核心素养与课程思政双维融合的高职数学课堂教学设计研究

1. 引言：融合育人的时代诉求

在职业教育“立德树人”总体框架下，核心素养与课程思政已成为高职数学改革的两大支点。前者聚焦数学抽象、逻辑推理与模型构建等关键能力，后者致力于价值观塑造与职业精神培育。二者并非平行线：数学原理中的辩证思维奠定科学世界观，数学建模过程彰显精益求精的工匠精神，数学史中的创新故事点燃家国情怀。然而，当前教学仍面临能力培养与价值引领“两张皮”、思政元素“贴标签”等现实困境。湖南安全技术职院首创“三育融合”（德育·智育·创育）模式，通过“素养为基、思政为魂”的教学设计，将价值引领自然嵌入能力培养全过程，实现德育浸润、智育提升与创育激发的有机统一。本研究基于该实践案例，构建“能力 - 价值”双螺旋教学模型，为培养德技并修的高素质技术技能人才提供可复制的实施路径。

2. 理论基础与融合框架

2.1 核心素养与课程思政的内在关联

高职数学核心素养涵盖数学抽象（如从实际问题提炼函数关系）、逻辑推理（如极限证明）、数学建模（如导数在工程优化中的应用）等六大维度。这些能力与课程思政存在天然耦合点：

数学思维的德育价值：极限思想中“无限趋近”的哲学观，呼应“持之以恒”的人生态度；函数连续性蕴含“量变到质变”的辩证法则，批判“揠苗助长”的浮躁心态。

模型应用的思政载体：通过碳排放预测模型融入绿色发展观，通过桥梁承重计算渗透工程伦理数学史中的文化自信：祖冲之圆周率、刘徽割圆术等成就，成为激发民族自豪感的鲜活素材。

2.2 “三阶五维”融合设计模型

基于湖南安职院“三育融”理念与江西交通职院“五维八进”框架，构建双维融合教学模型：

目标层（三育导向）：以“智育”夯实核心素养（如导数计算能力），以“德育”渗透家国情怀（如数学家的科学精神），以“创育”联结专业创新（如优化算法解决机械故障）

内容层（五维渗透）：

文化维度：融入数学史（如笛卡尔坐标系与哲学思想）；

原理维度：揭示数学思想中的辩证关系（如特殊与一般、有限与无限）；

应用维度：对接专业案例（如曲柄连杆机构中的三角函数建模）；

技术维度：用GeoGebra 等工具可视化抽象概念；

价值维度：引申人生哲理（如函数极值与人生顺逆境的类比）；

实施层（双向反馈）：通过“素养表现评价量表”与“思政内化观察表”动态调整教学。

3. 教学实践案例：函数极值与人生哲理的融合

以“函数的单调性与极值”为例，实施 五阶递进教学流程：

3.1 课前探学（素养铺垫·价值感知）

素养驱动·思政浸润的数学实践任务：

直观想象：拍摄延安地貌曲线，标注峰谷特征，培养空间感知与几何直观数据分析：采集新冠疫情传播曲线，解析拐点变化规律，强化数据解读能力

价值引领：通过疫情曲线中“极值点”的下降趋势，引入“万众一心共克时艰”的团结精神。

3.2 课中研学（素养深化·价值内化）

环节一：创境导思——从自然到数学

展示学生拍摄的延安山体曲线与新冠病例曲线，提问：“曲线中的‘山峰’‘山谷’在数学中如何定义？”（引出极值概念）

融诗于教：苏轼“横看成岭侧成峰”对应函数增减性，引申局部与整体的辩证关系；

环节二：探究建模——从原理到应用

小组用 GeoGebra 绘制函数图像，探究极值判定条件（数学运算 + 技术应用）；专业案例：空军飞行表演的轨迹优化问题

任务：给定飞机位置函数 $\$ 123,456$ ，求最佳观赏时刻（极大值点）；

思政点：播放航天攻关纪录片，渗透“航空报国”精神。

环节三：思辨升华——从知识到人生

讨论屈原“路漫漫其修远兮”与函数曲线的关联。

教师引导：“人生如连续曲线，顺境（极大值）需防骄躁，逆境（极小值）积蓄力量”，结合华为芯片研发案例说明技术突破需厚积薄发。

3.3 课后拓学（素养迁移·价值践行）

个人任务：手绘“我的成长曲线”，用导数符号标注关键转折点；

创新项目：为社区公园设计坡度极值 ⩽30^∘ 的无障碍坡道（模型构建 + 社会服务）。

4. 实施成效与反思

4.1 多维成效验证

素养提升：江西交通职院实施类似模型后，学生数学建模获奖增长 40% ，专业问题解决能力显著增强；

思政内化：延安职院学生绘制的人生曲线中， 82% 呈现“低谷中奋进”的积极价值观；

教学创新：湖南安职院建成“数学文化库 + 原理库 + 应用库”三库资源，支撑跨专业跨课程教学创新。

4.2 关键突破点

资源重构：开发“专业关联案例集”（如机电专业用曲柄连杆机构讲三角函数）；

师资协同：数学教师、专业教师、思政教师组成“三师团队”，共建机电专业“定积分在零件重心计算中的应用”等教学模块；

评价革新：东营科技职院采用“成长曲线增值评价”，追踪学生素养与价值观动态评价。

4.3 实践反思

避免“贴标签”：导数应用中“精益求精”的工匠精神，需通过真实加工误差分析案例自然引出，而非强行说教；

差异化设计：工科专业侧重模型构建（如桥梁承载力优化），经管专业侧重数据分析（如成本最小化模型）；

技术赋能：利用MATLAB 仿真疫情传播模型，使抽象的极值概念转化为可干预的防控决策点。

5. 结语

核心素养与课程思政的融合，本质是知识逻辑与价值逻辑的辩证统一。通过“三阶五维”模型，将数学原理转化为思维训练载体，将专业问题转化为价值观试炼场，使课堂既培养技术技能，又塑造精神品格。未来深化路径应聚焦：

动态资源库建设：运用 AI 技术开发“素养 - 思政”双目标自适应案例库，实现资源智能推送与实时更新；

跨界教师共同体：建立数学教师与专业课、思政课教师的协同教研机制，定期开展跨学科联合备课与课堂观摩；

评价科学化：构建包含建模能力、辩证思维、职业伦理等维度的量化观测指标，形成可测量、可追踪的融合评价体系；

正如函数曲线在极值点实现转折，高职数学教育也将在能力与价值的深度融合中，迈向高质量发展的新阶段，为培养德技并修的技术技能人才提供坚实支撑。

参考文献

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[2] 刘淑贞 . 高职数学“四三共构”课程育人模式 [EB]. 中国教育报，2025.

[3] 陈金山 . 五维八进高数课改革 [EB]. 大江网，2024.

[4] 秦娟. 诗情画意的高职数学思政教学[J]. 科学咨询，2024(2).

[5] 郭晓芳. 课程育人“密码”《人民教育》2023（11）.

作者简介：侯慧慧（1986.5—），女，汉，内蒙古乌兰察布市，通识与人文教育学院，硕士，讲师，研究方向：应用数学- 非线性分析。