着眼建模,“模”力无穷

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调让学生“经历从实际情境抽象出数学模型过程，发展模型意识”。小学低年级规律探索是培养数学思维的重要载体，《找规律》一课尤为关键。但部分教师教学时侧重机械记忆与重复训练，学生仅能识别简单重复模式，难理解规律本质、灵活运用解决实际问题，这主要是教学中缺乏建模思想渗透，未助学生建立清晰数学模型 [1]。所以，如何基于建模思想优化教学设计，让学生理解规律、形成可迁移能力值得研究。

一、教学目标

1. 知识与技能目标

让学生经历观察、比较、分析的过程，能够发现并理解简单排列的规律。使学生掌握找规律的基本方法，能根据规律指出下一个物体或图形。引导学生初步感知数学模型，培养学生观察、推理和归纳的能力。

2. 过程与方法目标

通过情境导入、操作探究等活动，让学生在具体情境中感受规律的存在，体验探索规律的过程。在动手操作和合作交流中，培养学生的动手实践能力和合作意识。引导学生从具体现象中抽象出数学模型，发展学生的抽象思维和模型意识。

3. 情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，让学生在学习中体验到成功的喜悦。培养学生善于观察、勤于思考的良好学习习惯。感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

二、教学重、难点

引导学生发现并理解简单排列的规律，掌握找规律的基本方法。帮助学生从具体情境中抽象出数学模型，能够灵活运用规律解决实际问题。

三、教学设计

1. 情境导入——感知规律

对低年级学生而言，生动有趣的情境导入能激发学习热情，助其自然融入学习。在《找规律》教学中，教师可用“森林游戏”这类充满童趣的情境导入。先通过多媒体展示热闹的树林游戏场景：彩旗飞舞，欢快乐曲相伴，小生物列队入场。镜头聚焦进场选手，清晰呈现“老虎、兔子、兔子……”的位置。教师及时提问：“看小动物进场次序，能猜到下一位是谁吗？”引发学生好奇探索。等待解答时，教师不急于透露答案，让学生大胆猜想并说明理由，充分考虑其想法，促使其积极观察思考。有同学答“老虎”，教师接着问原因，让学生用自身语言表达找到的规则，如“老虎与兔子交替出场”“按老虎、兔子顺序”等。为加深认识，教师可采用角色扮演法，让同学分别扮虎、兔，依找到的规律现场排队演示，活跃教室氛围，加深学生对规则的理解。之后，教师加大难度，将多种动物结合展示新规则，如“大象、猴子、猴子、大象、猴子、猴子……”，让学生找排列方式。整个情境引入过程，教师要坚持“引导发现”原则，通过一系列问题，让学生在观察、思考和表述中，逐步形成对“规律”的基本理解。

2. 操作探究——建构模型

低年级学生以具体形象思维为主，仅靠文字说明或图像演示，难以让他们很好理解抽象的数学观念。亲身实践能搭建起具体感知与抽象思维的桥梁，在“做数学”的实践活动中，学生可充分发挥感觉器官的作用，深入理解所学规则，培养数学思维与问题解决能力。在《找规律》教学中，可通过两个层层递进的操作活动展开。活动伊始，教师用磁铁排出“红，黄，红，黄……”的顺序，故意在最后留白，激发学生探索欲望，促使其积极思考。接着提问：“下一块磁铁用什么色彩？”学生注意力立刻被吸引。学生填满磁铁后，教师追问“为什么这么摆”，引导他们用文字表述找到的规则，如“按红色，黄色重复”，此时学生已在实际操作中初步构建起数学模式。为加深对这一概念的理解，教师随即开展活动2，展示“△□○△□○……”，鼓励学生用创意方式表达法则：既可用拍手、跺脚等肢体行为，如“拍手是△，跺脚是□……”；也可用标号标识，如把△，□，○分别对应到 A，B，C。通过变换表现形式，提升学生思考能力，激发学习兴趣，助其从多方面认识规律的实质。

3. 应用拓展——深化理解

在数学规律教学里，常出现学生能正确认识表述已知规则，但遇新情况或现实问题就手足无措的“学用脱节”现象。这表明学生对数学知识认识浅层，未形成可操作的数学模式，重要原因是缺少在新情境运用理论知识的机会与引导。为此，《找规律》课程需设立“应用延伸”部分，通过设计有难度的问题，让学生在实践中加深对规律的认识，实现从知识掌握到能力发展的跨越。应用扩展课设置遵循“夯实基础，适度挑战”原则。任务一是基本运用，让学生做教科书里补全遗漏图表和号码等常见练习，看似简单，却能让学生及时巩固知识，教师也可实时检查。实践时，教师要指导学生回答问题时不仅给出正确答案，还要写出完整思维过程。任务二是难度较大的“双重规律”手工手镯制作，将抽象数学法则与首饰制造过程融合，由简到繁、由单一到全面，提升教学趣味与应用价值，让各层次学生都有适宜发展机会[2]。

4、创意设计——拓展思维

为了让学生自由发挥想象，进一步深化对规律的理解和应用，在应用拓展之后，可以增加“创意设计”环节。教师可以引导学生：“同学们，现在你们已经学会了找规律，那你们能不能自己设计一组有规律的图案呢？可以用彩笔在纸上画，也可以用手中的学具来摆一摆。”在学生设计过程中，教师进行巡视指导，鼓励学生大胆创新，采用不同的形式和方法来设计规律。设计完成后，让学生展示自己的作品，并讲解自己设计的规律是什么。通过这一环节，不仅可以培养学生的创造力和想象力，还能让学生进一步巩固和运用所学的知识，同时也为学生提供了一个展示自我的平台，增强学生的自信心和成就感。

结论

综上所述，以数学建模为核心，通过情境化、活动化方式，帮助学生从具体现象中抽象出数学模型，并应用于实际问题，能促进学生深度理解规律，培养其数学思维以及创新能力。

参考文献：

[1] 管勇 ， 宁永楠 ， 武瑞雪 . 数学教学中应落实数学建模活动 [J]. 中学数学研究 ，2025（3）：6-9.

[2] 刘光建 ， 孙凯 ， 张婷 . 数学建模视角下的单元整体教学 [J]. 中学数学教学参考 ，2025（2）：23-26.