初中数学二次函数中几个常见问题的解题策略研究

在初中数学教学中，依据二次函数常见问题探究解题策略，属于教学中的重要任务，关系到学生对二次函数知识的理解和掌握，影响着学生求解二次函数问题的质量和效率 [1]。教师分别从学生对知识的理解、学生的解题过程等方面出发，深入分析学生在二次函数学习、求解问题的过程中，存在的常见问题和困扰，采取针对性解题策略，帮助学生逐一解决问题、掌握解题方法。不仅能规避常见问题的产生，还能提高学生的学习质量。

一、初中数学二次函数中几个常见问题

问题一，二次函数知识理解问题，导致学生在求解二次函数时，时常出现无法正确运用知识、无法依据知识分析二次函数题目的情况。问题二，二次函数求解问题，学生常因条件分析疏漏，未做到正确判断二次函数特点，导致求解形式错用。问题三，二次函数实际问题应用问题，二次函数实际应用题求解在于建立函数模型，因学生自身数学核心素养未得到有效培养，无法做到依据知识将题目内容转换为数学模型，存在解题错误的问题。

二、初中数学二次函数中几个常见问题的解题策略

（一）注重函数知识理解，规避知识掌握问题

学生在初中数学课堂学习中，对二次函数知识的实际掌握和理解情况，属于二次函数问题产生的根本原因之一。因此，教师在课堂教学中除关注二次函数知识的传授外，还应注重学生对二次函数知识的理解情况，保障学生做到深入理解、掌握二次函数知识，从而规避因知识掌握不深入造成的问题[2]。例如，在讲授《二次函数的图像和性质》一课时，教师依据提前了解到的二次函数常见问题的产生与学生对二次函数知识的掌握情况有着直接关系，在本次课堂教学中细化、深入讲解二次函数图像的分析方法，引导学生依据二次函数图像研究二次函数的性质，改变直接向学生灌输知识的落后形式。同时，教师鼓励学生踊跃表达自己对二次函数相关知识存在的不理解之处，大胆提出自己存在的疑问，并及时且针对性的解答每个学生的问题，确保每个学生做到深入理解二次函数基础知识。此外，教师在课堂结尾增加二次函数知识理解程度检验环节，要求学生回答与二次函数图像、性质相关的问题，解答相关的基础题，借此加深学生对二次函数知识的印象，提高学生学习二次函数知识的质量，从而规避因基础知识掌握造成的问题。

（二）加强函数求解指导，提升函数求解质量

二次函数解析式求解属于二次函数教学中的基础知识，二次函数常见问题中包括解析式求解问题，原因在于学生常因条件分析疏漏导致形式错用。因此，教师应在二次函数课堂中加强二次函数求解指导，帮助学生正确理解并掌握二次函数解析式常见形式和相对应的求解方式，以此提高学生求解二次函数解析式的质量。例如，在讲授《二次函数的图形与性质》一课时，教师逐一呈现不同的二次函数解析式，要求学生尝试根据与解析式相对应的条件，画出二次函数图形，并要求学生观察不同解析式相对应的函数图形的特点。随后，教师进一步根据二次函数中点的实际问题，深入介绍解析式求解方式，如顶点式、一般式、交点式。同时，呈现相对应的二次函数解析式求解习题，要求学生运用掌握的求解知识解题，依据每个学生在解题过程中出现的实际问题，落实针对性解题指导，并帮助学生分析疏漏条件的原因，借助指导向学生传授二次函数解析式求解技巧和条件分析技巧，以此提高学生求解二次函数解析式的质量。

（三）开展函数实际练习，提高实际应用能力

在二次函数教学中，求解二次函数相关的实际问题属于重点内容，也属于有待解决的二次函数常见问题之一。因此，教师应在课堂中增加练习环节，引导学生在不断练习中掌握将实际问题转换成二次函数模型的方式，从而提高学生实际问题解题能力。例如，在讲授《实际问题与二次函数》一课时，教师根据教材中给出的例题，引导学生共同分析题目内容，指导学生依据题目中的关键信息，将实际问题转换成函数模型，借此培养学生的数学建模素养。随后，教师组织学生在剩余的课堂时间内进行二次函数实际问题求解游戏，将二次函数实际问题求解分为基础练习、提升练习、拓展练习三部分，要求学生认真分析难易程度不同的二次函数实际问题，建立相对应的二次函数图像，依据图像列二次函数解析式，并围绕每个学生求解实际问题的情况，指导学生积累二次函数错题，便于学生在闯关后回顾、分析错题原因，借此分析回顾、及时改正的过程，促使学生掌握实际问题求解技巧，推动学生在进阶性练习中获得二次函数实际问题解题能力提升。

综上所述，解决二次函数常见问题属于当前初中数学教学中的热点话题，关系到二次函数教学质量，以及学生对二次函数知识的学习掌握。对此，教师应依据二次函数常见问题产生原因“知识理解存在偏差、解析式求解知识应用错误、实际问题解答缺乏建模等，采取针对性解题策略，推动学生在课堂中逐一攻破常见问题，帮助学生扎实掌握二次函数知识体系。

参考文献

[1] 林珊 . 初中数学二次函数问题的解题策略分析 [J]. 数理天地 ( 初中版 ).2024,(15):58-59.

[2] 王 谦 . 初 中 数 学 二 次 函 数 问 题 的 解 题 策 略 [J]. 数 学 之友 .2022,36(21):75-77.