借直观操作 助概念教学

[ 摘要] 本文笔者以《认识直角》为例，借直观操作帮助学生认识、理解和掌握角，积累角的活动经验，更好地发展空间观念。

[ 关键词] 直观操作 概念

概念形成是指学习者从大量同类事物的不同例证中，通过归纳的方式，抽取一类事物的共同属性。对于小学低年级学生来说，概念的形成具有一定难度，他们以具体形象思维为主，直观操作有助于积累经验，是概念形成的基石。下面笔者以人教版二年级上册《认识直角》为例，借直观操作帮助学生认识、理解和掌握角，积累角的活动经验，发展空间观念。

[ 教学片段一] 两条射线手牵手师：角是由什么组成的？

生：一个顶点，两条边。

师：让我们一起来欣赏你们创造的角吧！（展示学生课前创作）

师：今天，依依和丫丫跑到了我们的三角尺上，你们找到它们了吗？谁来指一指。（生指角）

师：像这样的角，就叫直角。（板书：直角）

本课前，笔者将绘本《两条射线手牵手》进行了改编，跟着射线依依和丫丫认识了角，并且通过观察、重叠等方法了解到角有大小。以此为契机，把课堂延展出去，创作角的绘本画，让数学知识变成美妙的艺术，使角深深地印在孩子们的脑中。本节课从孩子的原创绘本画引入，不仅激发了孩子们学习的积极性，也激活他们头脑中“角”的表象，为新课做好必要的孕伏和准备。

[ 教学片段二] 三角尺巧辨直角活动一：找一找，初识特征

师：（课件）这是一个（直角），如果把它旋转一下，会有什么变化？（开口方向变化了）

师：如果继续旋转呢？闭上眼睛想一想，会怎么变？

生：开口朝下。

师：一起看（课件演示），想一想，继续旋转，又会怎么变？

课件出示孩子们想的不同方向的直角。

师：虽然这些角的摆放位置不同，但它们都是直角师：你能找到你手中三角尺上的直角吗？指给你的同桌师：在我们教室里，很多物体的面上也藏着直角呢，你能找出来吗？

对于学生来讲，直角并不陌生。在教学中，我借助三角尺这个最佳工具，帮助孩子们来辨认不同方向、不同物体面上的直角，从而将直角抽象出来，为认识本质特征——“所有的直角大小相等”奠定基础。

活动二：比一比，揭示特征师：这两把三角尺上的直角一样大吗？

生：一样大/ 不一样大。

师：怎么比呢？

生：顶点对齐，一条边重合，看另一条边。

师：另一条边也重合了，就说明——（两个直角一样大）

师：你手中的直角，和同桌的、老师三的、教室里找到的直角，比一比。（师巡视指导：顶点对齐，边重合。）

师：你们有什么发现？

生：所有的直角都一样大。

动手叠一叠，比一比后，发现老师手上三角尺直角的大小是一样的。那是不是所有的直角都一样大呢？运用重叠法，孩子们自己动手验证。在这里，孩子们踏踏实实地经历了一次“实验——猜想——验证”的过程，直角也在学生脑海里留下了深刻的印象。

[ 教学片段三] 多种材料创造直角

师：认识了直角这个新朋友，你们想不想通过自己的双手创造一个呢？老师为你们提供了以下材料可供选择。

材料：两块七巧板 活动角 钉板（橡皮筋） 不规则纸片

师：想一想，可以怎么做？动手做一做。如果遇到不会的，可以在四人小组内讨论。

生 ¹ ：我用两块三角板拼出了两个直角。

师：能指一指直角在哪儿吗？怎么验证？还有其他拼法吗？

生2 ：我用活动角拼出了一个直角。

师：怎么证明你的角是直角？

生2 ：用三角尺上的直角验证。

生3 ：我用纸折出了直角。

师：能和大家说说你是怎么折的吗生3 ：先对折，折出一条直直的线，再沿着这条线对折一次。

师：这样折出的是直角吗？怎么验证呢？谁也能像这样边说边折呢？折好了可别忘了用三角尺验证哦！

生4 ：我用钉板摆了一个直角。

创造直角的环节是本节课的亮点。在这里，笔者准备了四种材料。活动角是上一节课角的初步认识的延伸，在这里使用是为了强调三角尺验证这一知识点。那么七巧板呢，是孩子们特别熟悉的学习玩伴。笔者随机提供任意两块，所以拼法也不一定。在汇报中，孩子不仅把拼出的角给指出来了，还把那个外面的直角也指出来了，这就是课堂带给我们的惊喜！而在不规则纸的运用中，有一些孩子先折出一条直直的边，第二次没有用对折的方法。这时笔者引导他们尝试用验证直角的方法，把折痕微调过来，最后呈现出两次对折的效果。把钉板的汇报放在最后，将课堂作业本钉板补直角的这题融合进来。这里 90^∘ 和45°摆直角都比较简单。如果不是这两种情况呢？就比如像上面这种，孩子在尝试摆第二根橡皮筋的时候，会出现比直角大，或者比直角小的摆法，这不仅再次强调了三角尺验证的方法，而且承上启下，为后面的课判断锐角和钝角做了铺垫，让这节课有了延伸点。综上汇报，孩子们在亲历创造直角的过程中，不仅累积了操作经验，而且增加了学习数学的自信心，也时刻用到了三角尺验证直角的方法。而这恰恰是画角的关键步骤。

皮亚杰认为：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间表象、几何模型，必须有“动手做”的过程。本课中，孩子们经历了画角、找直角、创造直角的多种活动。这些操作活动不仅是动手实践的过程，更是尝试、猜想、推理、验证的过程。知识不是静态的，孩子们的学习需要实践、感受、反思，借直观操作，把握概念的本质，才能更好地建立起更为清晰的空间观念！

参考文献：

[1] 全日制义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]．北京：北京师范大学出版社，2022

[2] 人教版教师教学用书·二年级上册数学 [S]．北京：人民教育出版社，2022