基于核心素养的小学数学分层作业设计策略

引言

《义务教育数学课程标准》指出要“实施促进学生发展的教学活动并且强调“学生是学习的主体”。在这种情况下，教师需要根据因材施教理念的要求对教学活动进行针对性的调整，明确数学作业设计的方向性，并且改进统一化的数学作业设计方式，对数学作业设计与实施的全过程进行适当的分层，从而满足不同类型学生各自的学习需要，以此推动高品质数学学习模式的构建，进而为学生数学素养的发展做好铺垫。

一、核心素养与分层作业的内在联系

数学核心素养的培养需要依托实际的教学活动来实现，其中作业设计是关键环节。作业分层不能仅停留在题目难易程度的表面划分，而应当与学生的认知发展规律相匹配。不同年龄段的学生在数学抽象、逻辑推理等素养维度上存在明显差异，这要求教师在作业设计中体现递进性。对于低年级学生，作业应侧重基础概念的理解和简单应用，如通过生活情境题目培养数感；中年级可增加问题解决的综合性，设计需要多步骤推理的题目；高年级则要注重数学建模能力的培养，布置具有开放性和探究性的任务。有效的分层作业应当建立在对学生学情的精准把握上，通过诊断性评价确定其当前素养水平，再设计具有适当挑战性的任务。这既符合因材施教原则，也能确保每个学生都能在原有基础上获得提升。

二、三级分层框架的构建逻辑

以下基于人教版小学数学“多边形的面积”单元，对三层作业框架进行重构与完善，注重逻辑递进与实践落地。

（一‌）基础型作业，夯实概念底座

从具象操作到抽象公式的转化，是面积学习的核心难点。基础层作业聚焦面积公式的起源性理解，通过生活化变式消除概念盲区。以“平行四边形的面积”教学为例，设计三步进阶路径：1. 实物感知‌：提供透明方格膜与可拆解平行四边形学具，布置“数格子验证面积”任务（如图形底 6cm、高 4cm，学生需平移三角形拼成长方形后比对面积）；2.‌操作抽象‌：设计“拉动平行四边形框架”实验，记录底不变时面积随高度增减的变化规律；3.‌生活建模‌：变式题如“社区平行四边形花坛改造，底减少 1 米后面积如何变化？”通过具象情境固化“面积 Σ=Σ 底 × 高”的本质关联‌。此类作业使抽象公式具象为可触摸的数学现实，确保全体学生建立正确的面积度量观念‌。

（二‌）提升型作业，架设思维桥梁

提升型作业的设计关键在于构建循序渐进的思维挑战，帮助学生从机械应用走向灵活思考。在平行四边形的面积教学中，教师可以设计由浅入深的问题链，让学生在解决实际问题的过程中发展数学思维能力。第一个层次侧重公式的直接应用，让学生计算给定底和高的平行四边形面积。例如计算底 8 厘米、高 5 厘米的图形面积，这既巩固了面积公式，也为后续思考奠定基础。第二个层次转向逆向思维训练，提出面积为 36 平方厘米的平行四边形，当底边缩小为原来的三分之一时，高度应该如何变化才能保持面积不变的问题。这类问题促使学生理解面积公式中各变量的相互关系，培养可逆思考能力。第三个层次则引入更复杂的实际问题，如将平行四边形沿对角线分割后重新拼成长方形，新图形周长增加了 6 厘米，求原平行四边形的高度。这类题目需要学生分析图形变换过程中的面积守恒和周长变化，综合运用空间想象和逻辑推理能力。通过条件的变化和问题的递进，学生不仅掌握了面积计算的方法，更重要的是培养了数学建模和问题解决的素养。

（三‌）拓展型作业，贯通学科疆域

在当前教育改革背景下，拓展型作业作为分层教学的重要组成部分，其核心价值在于培养学生运用多学科知识解决复杂问题的能力。“校园农场扩建计划”项目正是基于这一理念设计的典型范例。该项目以多边形面积知识为基础，建立了一个完整的实践探究体系。在项目实施过程中，学生首先要面对的是测量不规则地块的实际挑战。这块由多个平行四边形和三角形组成的空地，要求学生运用割补法进行精确测量和计算。这个环节不仅巩固了几何知识，更培养了学生的空间观念和测量技能。通过实地操作，学生能够深刻理解数学知识的实用价值。

在工程决策环节则引入真实的市场因素。三种不同规格的地砖（ (0,25m² /块、 0.36m² / 块、 0.49m² / 块）的选择，要求学生综合考量价格、铺设效率、损耗率等多个变量。在这个过程中，学生需要建立数学模型，进行成本效益分析，培养经济意识和决策能力。最后的可视化呈现环节将数学与信息技术、农业知识有机结合。学生需要将测量数据转化为直观的统计图表，并根据不同作物的生长需求提出种植建议。这一过程培养了学生的数据意识和表达能力，使其学会用专业的方式呈现解决方案。整个项目设计体现了“做中学”的教育理念，通过真实情境的任务驱动，让学生在解决问题的过程中自然整合多学科知识，实现从知识掌握到能力提升的跨越。

三、实施过程中的关键策略

分层作业的核心在于动态调整，确保每个学生都能在适合的难度中进步。具体实施时，可以采用单元前测 - 弹性分组 - 阶段性复盘的循环模式。单元教学前，通过简短的诊断性测试初步划分学生层次，但不在班级公开分组情况，避免心理负担。每两周安排弹性调整机会，例如基础组学生若能连续三次作业正确率超过 85% ，可申请尝试提升组题目。在评价方式上，除了常规批改，还可增加说题讲理环节，让学生口头或书面解释解题思路（如为什么三角形的面积是底 × 高 $\div 2 \harpoonright$ ），重点关注逻辑是否清晰，而非单纯答案正确。教师定期汇总学生作业表现与层级变化，在家长沟通时强调进步而非固定等级。这种动态机制既保持分层的针对性，又避免标签化，确保学生始终在最近发展区内有效学习。

结语

当作业不再是没有温度的任务清单，而成为见证成长的个性化学习地图，我们或许就能看见这样的场景：每个孩子都能在适合自己的作业中，找到解开数学之美的专属钥匙。这需要教师既做细心的观察者，又做巧妙的设计师——而这正是教育最动人的专业魅力所在。

参考文献：

[1] 刘雪红 . 基于核心素养的小学数学分层作业设计意义与策略探究 [J].考试周刊 ,2024(25):124-127.

[2] 陈连玉 . 核心素养背景下小学数学作业分层设计有效策略探讨 [J]. 国家通用语言文字教学与研究 ,2024(10):131-133.

[3] 杨涛 , 胡玉存 . 核心素养下小学数学作业分层设计策略 [J]. 学周刊 ,2022,9(9):108-109.