纳米材料增强镁基复合材料压缩数值分析

摘要：本文利用有限元软件ANSYS的APDL命令来建立三维随机分布模型，将纳米材料作为镁基复合材料的增强相进行压缩试验的数值模拟。发现在碳纳米管增强镁基复合材料的单轴压缩数值模拟过程中，von Mises 应力和第一主应力极不均匀地分布在碳纳米管与镁基体界面附近。碳纳米管承受的von Mises应力和第一主应力较大，替镁基体分担着应力作用。在碳纳米管与镁基体间的界面附近von Mises 应力表现最大，说明界面附近最易发生屈服现象。在界面附近第一主应力也表现为最大，即在界面处最容易萌生裂纹，直至破坏或断裂，最危险。

关键词：碳纳米管；复合材料；数值模拟

1引言

研究复合材料力学特性的方法有很多，其中计算细观力学[1，2]方法被应用的最为广泛，其实质是将细观力学、材料学和有限元计算技术的综合应用进行结合，然后以复合材料的细观结构和加载条件为依据，建立代表性细观计算体元，进而设置界面和边界条件。有限元计算细观力学[3，4]的最大优点是该方法可以获取在增强体直径尺度下完整的应力应变场，以此为依据来展现复合材料的宏观特性。

金属基复合材料可以包含金属与增强材料两种材料的性能。其中镁基复合材料是密度最小的一种金属基复合材料，优点有很多，比如其比强度和比高度较高，物理性能和力学性能很好，因此镁基复合材料一直以来都备受关注[5，6]，且在很多领域都有广泛的应用，如汽车、电子、航空及航天等。碳纳米管有较高的强度和弹性模量，较低的质量密度等优点，所以最有期望为理想的增强体材料，用于高强度且轻质型复合材料的制备[7，8]，这类复合材料具有很多优异性能，如较高的比强度和比模量、耐高温和较强的抵抗热变性能等，若能制备成功，这类复合材料将会在航空航天、汽车和电子等领域拥有广阔的应用前景。

近30年来碳纳米增强复合材料在材料科学领域一直受广泛关注，专家已应用各种方法来研究碳纳米管增强复合材料的力学性能。碳纳米管增强金属基复合材料[9，10]是发展较迅速的一种新型复合材料，具有优异的物理性能和力学性能，前景非常好。但作为增强体的它们实际尺寸非常小，与金属基材料存在许多界面，故增强体材料优异的力学性能并不能使复合材料达到人们预期的力学性能。二者间的界面结合强度对复合材料的整体力学性能影响极大，故通过有限元分析软件可以研究碳纳米管与镁基复合材料间界面的力学性能，为提高二者的界面强度做出理论依据，这对复合材料界面结合强度的提高和复合材料的广泛应用有着重大的意义。

2研究模型

本文模型是在ANSYS软件中应用APDL命令流将碳纳米管随机空心圆柱体颗粒全部投放成功后，利用ANSYS固有功能建立微元立方体作为镁基体，将其与空心圆柱体所有颗粒进行布尔操作，得到碳纳米管增强镁基复合材料模型，如图1所示。选取碳纳米管的内直径为3nm，外直径为5nm，长度为20nm，碳纳米管占镁基体的体分比为1%，则经过计算微元立方体镁基体尺寸约为100nm。模型参数选取为，材料1为Mg基体参数[11]：弹性模量EMg =44GPa，泊松比VMg =0.35；材料2为碳纳米管作为增强体的参数[12]：弹性模量E =523.4GPa，泊松比V =0.165。

镁基体采用Solid185型8节点单元，碳纳米管采用Solid186型20节点单元，对镁基体以及空心圆柱均采用Free-Quad方式进行网格划分。对所建立的三维随机分布模型施加边界条件。在模型底面XOZ面施加固定约束条件。然后施加载荷，在模型顶端平面施加与Y轴平行的、同Y轴负方向同向的面压力。

3结果及分析

利用ANSYS软件的模拟分析功能，获得计算模型的应力云图。其中图2是压缩形变下模型的整体von Mises应力云图，为了能更清晰直观的对计算结果进行分析，分别沿着X，Y，Z轴每隔10nm截取相应的应力剖面图。图3为沿X轴方向、沿Y轴方向和沿Z轴方向选取的具有代表性的von Mises应力云图的剖面图及其相应的模型切面图。

从图2模型的整体von Mises应力云图可知，基体在模型被固定端面所受应力极小，不考虑增强体时，基体在整体上距离施加载荷的端面越近应力越大，呈线性增大。从图3中可以明显看出，基体在固定端面附近时所受von Mises 应力最小，最小值约为61.3963MPa，距离固定端面越远，即与所施加载荷面越近，所受von Mises 应力逐渐增大。从所有应力切面图中都可以看出，在增强体附近的应力分布极其不均匀。增强体本身所承受的von Mises 应力相对较大，约为187.201-205.177MPa，接近最大值；而在增强体与基体相接触的界面附近出现了一些微小的最大应力显示区域，最大值约在205.177-223.153MPa范围内，说明在这些区域应力达到了最大值。

图4为在压缩形变下模型的整体第一主应力应力云图。运用同样的APDL命令流获得相应的剖面图，即得到了第一主应力在X，Y，Z方向上的不同位置处的切面图，图5分别为沿X轴方向、沿Y轴方向和沿Z轴方向选取的具有代表性的第一主应力云图的剖面图及其相应的模型切面图。

由图4模型整体的第一主应力云图可看出，基体在被固定端面所受应力较大，距离固定端面越远，基体呈现的应力显示颜色越浅，说明从受载荷端面到被固定端面第一主应力逐渐增大。由图5的第一主应力切面图可知，在增强体附近，应力分布极其不均匀，出现了应力集中现象。增强体内部区域应力表现为最小值，约为99.2772MPa，即在增强体内所受第一主应力很小；增强体本身所承受第一主应力显著大于基体所承受的应力，大约在230.104-248.793MPa范围内；在增强体与镁基体相接触的界面附近部分区域应力表现出最大值，约在248.793-257.483MPa范围内，说明在增强体与界面附近容易萌生裂纹，比较危险。

在增强体周围所受第一主应力相对较大，特别是增强体与镁基体接触的界面附近表现为最大值。因此可推断，碳纳米管增强镁基复合材料受到压缩作用时，碳纳米管因其较高的弹性模量和优异的力学性能可为镁基体分担较大的应力作用。当达到压缩破坏状态时，裂缝最可能由碳纳米管与镁基体的界面处萌生，并随着载荷增大而不断扩展，直至材料断裂破坏。

4结论

本文应用ANSYS软件的APDL命令流建立碳纳米管增强镁基复合材料三维随机分布模型，进行压缩数值模拟，分析模型的von Mises应力云图和第一主应力云图，得到如下结论：碳纳米管增强镁基复合材料的单轴压缩数值模拟过程中，von Mises 应力和第一主应力极不均匀地分布在碳纳米管与镁基体界面附近。碳纳米管承受的von Mises应力和第一主应力较大，替镁基体分担着应力作用。在碳纳米管与镁基体间的界面附近von Mises 应力表现最大，说明界面附近最易发生屈服现象。在界面附近第一主应力也表现为最大，即在界面处最容易萌生裂纹，直至破坏或断裂，最危险。

参考文献

[1]潘斌，张桂明，孙子恒，等.基于细观力学的大开孔层合板缝合补强力学性能计算的新方法[J].复合材料学报，2019，36（06）：1447-1456

[2]何东浪，方华婵，李郁兴，等.短碳纤维增强铜复合材料的计算细观力学模型及力学性能[J].粉末冶金材料科学与工程，2022，27（04）：382-388

[3]郝红武，张伟，吕毅，等.基于有限元计算细观力学方法的C/SiC复合材料碳纤维束的就位模量[J].科学技术与工程，2018，18（11）：209-214

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