打破思维定势，促进深度学习

摘要：针对一道一次函数行程类问题展开讨论，弄清题意，领悟本质，打破思维定势；学会思考，聚焦思维，促进深度学习发展。

关键词：思维定势；深度学习；一次函数；应用题

行程问题一直是小学高年级的难点问题，初中用一次函数解决实际问题，有一类就是行程问题，对学生识图能力、分析问题、解决问题都提出较高的要求，学生们普遍认为难。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出[[]]：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。如何思考，才能更加贴近不同层次学生思维的最近发展区，培养不同层次学生的思维发展，真正落实“四基”“四能”，促进学生深度学习，是需要研究的课题。

一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k，b是常数），表示均匀变化的过程，变化率恒定。行程问题中的匀速行驶，速度保持不变，从而行程问题和一次函数紧密联系在一起。通过函数图像解读行驶过程，弄清图像上拐点的意义，与实际结合，那么路程与时间的函数图像k代表速度；反过来，从实际问题到函数图像，借助线段示意图分析，考虑到自变量的取值范围，匀速行驶对应的函数图像是一条线段，有些较复杂的综合题，需要借助实际过程和函数图像，数形结合，寻找解决问题的突破口，通过隐含信息找到解题的关键。2023年南京市鼓楼区八年级期末考试最后一题，将一次函数行程类问题较综合的展现出来，该题的得分率在0.6左右，笔者翻阅试卷发现，学生存在思维定势，没有注意到题目的隐含信息，导致阅读理解出现偏差。

1试题呈现

4教学思考

4.1读懂题意，领悟本质，打破思维定势

学生在解题过程中，往往因缺乏审题意识和分析意识，看到题目就误以为做过的题，并没有认真的阅读思考，造成一定程度上的思维定势。事实上，所谓的经验方法，如果直接硬搬照抄，数学将失去原本的价值，只有领悟到本质，才能举一反三，融会贯通。在行程问题中，k在路程时间的函数图像中代表的是速度，同时也要关注路程具体指的是什么，是谁的速度还是速度和、速度差，需要分析题意，深入探究。同样，对于函数图像上的交点问题，不能仅仅理解为相遇或者追上的固有思维，还要考虑在目标点的同侧还是异侧，考虑整个行程过程；求两者之间的距离，可能是函数之差，也可能是函数之和，具体还要看运动的方向。

在理解的基础上，灵活运用，克服思维定势造成的消极影响。

4.2变式思辨，学会反思，促进深度学习

问题变式训练是解题教学的常见手段，是学生巩固数学知识、掌握基本技能和培养数学素养的重要措施。教师可以采用问题变式来诊断课堂教学中学生是否已经掌握相应解题策略，以此检查和反馈教学效果，达到提升学生实践应用能力的目的[[]]。变式选的是南京市玄武区二模的试题，较为经典，和原试题类似，过程较复杂，仔细分析，其实就是相遇加追击问题，要真正落实“四基”“四能”，学生要善于反思，本题和之前题目的联系是什么，区别又是什么，不断提高自身的思维能力，切换思维角度，从而达到深度学习的效果。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京师范大学出版社.2022（4）：11.

[2]马云鹏，吴正宪.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）[M].北京：教育科学出版社，2019：10

[3]赵建平，韩建兴，黄韬.初中数学线上教学的设计视角.[J].湖州师范学报，2020（10）：111-113.