核心素养视域下的量感培养

一、量感在多边形的面积这一单元的体现

数学核心素养是学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能量感作为数学核心素养的重要组成部分，强调学生对事物可测量属性及大小关系的直观感知，在图形与几何领域的学习中尤为关键。多边形的面积单元是小学数学的重要内容，涵盖平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算，是培养学生量感的良好载体。

二、量感的内涵与多边形面积单元的关系

（一）量感在多边形的面积这一单元的内涵解

量感包含了对长度、角、面积、体积等基本量的直观感知，还涉及对度量单位的选择、换算、以及对量的估算和推理能力。本单元主要是在学生 进一步学习关于图形的面积的度量知识，其本质与长度、角度的度量原 同属性的计量单位。如：学生能感知课桌面面积大小，选择合适的面积 积的物体比较，估算出另一物体的面积，具体表现为先确定一个面的大小标准， 有多少个这样的标准，这就是学生对量感的综合运用。

（二）多边形面积单元与量感的培养的连接点

多边形面积单元的教学目标与量感的培养高度契合。从平行四边形“割补法”转化为长方形推导面积公式，到三角形、梯形通过拼组转化为已学过图形计算面积，每一个知识点的探究过程都需要学生通过观察、操作、比较等活动，感知图形之间的“量”的关系（如底、高、面积的关联），从而建立面积量感。此外，解决实际问题如（计算花坛、农田的面积）时，学生需要通过类比选择合适的度量单位，完成面积计算，实现知识从理论到实践的迁移。

三、核心素养视域下多边形面积单元量感的培养落实措施

（一）梳理单元整体教学设计

1. 构建知识脉络

本单元所对应的核心素养为量感、推理意识、几何直观，如何从单元整体视角出发，仅仅抓住发展学生核心素养这一主脉络，教材对此已经有了较为完整的体系梳 积再逐步递推到梯形的面积，教材紧紧把握“转化思想”这一核心， 梳理 公式的推导逻辑，设计连贯的探究活动。例如： 引导学生通过割补法将平行四边形转化为长方 原理；再启发学生将三角形、梯形转化为平行四边形，探究面积公式，使学生在知识迁移中深化对面 “量”的变化规律的理解。（具体教材编排如下图）

2. 以大情境贯穿单元学习

创设单元主题情境，如：公园绿化设计，将不同多边形面积计算融入其中，学生在规划花坛（三角形）、草坪（平行四边形）、步道（梯形）面积的过程中，感受面积量感与生活的紧密联系，增强应用意识。

（二）在活动学习中设置多样化探究活动，深化量感体验

1. 操作实践，直观感知

提供方格纸、剪刀、直尺等工具，让学生通过动手剪拼、测量图形。例如，在三角形面积教学中，学生用两个完全相同的三角形拼出平行四边形，观察发现三角形面积是等底、等高平行四边形面积的一半，通过直观操作建立图形面积之间的“量”的关系，再例如通过剪梯形、拼两个相同的梯形，把梯形的面积转化成三角形或平行四边形的面积。

2. 对比辨析，强化认知

设计对比活动，如比较不同形状但等底、等高的多边形面积（如平行四边形与三角形），或改变图形底、高的数值变化观察面积变化。通过数据对比，学生能更精准地把握面积与底、高的比例关系，提升对面积量感的敏感度，发展空间观念和推理意识。

四、多边形面积单元中量感的培养课时编排与整体任务规划基于教材编排与单元分析视角，重构具体课时安排及任务图如下

四边形的面行 四方方学生方和（剪拼） 活动二：运用平行四边形的面积公式解决实际问题活动一：将三角形转化为学过的图形推导问题二：三角 出三角形的面积计算方法一式面图 面剪 活动二：运用三角形的面积公式解决实际面：、 活动一转化成学过的图形推导出倍拼） 活动二：运用梯形的面积公式解决实际问题多边形的面积 问题四：组合 ，组合图形有些我们图形的面积（转化） 活动二：用不同的方法去计算，然后交流各自方法进而掌握计算组合图面积的方法。任务二：面积公式的 活动一：说说知道的条件和所要求的问题，应用 理解题意。问图五：积 活动三：借助数格子把图形看成近似的已活动三：通过说一说总结出估计不规则图形面积的方法。

五、多边形的面积关于量感的培养具体实施过程

（一）操作实践，直观感知面积“量”

1. 平行四边形面积推导

学生用剪刀、方格纸将平行四边形通过“割补法”转化为长方形，观察转化前后图形的底、高与面积的关系，发现“平行四边形的底 = 长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽”，进而理解面积公式的由来。此时可设计关键问题：“为什么要把平行四边形转化为长方形？转化后哪些量变了哪些量不变？”帮助学生理清思维本质，感受从旧知推导新知的过程。

2. 三角形面积推导

提供多组（每组两个一模一样）三角形，让学生拼摆或剪切成认识的图形，引导学生观察倍拼法中两个三角形和拼成图形之间的联系，并通过想象，感受任何三角形都能看作是和它等底、等高的平行四边形的一半，推出三角形的面积公式。还可以通过出入相补原理，感受从底的 ½ 位置、高的 ½ 位置开始剪，最终都能得出三角形的面积公式，此时可通过关键问题：“两种剪法都是除以 2，表示的意思一样吗？”，让学生感受三角形公式当中的变与不变，虽道理不同但是最后的公式形式相同。

3. 梯形的面积公式推导

在学习了三角形的面积公式之后，梯形的面积公式可以放手让学生去进行探究，学生在之前学习的基础之上能够完成梯形面积公式的推导，这时教师可借助几何画板让学生深刻体会到梯形面积和其余图形面积之间的联系，三角形可以看成上底为 0 的梯形，平行四边形可以看作是上下底相同的梯形，所以梯形的面积公式具有普适性，帮助学生理解多边形面积之间的定义。

通过以上具体实施过程，学生能够在多边形面积学习中逐步形成量感，实现从直观感知到理性认知的跨越，为数学核心素养的发展奠定夯实基础。

（二）课后生活实践，在生活运用中具体感知量感

1. 家庭任务

布置作业——让学生测量家中多边形区域的面积（如地面，墙砖）并思考如果给地面铺上地毯，如何根据面积计算所需材料数量？学生需要将数学知识与生活需求结合，进一步强化面积量感的应用能力。

组织学生开展“校园绿化设计”项目，要求计算花坛、草坪等区域的面积，规划植物种植数量，撰写设计报告。通过真实项目，培养学生综合运用面积知识解决复杂问题的能力。

结论

在核心素养视域下，多边形面积教学中量感的培养是提升学生数学素养的重要路径。它能够帮助学生从“度量”角度出发以“转化”为核心思想和方法，建立清晰的面积量感，深化对数学知识的理解与应用。教师应重视量感培养，将其融入教学全过程，促进学生数学核心素养的全面发展。未来，还需要进一步探索更有效的教学方法和评价方式，持续优化量感的培养策略。

参考文献：

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