建模活动融入高中数学课堂提升综合能力的实践研究

引言

如今，中国教育教学正在进入“素养为纲”的新时代，强调学生的综合发展，包括知识与技能、思维与价值观等方面的发展。针对基础教育教学的根本学科——高中数学，它除了有传递知识的义务之外，还承担了培养逻辑能力、创新能力与应用能力的重任。然而，当前较多高中的数学教学还是重理论而轻实践应用、重结论而轻解题思路，导致学生只侧重于通过练习学习解题方法，而不具备将所学知识应用到实际问题处理中的能力。这与新课标提出的培养学生“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象”核心素养的要求截然相反。数学建模是在真实的场景中用数学方法来解决实际问题，寻求解决方案。学生在建模这一应用过程中，能够在真实的情境下应用数学、进行数学思考与反思。

1 建模活动与高中数学综合能力培养的理论基础

数学建模是运用数学知识与方法对实际问题进行分析、研究、解决等而形成的数学实践过程，是数学在现实生活中的一种演练和实践，绝不是简单地“再现”数学，而是“观察”世界、“解释”世界、寻求解决方案的有效途径。关键性素质教育的理念指引数学教育，让学生树立“问题意识”，发展“逻辑分析能力”，锻炼“数学表达能力”，培养“创新能力”，训练“实践能力”，这些都与建模活动密不可分。以建构主义的学习理论为基础，学习者主动建构知识结构，就能获得更深刻持久地理解。“模型化”过程包含“提问－建模－解决－运用－反省”的过程，强调学习者的主体地位和研究态度，激发学习者在真实的问题情境下自主寻求解决方案，并且综合学科内容应用在其他实际问题的解决中，促进“学懂数学”向“善用数学”的发展。

2 高中数学课堂中建模活动融入的主要问题与制约因素

2.1 教师建模教学理念与实施能力的不足

教师的专业素养与教育理念直接影响其授课内容的难易度。然而，受长期应试教学的影响，中国大部分高中数学教学仍停留在数学基本知识的讲解与问题求解技能的训练上。数学教师编排教案、进行授课时主要考虑如何辅导学生应对检测，不重视模型教学的应用。部分教师认为数学模型活动过于繁琐，无法有效衔接高考内容，从而选择回避或简化这一过程；一些教师即使积极尝试应用，但缺乏系统化模型训练与专业知识指导。

2.2 教材内容与建模情境的衔接不够紧密

虽然目前高中数学教材已经强调数学建模问题应来源于生活，但对问题情境呈现的方式常常过于理想化和表面化，致使学生在看待这些问题情境时，能轻易发现其与实际生活不太相符。如有些题目表面上看似来源于实际生活的问题，其实都是算术问题或者是几何问题，只要套上相应的公式就能解出，并不需要“提出问题－建立模型－求解模型－解释结论－改进模型”这几个步骤。因此，由于教材中建模问题与实际环境脱节，老师很难找到适合学生日常生活和社会实际情境的问题背景，不利于开展建模活动。

2.3 学生学习方式单一与综合素养发展不均衡

受多年应试教育影响，大部分高中生获取知识的方式是被动接受信息和进行重复性练习。他们习惯以老师的讲解和标准答案为参考，面对需要进行模型构建的活动时，不具备自我提问的能力，缺乏团队协作实践的经验和技巧，很少能将跨领域的知识联系起来。部分学生在建模过程中存在模式化思考，追求使用已有的解决问题的方法去解决建模问题，而忽略了问题解决的环境和模型问题的合理设定。另外，由于学生的性格存在差异，一些学生思维活跃善于思考、进取，但有一些学生畏惧挑战缺乏主动性和积极性。教学活动枯燥、素质教育发展不完善，成为制约建模活动发挥应有的作用的重要因素。

3 建模活动融入高中数学课堂的实践路径与优化措施

3.1 构建真实情境驱动的建模任务体系以激发学生问题意识

建立模型就是将学生眼中抽象的数理理论同生活中的实例联系起来。教师在设计任务时，要从学生现有的知识、生活经验和背景出发，例如交通堵塞问题、学校设施的运营管理问题、节约能源的手段与用能效率等，并运用函数、数据分析、概率、几何等方面的知识建立模型。通过采用循序渐进的阶段式教学方法，先从基本数值关系学习到带有多种变量并有约束条件的较复杂的问题，可以让学生体验提出问题、形成假设、模型建构、验证及修正的过程，起到激励学生探索、积极主动学习的作用，也有助于提高学生发现问题、解决问题的能力，促使学生逐渐形成数学思维习惯来处理实际情境问题。

3.2 提升教师建模教学能力与构建多元化教学支持环境

教师是模型教学实施活动中的主导与引领者，其职业素养与教育教学质量将影响活动实效。因此，要进一步提升教师培训水平，例如通过校园研究项目、课堂观摩、互帮互学等途径，提升教师在模型教学理念、实例设计、信息技术运用等方面的能力。此外，教育管理部门和学校还要合作共建共享公共性的数学建模范例库，收集和开发各类与高中数学课程内容有关的现实生活问题以及数据资料，为教师开展此类活动提供原始材料支持。此外，借助计算机技术设备和数字化手段，更能有效地展现复杂的数据，并创造出形象化的设计，也为学生提供网络上合作与互动的空间。丰富的支持条件能有助于减少教师的时间与物力负担，促进数学模拟常态化、高效化实施。

3.3 构建过程性与综合性评价机制促进学生全面发展

在建模活动中，评价方式的合理性直接关系到学生的主动性和综合素养的形成。传统的结果评价往往只注重最终结果的正确性，忽视了学生提问、建模、推理以及合作交流过程中的努力与进步的评价。因此，教师需要建立一种以过程性和综合性的评价系统，将学生的思维过程、解决问题的方式、合作方式、创造力及批判性思维等都纳入评价要素。比如，采用课堂观察、学业档案袋、学生互评及自我评价等多种方法，全面地跟踪和反映学生的学习状态。同时我们还应强调形成性评价和终结性评价的配合，既要重视学习过程和技能培养，也要重视最终的模型成果的合理性和创造性。

结语：在数学教学活动中引入数学建模，能让高中数学课堂教学焕发出新的生命力。这不仅是对传统教学方式的革新，更是落实素质教育、促进学生全面发展的有效途径。本研究从理论层面出发，阐述了建模活动与学生综合素养发展的融合；其次剖析了当前高中数学课堂开展数学建模活动存在的限制因素，如教师观念和能力不足、教材活动内容与实际脱节以及学生学习方式单一等；最后提出了改进方案：构建基于真实情境驱动的学习任务清单、提升教师开展数学建模教学的能力、健全过程性和综合性的评价制度。

参考文献：

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