核心素养下小学数学教学中渗透数形结合思想的探讨

数形结合是一种直观性的教学思想，通过图示化的视觉效果辅助学生理解数学概念。二年级学生正处于认知初步发展阶段，对数学抽象概念的理解较为浅显。在此阶段渗透数形结合思想有利于激发他们的学习兴趣、实现数学思维可视化。因此，教师要在精准定位学情的基础上灵活转变教学方法，有效渗透数形结合思想，促进学生数学知识的建构。

1.以形助数：实现思维可视，培养学生数感

二年级学生处于形象思维为主的阶段，在学习除法竖式过程中，部分学生容易存在概念难以理解、数量关系混淆、计算方法难以区分等现象[1]。所以教师可以借助具象的“形”将抽象的“数”形象化、外显化，让思维可视、方法可感[2]。在具体教学实践中，教师落实以形助数，帮助学生理解算法内涵。让学生经历从具体到抽象的认知过程，体会数概念本质上的一致性，逐渐提升学生数感。

例如，人教版二年级下册第六单元除法竖式教学中，教师采取数形结合的形式培养学生数感。本节课需要学生理解有余数的除法竖式计算过程，使学生会用数学的语言表达现实世界。因此，在教学中教师首先进行新旧知识链接，以实物图示的形式让学生感受到余数的产生。教师图片展示13支铅笔，并链接实际问题，“现需要将铅笔分给4个小朋友，会出现怎样的结果？”让学生以画一画的形式预测结果并列出算式。其次，教师引出除法竖式，一边展示学生的绘画成果一边呈现除法竖式的计算过程，让学生在观察、思考中发现有余数的除法竖式计算规律。以此形式实现思维可视化，让学生在直观学习中初步感知除法竖式的应用，为学生深入理解除法竖式做良好的铺垫。

2.绘图助思：开展多重比较，增强几何直观

由于除法竖式的写法与其他竖式存在较大差异，学生容易受到已知经验的影响。教师可以在课堂上为学生搭建自主学习和思维成果展示的平台，突出学生的主体地位，增强学生几何直观。首先，教师要激发学生的学习动机，提高学生课堂学习参与度。其次运用多元表征的形式让学生领悟数学语言表达与符号表征之间的关系。

例如，在人教版二年级数学下册第六单元除法竖式教学中，教师带领学生绘图助思，在多重比较中增强几何直观。首先，教师为学生提供若干小木棒，以问题“运用11个小木棒摆三角形，看看你能够摆出几个？还剩多少木棒？”学生自主操作，得出结论后列出算式并尝试用竖式表示其过程和结果。其次，教师让学生展示自己的成果，并将学生的成果进行对比分析，形成开放交流的课堂氛围。

最终，得出以下两种结论。

学生在自主操作和多重比较中形成自己的真实思考，结合教师的指导，从形的角度解释竖式的形成，使学生更加真实、深刻地感受到除法竖式的合理性和特殊性。

3.精准建模：强化过程体验，提升解题能力

为促进学生知识的正向迁移应用，教师可以引导学生将实际问题抽象成数学模型，然后运用竖式计算得出结果，真正实现用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界。在此过程中需要教师强化学生学习体验过程，以精准建模的形式理解数量关系，在数形结合中找到问题的解决方式，从而提高学生问题解决能力。

例如，除法竖式教学中，教师带领学生利用具体的示意图探索数量关系式。教师出示问题“有一个旅游团有23人，现需要将他们平均分为几个小团队由不同导游带领，分完之后发现剩余3人，小团队可能是几个人一团呢？”从题目中学生可以得知除数是23，余数是3。然后引导学生运用数形结合的形式探索解题思路，学生经过尝试，给出以下解题方法。生1：以小圆圈代替人，尝试5个人画一个大圈，画完4组后发现剩余3人。生2：我先画6个点为一组，画3组后发现剩余5个，后又改为5个点为一组，得到正确答案。生3：我先用23-3=20，再将20个人平均分。以此形式让学生自主探索数学建模的形式，丰富学生解题策略，在数形结合思想渗透下促进学生数学关键能力提升。

结束语

综上所述，核心素养下小学数学教学中渗透数形结合思想可以通过以形助数、绘图助思、精准建模来实现。教师在教学中要注意综合考量学生的认知能力、思维发展规律、学习偏好等因素，为学生提供有效的学习支持。通过在形与数之间搭建桥梁，让潜在的数量关系变得直观起来，帮助学生找到问题实质，从而提高小学数学教学质量，促进学生核心素养发展。

参考文献

[1]郑小伟.利用几何直观 促进知识建构——以“有余数除法”单元教学为例[J].数学教学通讯，2025，（16）：31-34.

[2]朱佳雯.核心素养下数形结合思想在小学数学教学中的应用与反思[J].教育，2024，（32）：90-91.