骑手配送模型。

二、研究背景

外卖行业已经成为大城市上班族生活的必要组成部分。根据美团报告，外卖骑手的数量也大幅增长，外卖骑手的收入逐步下降，配送提成从15 元降至 3 元，导致月收入从过万降至难以超过 5000 元。骑手需配送超过 100 单才能实现月入过万，工作时间超过 16 小时[2]。平台通过智能数据分析不断压缩配送时间，导致骑手为了节约时间，出现违反交通规则的现象，进而影响社会发展目标[3]。

三、问题分析

充分考虑骑手的骑行安全与高质量服务等因素后，制定一个合理的骑手配送时长设计方案，并提供对应的完成质量奖惩措施。本文通过订单拆分处理与目标函数的构建建立了一个基于超时惩罚成本的骑手配送模型。

四、模型的建立与求解

4.1 基于超时惩罚成本的骑手配送模型

我们充分考虑骑手的骑行安全与高质量服务等因素，试制定一个合理的骑手配送时长设计方案，并提供对应的完成质量奖惩措施。外卖订单分配问题是指根据一定的约束条件将订单配送任务分配给合适的配送员。这个环节是提高配送效率的突破口。目前大多数研究外卖订单分配的研究中仅考虑了单笔订单的属性，没有关注多笔订单之间的关联性。而单笔订单的配送方式单位时间送单量低，配送效率较低。

4.2 模型假设与分析

外卖订单分配问题具有动态性。实时订单的分配受时间窗约束，配送员的配送工作受到取送货顺序约束。并且在该问题中商家和客户具有配对的特征。外卖配送属于即时配送领域，在一定的服务半径内进行配送，一般为 3 公里以内。本文研究的外卖订单分配问题可以表述为：在某一商圈内有一定数量的商家，分布在商圈内不同位置。同时，本区域内有一定数量的配送员。他们处在不同位置，且各自的状态也不相同。有些处于空闲状态，有些则正在取餐途中或配送途中。当要分配新订单时，如果将所有的配送员都计算一遍的话，计算复杂度会随着配送员的数量呈线性增长。每一个订单都有自己对应的取餐点（商家）和送餐点（客户），以一个配送任务对的形式出现。已知任意两点间的行驶距离和每个配送员的车辆最大装载容量为 Qk，行驶速度为 Vk，最大行驶里程为 Lk。在客户提交订单后，平台综合考虑订单信息、客户配送时间窗、商家与客户的位置，商家出餐时间，以及配送员当前状态、所处位置等信息，在正确的时间将订单配送任务分配给合适的配送员，

当配送员收到订单配送任务后，需要先到商家处取餐，之后才能将该外卖送到相应的客户点。用户在提交订单之后系统会给出一个预计送达时间堪，由于用户对外卖配送时间具有敏感性，当配送员超出这个时间将外卖送达将会产生一定的惩罚费用。订单分配要解决的问题就是在正确的时间将订单分配至合适的配送员，使得我们关注的指标（如配送时效、准时率、配送成本等）达到最优。

图 4-1 外卖订单分配问题示意图

本文所研究示意图如图 4-1 所示：

外卖订单分配问题可以用图论的方式表示。设R 表示商家点集合，C表示客户点集合，S=R∪C 代表商家点和客户点集合。K 表示配送员（车辆）集合。则可以用 表示该问题中所有点的集合。因此，可用一个无向连通图 G=（V，E） 表示商家与客户、配送员的位置信息，其中 E= {（i，j），i，j∈V， i≠ j}为边集，代表两个节点之间的边。

4.3 订单拆分处理与目标函数构建

在现实业务场景中，可能存在一个商家向多个客户供餐或多个客户向一个商家订餐的情况。遇到这种情况时，配送节点需要进行多次访问，这也增大了问题求解难度。我们提出对订单进行拆分的方法。当订单中有 n个商家对应一个客户或 n 个客户对应一个商家的情况时，对于出现 n 次的商家或客户，在其原位置再生成 n-1 个虚拟点，从而将这些订单拆分成了n 个订单。这种方式可以有效的将商家与客户的多对多关系转化为一对一关系，将复杂的多次访问问题转换为单次访问问题，也使得商家和客户的数量与订单数量相一致，简化了模型，也便于后续问题求解。

在现实情况中，平台会根据配送超时情况对配送员进行一定程度的惩罚。因此本文设计了配送超时惩罚函数对超时情况进行量化处理。

综上所述，外卖配送超时惩罚函数和配送员抵达时刻的对应关系可以刻画为分段函数，如下图所示。在实际情景中，如果外卖恰好在预计送达时间送达或提前送达，即 tAc≤tec 时，顾客满意度是最高的，此时惩罚成本为 0。若实际抵达时间比较晚，超过预计送达时间，但又没超出最晚送达时间 tWc 地即 tec

综上所述，本文构建的外卖订单分配模型目标函数如下式所示：

式中，第一项表示行驶成本，与行驶距离有关，第二项表示配送超时惩罚成本。至此。问题的模型建立完毕。

五、评价与改进

实验结果表明本文模型和算法在对骑手外卖配送路径优化问题上是有效可行的，具有较强的理论和实际价值。但是本文引入路段安全性约束进行骑手外卖配送优化研究的范围较小，且属于探索阶段，影响路段安全性的变量主要通过实地勘测的方法获取，存在一定的主观性，未来需要寻找更加客观有效的方法进行道路安全性的量化，从而将其应用到更广阔的领域中[4]。

六、参考文献

[1]郑云祥，张心怡，邹林，刘会衡.无接触智能外卖配送系统设计[J].电子制作，2021（09）：35-37+25.

[2]闫晶，王振宇.基于 C 语言的外卖优先级问题求解方法[J].电脑编程技巧与维护，2021（03）：61-62+102.

[3]左丽丽，赵兴雷.外卖企业配送模式的问题及提升策略探究——以美团为例[J/OL].经与管理：1-11[2021-05-30].https：//doi.org/10.16517/j.cnki.cn12-1034/f.20210310.001.

[4]潘红兴，罗玉雪，朱发松.安顺烟草物流抢单配送模式的研究[J].物流技术与应用，2020，25（10）：195-198.