基于磁路计算的轴向主动磁悬浮磁轴承电磁计算程序

0 引言

磁轴承，特别是主动磁悬浮轴承在工业应用中越来越受到重视，主要由于其独特的性能优势，如高精度、高转速、低摩擦、低维护要求等。

目前我公司高速直驱电机的开发急需磁轴承设计程序。虽然可以通过仿真软件进行建模仿真，但由于其建模设计及后处理所需要的专业能力较强不利于 产品的大规模开发。针对这种情况进行了磁轴承的磁路计算程序设计。磁路计算程序具有数据更直观、计算快捷的优势。本文从程序架构和电磁原理上对磁轴承的磁路计算程序进行介绍。

1 原理介绍

如图 1 是一个简单的轴向主动磁轴承示意图。定子固定在机壳上，转子推力盘安装在转轴上，定、转子为导磁材质，当定子绕组通电时相当于一个电磁铁，对转子产生电磁吸力，吸力克服轴向力使转子处于平衡位置。由于转子属于不稳定系统，微小的扰动就能使转子偏离平衡位置无法复原，因此必须对磁轴承施加主动控制实现转子的无接触悬浮。为了实现以上功能，磁轴承系统除了定子和转子以外还包括控制器、功率放大器和带位移传感器的位移监测电路等。

图1 磁轴承示意图

通过控制定子绕组的电流可以改变电磁吸力，当知道不同位置的转子受力时可以根据发热限制、磁场饱和情况、轴向距离等参数确定磁轴承的机械尺寸、电磁参数等。本文将以轴向磁轴承为例介绍磁轴承设计程序的流程及公式使用。

2 设计流程图

本文模型选用常规的对称式轴向磁轴承，如下图2 所示。

图2 对称轴向磁轴承示意图

计算磁轴承的受力需要用到以下公式：1）铁磁物质在磁场中的受力：

2）安培环路定律

Ni=Hl

3）磁通密度与磁场强度的关系B=μH

程序流程图如图3 所示。

图3 流程图

该计算流程考虑到铁芯的磁压降，随着高速电机对体积的限制要求，磁轴承的电磁负荷也随之升高。铁芯磁密和磁压降占比增加，以往不计铁芯压降的估算方法的计算误差也越来越大。本文方法考虑到磁路压降增大导致的电流增加使计算结果更接近设计情况。

3 过程计算

1）为了保证控制的线性度，磁场应保证线性度，即铁磁材料的运行磁密不应超过磁化曲线的膝点。

2）由于气隙小、铁磁材料运行磁密低，忽略绕组的漏磁。

3.1 磁轴承磁路分析

图 4 为磁轴承运行时的磁密云图和磁力线分布示意图，此图为圆柱坐标系视图，中心轴在图的下部（未表示）。从图 4 中可以看出在定子轭部，靠近内磁环的部分磁密较高，这是由于磁通路径截面在靠近内环处的面积小造成的。虽然外齿环在轴线截面的示意图中磁通面积较小，但磁密与内磁环磁密相当。这是因为外磁环和内磁环的磁通路径截面积相当所致。在使用磁路设计时要考虑以上因素，防止磁路饱和。一般情况下外磁环和内磁环的截面积尺寸相当，转子轴向长度也要考虑磁通截面积，一般与外磁环高度的2 倍接近。

图4 磁轴承运行时的磁密分布云图和磁力线分布图

3.2 轴向磁轴承的受力分

一般情况再磁轴承最大位移时需要最大的轴向力，根据最大轴向力计算气隙磁密、，计算见公式1～ 公式3。

最大轴向力

根据磁通连续性有 B₁S₁=B₂S₂ 公式2

于是 公式3

为了使磁轴承电流最小化，此时应有 I₁=I_b+I_c I₂=I_b-I_c=0

磁轴承励磁安匝 4

磁场强度计算公式 公式5

公式 4 中的和由公式 5 进行求取。定子和转子的磁压降根据磁通连续性和磁通截面计算各磁路段磁密 B，据磁化曲线查表得到磁场强度H，并根据实际的磁路长度计算铁芯各段的磁压降。

由公式 4 计算得到励磁安匝，根据可以确定绕组的匝数和电流。初定的匝数和电流选择线规，并计算槽满率。如果槽满率过高或过低需要对磁轴承的尺寸进行调节。

总结

本文从对称轴向磁轴承入手介绍了基于磁路计算的轴向磁悬浮轴承的电磁设计方法及设计流程，并提供计算公式。提供的流程图可以指导磁路设计 的编制。 中考虑了铁芯的压降损失，提高了电流的计算精度。该计算方法使计算结果更接近实际情况，为进一步的仿真设计提供依据，可以提高磁轴承的快速设计能力加快产品研发进程。

参考文献

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[2] 王睿 ， 吴梦诚 ， 熊泽华 ， 等 . 复合算法控制下磁悬浮风力发电机技术研究 [J]. 黑龙江科学 ，2025，16（16）：45-49+53.