《结构化复习视角下的小学数学思维研究》

当前我国教育教学改革的重点提高全体学生的全面素质。如何使数学教学在提高学生素质上发挥更大的作用？这是值得研究和探索的重要课题。数学教学的任务不仅是数学知识的传授和能力的培养，同时担负着学生整体素质的提高等多项任务。下面浅谈在小学数学总复习教学中怎样以提高学生素质为目的对学生进行思维训练的。

一、面向全体学生，使学生的全面素质得到提高

面向全体学生是指教师在教学过程中要面向所有的学生，以学生为主体，通过不同的教学方法采用不同的教学手段使学生掌握数学基础知识，形成基本技能。

在数学教学中，首先要根据不同的教学内容，采用不同的教学方法，使教学方法趋于合理。坚持做到“三主结合”：教师为主导、学生为主体、训练为主线；“四动合一”：（动眼、动手、动口、动脑）；“五学并举”：（乐学、会学、自学、导学、习学）；能充分抓住学生思维的起动过程和诱因，给学生创设广阔的思维空间和智力背景，提供学生观察、操作、思考、表达、交流等机会，充分展现小学生学习知识的思维过程，在教学中通过培养学生“三说”（一说概念、法则、数量关系、数学用语等基础知识；二说算理、解题思路、公式推导过程、规律形成过程、错题辩过程；三说自我知识的评价过程、他人知识的评判矫正过程。）来展现学生的思维过程，使学生活动呈现活化状态，思维素质得到内化。

其次，要渗透现代小学数学的辩证思想。数学本身是抽象的，但数学的原型是具体的，是来源于实际生活的。抽象的数学知识可以用具体的事物、具体的情境表示出来，由具体到抽象，从学生生活实际中的事物出发，就会使大多数学生感到数学不是那么神秘，那么遥远。

最后，要使全体学生得到共同发展，形成基本技能。在总复习教学时，要求全体学生都要掌握基础知识，初步形成基本技能。如在教学“工程问题”时，要求学生必须掌握“工程问题”的特征，解答方法，会编简单的应用题，能解答生活于中的实际问题。如“工程应用题”概括如下：特征，是叙述一个工程或工作问题；解法，把工作总量看作单位“1”， 1/a ， 1/b 分别代表工作效率，则一般形式是：完成的时间 =1÷(1/a+1/b) ），剩余工作量 =1-(1/a+1/b)× 工作时间。在教学时通过学生举例解答、教师归纳、学生练习、识记特征、解法，使全体学生对解答基本的“工程应用题”做到得心应手，使学生基本实现了轻负担、高质量、效果好这一教学目标，初步形成了基本技能。

二、在教学中对学生进行个性思维训练，使不同层次学生的智力素质得到充分的发展

素质教育的核心是个性发展教育，其最终目标在于为学生未来的创造劳动奠定基础。而数学是学生不可缺少的基础知识和基本技能，又是训练学生思维、提高学生智力水平的重要学科。它的高度抽象性和严谨的逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维、培养学生能力方面有着特殊的作用。苏霍姆林斯基曾说过：“每个孩子的内心深处都有他自己的一根弦，发出自己的调子，因此要想让那颗心与我的话相呼应，就得使我自己能和上这根弦的调门。”又说：“不了解孩子——不了解他的智力发展，他的思维、兴趣、爱好、才能、禀赋、倾向——就说不上教育。”因此，在小学数学总复习时，在重视知识目标的同时，又强调了能力目标，即在面向全体学生的同时，又注重了个性差异的培养。教学采用启发式、讨论式、总结式，习题有必做题、选做题，测试有必答题和加试题。这样做不仅使中差学生能经常尝到成功的喜悦，而且能使中优生超前学习，个性思维得到发展，从而做到面向全体学生，面向学生思维的每个方面，使每个学生的思维都得到了不同程度的发展。

1、加深理解，培养思维的灵敏性

学生的形象思维得到了发展，而学生的抽象思维亦有所加强，在这个阶段不能把学生的思维停留在形象具体的程度上，而要及时地发展学生的抽象思维，培养思维的灵敏性。在教学中，经常进行判断，选择条件看规律填数、提出问题、补充条件等训练。由于在总复习的教学中，时时注意题目要求及问题本身对培养学生思维灵敏性的价值，因而全班同学都能在一个问题出现时迅速地从多角度去思考，并很快找出最佳答案，这说明同学们思维的灵敏度在不断提高。

2、拓展视野，培养思维的多向性。

多向思维是创造思维的基础，在总复习教学中要加强对学生进行多向思维训练，诱导学生从多层次多角度考虑问题，这不仅能强化教学重点、突破难点，而且能使学生的思维活跃起来，使储存于大脑的知识积极运动，使学生广度地、深刻地思维，达到培养创造能力的目的。

（1）顺向思维，即由因寻果，它是学生最易爆发的一种思维。顺向思维是逆向思维及横向思维的基础，。因而在教学中一定要注重培养全体学生的顺向思维，在教学中教师给出已知条件，学生就会根据掌握的知识经验，沿着已知条件所指的方向展开顺向思维，求得问题的结果。

如：公共汽车上原有 36 名乘客，到了 A 站下车 12 人，又上车 8 人，公共汽车上现有乘客多少人？

解：下车12 人后，车上剩下多少人？36-12=24（人）

又上车 8 人，车上现在有多少人？ 24+8=32 （人）。这样，同学们很快沿指定方向寻出答案。

在日常教学中经常结合教材，让学生沿指定的已知条件展开顺向思维，不仅沟通了教材的联系，提高了分析能力，还能更好地培养学生思维的敏捷性。

（2）逆向思维。即由此及彼，现代小学数学教材中有很多可逆性质的内容。在教学中，只注重顺向思维是不够的。若只注重顺向思维的训练，不仅会限制学生对知识的理解，而且会造成思维定势，甚至思维呆板。因此，我在教学中在注重顺向思维的同时，也注重逆向思维的训练。如在复习长方形周长和面积公式时，先让学生求周长和面积，然后让学生根据长方形的周长和长或宽求宽或长；根据面积和长或宽求出宽或长及周长；复习平行四边形的面积时，可根据平行四边形的面积和底或高求高或底。等等，我经常对学生进行这样的训练，激发了学生学习的积极性，培养了学生思维的可逆性、灵活性、创造性。

（3）横向思维。在复习教学中经常训练学生一题多解，一知多用举一反三是十分有效的，在教学中，必须注重对对学生进行横向思维训练。例如：5 台拖拉机4 天耕地200 亩，照此计算，5 台16 天能耕多少亩（只列算式）？

解 法 一： 归 一， ①200÷5÷4×5×16 ； ② ⅁200÷4÷5×5×16 ；③200÷5÷4×16×5 ； ④200÷4÷5×16×5 ； 。

解法二：包含除， 4÷16)

解法三：分除； ①200÷5×5×(4÷16):②200÷(4÷16)

综上所述，教者引导学生比较出最佳解法（一） ⑤ （二） ② 和三 ② 。这样把有关的知识进行了横向联系，既达到了训练思维的求异性，又达到了思维的求佳性的目的，也培养了学生的横向思维能力，活跃了学生的思维，拓展了学生的视野。

总之，训练学生思维的方法是多种多样的，内容是十分丰富的。教师要善于把握学生思维的时机及方向，使学生在活跃的气氛中畅所欲言，在有限的时间内提出数量众多、新颖独特创造性设想。要鼓励扶助学生，珍惜每位同学迸发出的思维灵感，因材施教，因势利导，把他们的思维引向更高层次，促进学生的数学语言、思维、技能、学习习惯等素质的和诣发展，大面积提高教学质量。