基于大概念视阈的高中数学单元作业设计框架探索与创新

引言：

在新课程改革不断深入发展的今天，数学教学正从知识传授向概念理解和能力建构转变。以大概念为核心概念引领学科内容，既有利于构建知识体系，又能为作业设计提供价值导向和组织框架。但目前，高中数学作业设计中普遍存在着碎片化，机械化和脱离概念本质等现象，限制着学生数学思维。在此背景下，探究大概念视阈下单元作业设计框架及创新路径，成为了深度学习和素养培育得以实现的关键性措施。

一、大概念视阈下的高中数学单元作业设计框架

大概念视阈下高中数学单元作业设计框架应将概念统整，任务驱动及能力生成作为根本支点，注重知识内容间的内在联系和整体结构建构。这一构架的核心不是知识点的反复操练，而是以单元大概念为中心来安排学习任务，让学生在做作业时加深理解概念本质和迁移能力。更具体地说，作业设计应当以单元内的“关键概念”作为主导，围绕这些概念的生成、演变和应用来设定逐步的任务，从而构建一个“导—探—迁—示”的任务流程。通过创设真实情境，跨模块综合，开放性提问等方式，引领学生体验建构知识，形成模型，反思验证的作业过程，从而实现由表层知识把握向深层概念认知跃迁。这一框架注重概念视角的任务关联，思维挑战与过程评价，能有效地促进学生从问题解决中获得数学本质，并最终为实现核心素养目标服务。

二、基于大概念视阈的高中数学单元作业设计创新策略

（一）聚焦关键概念统整，重构作业主题任务体系

以大概念为导向的作业设计要以数学核心概念为核心，通过系统建构主题任务来突破知识点割裂和作业题目隔离的限制，指导学生从整体结构上认识知识的逻辑和方法的实质。

例如，在苏教版高中数学《集合》这一单元教学中,“分类和逻辑组织”被视为核心概念，它突出了数学语言在处理实际问题时的抽象性和结构化建模能力。为此，教师需要围绕这一关键概念进行作业体系的重构，促进学生由运算性操练向模型建构和关系理解过渡。在具体的设计过程中，教师选择了“对在校兴趣社团的参与状况进行了调查”作为研究主题，并组建了一个任务组。在第一层任务中，学生被要求统计班级内各种兴趣社团的参与人数，并且利用《集合》中交，并，补之间的关系，以文氏图的形式来表示学生的归属；第二层任务引导学生设定集合关系表达式并进行运算分析，如“既有篮球也有音乐社团参与的同学比例”；第三层任务则提升为开放式建构型，如“如何利用集合交集进行社团联动活动方案设计以达到资源最优配置的目的”, 引导学生在现实背景中反思集合思想的应用意义。

（二）构建情境关联支架，引导概念应用迁移

以大概念为统摄的单元作业，情境设计不只是对主题的封装，而是对学生概念迁移和能力培养过程的重点支架。

例如，在苏教版高中数学《不等式》这一单元教学中，其承载着“约束和优化”这一大概念，培养学生把数量关系变成数学表达式。为了实现这一教学目标，教师精心设计了一套以实际问题为基础的任务群作业，并以“设计了该校秋游线路预算计划”作为实际的任务场景，全程穿越不等式建模的各个环节。第 1 阶段由学生对校园地图中的多条可选路径的长度进行度量，设置相应的预算开销来完成基本的数据处理；第二阶段，在明确预算总额的前提下，引导学生用不等式表达路径选择条件，如“设 x 、 Δy 分别表示路线 A 和路线 B 的选择次数，建立约束条件 x⋅12+y⋅15⩽60^∘ ”；第三阶段，学生需分析不等式组所形成的可行区域，选择最优路径组合完成游览安排，同时撰写解释说明“为什么这个计划在预算中最为合理”。在作业的全过程中，教师为学生提供了如“建模模板”、“变量 - 约束图等”和“已知条件的转化表”等辅助工具，以协助学生从单纯的语言描述逐渐过渡到代数表达，并进一步提升到几何图形和策略选择的层次。在这一过程中学生经历了一个由具体到抽象，由情境到模型，由理解到移植的完整过程，从而真正做到多角度构建不等式这一大概念。

（三）优化评价反馈机制，促进概念理解深化

当以大概念为根基进行作业设计之际，重建评价反馈机制是深化概念理解、达成学习延续的核心要点，常规的数学作业多依赖标准答案的核查，缺乏对学生认知过程及概念理解状态的真实呈现，易造成概念错误认知长期累计，得不到有效修正。

例如，在苏教版高中数学《指数与对数》这一单元教学中，该单元核心概念聚焦于“变化过程的生长及反变化过程的恢复”, 包括函数逆向关系以及数量迅猛增长特性等核心认知目标。处于作业设计这个时间段，教师引入了多样的评估及反馈举措，用“信息压缩和恢复技术”作为实际意义上的背景任务，引领学生以指数函数模拟数据压缩的态势，采用对数函数开展数据解码和还原活动，对不同算法的效率效果展开了分析。在任务执行推进时，评价突破计算准确率这一局限，而是带动学生思考“运用对数函数的合理缘由”“建立指数模型的基础方面”，借助“概念诊断单等”、“函数结构认知图”与“同伴互评问答卡”, 实现多层面反馈解析。处理学生对“对数函数图像翻转方向”理解偏差时，教师辅导他们在函数关系图上对，对应点予以标注，借助可视化方式矫正对反函数的错误认知。

三、结束语

以大概念视阈为基础进行高中数学单元作业设计，是对传统作业形态的一次系统革新。以整合任务体系、引领概念迁移、改进评价机制等方面为切入点，主要是促进学生形成知识深层连接、拓展概念理解边界范畴、实现对真实问题知识运用及能力提高。这一设计思路跟课程改革发展需求相契合，为教师的作业设计给予具操作性样本，有益于推动高中数学教学从形式发展到本质、从知识过渡到素养的深层次蜕变。

参考文献：

[1] 余铁青 . 大概念视域下的高中数学单元作业设计策略探索与实践 [J].数理化学习 ( 高中版 )，2024，（03）：42-45.

[2] 林小芳 . 高中数学单元作业设计与实施策略 [J]. 数学教学通讯，2025，（12）：70-72.

本文系江苏省教育科学“十四五”重点课题《大概念视阈下高中数学单元作业设计实践研究》（课题编号：JS\2022\ZD0301-01202）的研究成果