新课标下小学数学教学中学生模型意识的培养

在 21 世纪的知识经济时代，数学不仅仅作为一门学科，而且是不可或缺地解决实际问题与推进科技发展的工具。所谓的“模型意识”是指个体能够意识到并运用数学模式描述和解决实际问题的意识。由此看来，小学教育应该注重引领学生从真实情境中抽象出数学模型，应用数学模型探究问题，促进逻辑思维和创造性的训练，对于学生提高数学水平有好处，更重要的是在未来现实情景中他们能懂得运用数学方法去解决复杂问题。

一、问题引导，激活建模思维

小学生在数学建模时，容易陷入墨守成规的误区，难以根据实际情况灵活确定建模方式。为改善这一状况，教师可采用问题引导法，加强综合训练，活跃学生的建模思维，助力其熟练掌握建模方法。

以常见的建模问题为例，首先，单位“1”类建模问题较为基础，“已经知道地球陆地表面积约为五点一亿平方公里，其中海洋部分占了百分二十九，那么陆地部分大约占了多少呢？”该问题模型的解决需要学生掌握单位“1”所对应的数字数量，清晰理顺其间的数量关系。在此问题中，单位“1”就是整个地球的表面积，海洋占据其中的 7 1 % ，这样就可以选择算术法得出此数。其次，不变量数学模型也较为典型。例如，“在一个含糖饮料为五十克的水杯中，糖和水的比是 1：5，若我们想把他改为 3：8，应该加多少克糖呢？”对于这类的问题，要求学生抓住不变的数，在本题中就是水中质量不变，故能想到概念模型，化比例为分数，找到另一数量就是糖的质量，结合公式“变动量/（比大小- 小的一头）”从而获得正确答案。最后，比的应用模型也较为常见。例如，“按照1：7 的比例来混合消毒剂和水，以此获得一个高度的稀释度，现在商店商场的一层需用二百四十公斤的消毒剂，则需要多少消毒剂，需要多少水呢？”如何解决这个问题呢？学生需将两个数量转为一个与整体的联系，领悟消毒剂所占整个消毒水的八分之一，而剩下的七分之六是水所占。进而分别计算两部分得到最后答案。这种方式可以有效地引导学生在解决实际问题过程中逐渐掌握各类建模题目的解题方法和技巧，提升学生的建模能力。

二、依托多媒体，挖掘模型本质

数学模型是对数学问题本质化和一般化的反映，是抽象的数学结构。然而，多数学生在解题中虽能运用模型，但对模型本质一知半解，主要原因是建模过程抽象，学生缺乏真实体验。为此，教师应依据小学生的认知特点，合理运用多媒体信息技术，助力学生挖掘数量之间的本质关系，厘清建模思路，主动完成模型建构。

以正比关系的教学为例，正比是刻画两种相关联的量变化规律的数学模型。在课堂教学中，教师可先利用多媒体播放高铁视频，激发学生建模兴趣，为模型建构做铺垫。在“点拨导学”环节，提供表格，引导学生借助已有知识经验，对表中相关联的量进行分类，对比思考其表征关系，从“变化”中发现“不变”，聚焦共性，让学生亲历建构正比关系概念的过程，成为模型建构的主人，逐步揭示正比的本质。在“深层探究”环节，教师利用多媒体的“画板”功能设计“画一画”趣味活动，将抽象的模型知识直观化、形象化，使学生感性掌握正比关系的特征，深化对正比关系概念的理解。在“巩固理解”环节，教师利用多媒体技术设计“图像修改”趣味练习，引导学生根据对正比模型本质的理解观察图像，发展学生的空间观念、推理意识和模型意识，促使学生完成模型的建构与完善。多媒体信息技术的支持，教师为学生探究“正比”数量关系的本质搭建了“脚手架”，促使学生主动建构、修改模型，提高对模型的认识和理解。

三、创设情境，激发建模兴趣

小学数学知识源于生活实践，具有综合性特征。因此，在核心素养视域下培养数学模型思想，需适时创设生活情境。这既能让学生体会数学知识的实用性，又能激发学生的数学建模兴趣和探究欲望。

例如，教师可模拟超市购物排队情境，引导学生建立数学模型。具体步骤如下：第一，观察记录，把超市买完商品结账时排队等候进行模拟，让学生注意观察并记录每队的排队人数、每组购买商品的数量以及每组顾客购买商品的花费时间等；第二，分析问题，让学生通过思考发现问题中排队队列的长度与每组排队人数的关系、每组买的商品所花费的时间以及这些参数如何影响整体的队列等待时间；第三，模型建立，使用概率论、平均值、比例、表格式等数学工具去建立数学模型，从而得出描述超市购物队列的数学模型并发现模型中的规律和关系；第四，模型检验与改进，把模型应用于不同的队列问题，检验它的准确性和稳定性，然后进行必要的优化。这种情境创设使数学教育更加生动有趣，可以激发学生数学探索欲望、增加数学兴趣，将抽象数学概念与实际问题联系起来，增强学生数学建模思维理解和应用方法。

综上所述，在小学数学建模教学中，教师应通过问题引导、依托多媒体、创设情境和突出学生主体等多种策略，激活学生的建模思维，挖掘模型本质，激发建模兴趣，强化模型思想，从而提升学生的数学核心素养，为其未来的学习和生活奠定坚实的基础。

参考文献：

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