基于shapelet原理的暂态稳定评估模型

摘要：为遏制大面积停电事故的发生，必须对电力系统发生暂态故障后的稳定性做出正确判断。电力系统暂态事故发展速度快，要在极短的时间内对电力系统的暂态稳定性做出准确评估是极不易的，也是极重要的。为了对电力系统的暂态稳定性做出准确评估，本文设计了一种基于SVAE的暂态稳定评估模型。基于shapelet原理，本文还设置一个功角阈值来提取特征量。当故障切除后，系统内机组间最大功角差值达到该阈值，SVAE模型读取特征量。经过“shapelet”理论证明和仿真验算，使用功角阈值进行特征量提取的SVAE模型稳定性评估的准确度非常高。

关键词：人工智能；svae；暂态稳定；功角阈值；shapelet

中图分类号：TM 文献标志码： A DOI：期刊编排

Abstract：To curb the occurrence of large-scale power outages， it is necessary to make correct judgments on the stability of the power system after transient faults occur. The rapid development of transient accidents in the power system makes it extremely difficult and important to accurately evaluate the transient stability of the power system in a very short period of time. In order to accurately evaluate the transient stability of the power system， this paper designs a transient stability assessment model based on SVAE. Based on the shapelet principle， this article also sets a power angle threshold to extract feature quantities. After the fault is removed， the maximum power angle difference between units in the system reaches this threshold， and the SVAE model reads the feature quantity. After the "shapelet" theory proof and simulation verification， the accuracy of the stability evaluation of the SVAE model using power angle threshold for feature extraction is very high.

Keywords：artificial intelligence;svae;transient stability;power angle threshold;shapelet

引言

严重停电事故一般由电网暂态稳定失控发展起来。若不能在系统暂态故障开始时刻准确评估并进行控制，电力系统暂态稳定将会被破坏，进而导致大停电事故。因此，快速准确地评估故障切除后的暂态稳定性十分重要。现有的暂态稳定评估方法[1-4]一般分为三类：时域仿真法，直接法和人工智能算法。

时域仿真法通过构建准确的电力网络仿真模型，并对电网故障进行具体模拟，经过计算从而得到准确的评估结论。由文献[5]中可知电力网络建模不够准确，得到的结果会产生偏差，并且每次仿真运行都有巨大的计算量。直接法是根据电网结构设计一个能量函数，通过函数运算来计算暂态稳定性，依据函数得到的评估结论非常准确。从文献[6]可知，这个方法只能适用到简单电力网络中。与以上两种方案相比，人工智能算法自我训练和学习能力强，判断速度快。将特征量输入深度学习算法中，极短时间内即可对电网暂态稳定性做出判断。十分符合暂态故障发展速度快、发展时间短的特点。

文献[7]中提到将深度学习算法运用在电力系统暂态问题中，与传统机器学习模型比较，深度学习能直接使用原始样本数据而不用人工提取特征量。使用多层次算法，自动学习和提取有价值的特征量。与人工提取法相比，保留的有效信息更多。人工智能算法关键在于特征量的提取。本文需要的特征量来自故障发生前时刻、故障发生时刻、故障清除时刻和故障切除后时刻。前三者特征量的提取时刻相对固定，但是，故障切除之后可选取的时间点很多，目前大部分研究者都从时间角度，在故障发生后的某个固定时刻读取系统的底层数据来获取特征量。并且这个固定时延一般很短暂，以避免系统已经失稳。但这种固定时刻读取数据的做法缺乏科学理论支撑，读取原始数据的时刻值设置不好，势必造成有价值的信息丢失，就会增加误判几率。

为进一步提高堆叠变分自动编码器模型的判别准确率，本文基于shapelet原理设置了功角阈值来提取特征量。在特征量提取时刻上，改变常用的固定延时提取方法，使用一个预先设置的功角阈值来提取特征量，获取更丰富的有效信息，增强对临界情况的判断精度。为了不过分延迟时间，导致系统错过保护动作的时机，当系统机组间最大功角差值达到阈值就进行特征量提取。

1 堆叠变分自动编码器模型

堆叠变分自动编码器（stacked variational auto-encoders， SVAE）将一个m维初始特征量x={x1，x2，L，xm}抽象为一个n维低维度隐藏向量，再使用解码器将低维度特征量还原为m维的输出特征量x’={x’1，x’2，...，x’m}。本模型中，变分自动编码器将高维度输入特征量映射为一系列正态分布，再从中采取随机采样的方式得到n维隐藏向量z。

堆叠变分自动编码器模型SVAE[8]是把多重变分自动编码器堆叠起来形成的深层网络，整个模型层层降低特征量的维度，形成低维度高阶特征量，最后输入分类器进行暂态稳定评估。模型的训练分两个过程。第一个过程是无监督的预训练，第二个阶段是有监督的微调。SVAE的整体架构如图1所示。

无监督的预训练从最底层的输入层1开始输入数据，一层层对输入的特征量进行降维，本层降维的隐藏向量z为下一个变分自动编码器的输入。逐层地训练，使得每一层的自动编码器都得到足够的训练，使得各层的参数都能达到较好的状态。模型经过足够的训练后，要进入带监督的微调过程。将模型提取到的特征量导入Logistic分类器之中，使用反向传播算法微调各个层级的参数。

为了防止SVAE模型的过拟合，增强SVAE的泛化能力，对模型使用L2正则化。L2正则化是在变分自动编码器的损失函数LVAE上加上所有权重参数的平方和，式中的为神经元的权重参数；为正则化参数，也叫惩罚系数。

2 基于功角阈值的特征量提取

SVAE模型对样本特征量提取的计算量很大，故本文将特征量提取时刻设置为故障发生前、故障发生时、故障切除时和故障清除后。前三个时刻相对固定，但故障清除后的提取时刻有很多选择，本文采用设置功角阈值的方法进行特征量提取。

与常见文献不同，本文不采用固定延时来提取故障切除后的特征量，而是使用功角阈值来提取。当故障清除后，系统内发电机群中，功角差值最大的两台发电机的功角差达到该阈值时，读取原始数据提取特征量，开始暂态稳定性的判断。预设的功角阈值只要小于极限切除角，就可以保证读取特征值进行稳定性判断的时间不会导致系统失去稳定。

使用功角阈值进行特征量提取与使用时间延迟相比具有以下几个优点：（1）设置合适的功角阈值就可以避免过长的固定时延导致的读取时刻太晚，系统已经越过极限切除角。（2）将功角阈值合理地设置大一些，不仅可以安全可靠地提取特征量，而且提取的信息价值会比功角差值小的时候更高。（3）使用功角阈值对特征量进行提取会在安全的范围内获得更丰富有效信息，使得临界情况的判断的准确性随功角阈值的增大而增大。后两点本文将在后文中运用基于shapelet原理改进而来的特征量提取原理进行证明，使用堆叠变分自动编码器模型的评估结果作为验证。

3 基于shapelet原理的特征量提取

时间序列分析是一类统计学领域的分析方法，经常被用于机器学习和数据挖掘[9-15]。本文特征量提取原理是源自shapelet时间序列分类原理，考虑了电力系统暂态稳定评估的物理意义，按照电力系统原始数据的多维性与实际电力系统中提取原始数据在时间上的同步性，进行适当改进而来的。再将改进后的原理从时间序列角度迁移至功角序列角度。

Shapelet原理以功角值计算为例，设每个样本内有系统中十台发电机组在故障切除时刻后的功角值变化序列，样本X的十个发电机组的功角变化序列可命名为x1、x2、x3……x10。用固定长度的子序列截取程序在原序列上滑动截取。每次截取出两个样本在同一时刻的子序列用于计算两个样本之间的欧式距离。计算样本X与A的每个发电机功角值子序列之间的欧式距离取平均值，就可以得出样本X与样本A子序列之间的欧式距离。长度为m的子序列间欧式距离的计算公式如下，设样本X与A子序列中的值为x_1、x_2……x_m，a_1、a_2……a_m，则欧氏距离的计算公式为：

通过计算获取样本之间的欧式距离，欧式距离是我们对样本进行稳定和不稳定分群的依据。

因此可以得到在t=1时刻到t=m时刻之间，X样本与A、B、C……等样本之间的欧式距离的集合。假设距离集合在数值区间上表示为[L1，L2]，那么我们可以用集合之中任意一个距离的数值L将该集合N划分为两个集合N1和N2。用来表示Ni集合中样本个数和集合N中的样本个数的比值。则每次划分为N1和N2两个集合后的信息增益计算公式为：

L为统一化数据计算出来的距离值。在电力系统稳定性判别中，样本间欧式距离越大，越有利于判别的。因此在此处乘以距离，得到的增益值依然处于0到1之间。信息增益值越大，则该子序列包含的与稳定性判别有关的有效信息越丰富。利用循环函数选取不同的L，即可用集合N中的每个距离将集合进行一次分类，选取信息增益最大的值作为样本X子序列X（1）的信息增益值。信息增益的物理意义在于，信息增益值越大，用于划分集合的距离值（这个距离值代表一个样本）划分稳定样本和不稳定样本的效果越好。不断循环计算可以得出X（1）、X（2）……的信息增益随时间变化的曲线。用功角差值序列代替时间序列，就可以得到随功角差值变化的信息增益曲线。

4 仿真验算

原始样本数据提取自IEEE-39节点系统仿真模型。IEEE-39节点系统仿真模型拥有10台发电机组，34条输电线路以及39个节点。本次采用了PSD-BPA电力系统仿真软件。

在PSD-BPA仿真程序中，运行已经设置好IEEE-39节点系统标准参数的稳态程序，进行潮流计算。再运行暂态程序，获取不同电力系统暂态故障情况下的系统运行数据。本次仿真中IEEE-39节点系统的系统负载水平设置为90%、100%、110%。故障情况均设置为三相短路故障。每次运行都要设置故障发生点所在的起止母线，以及故障发生在线路上线的具体位置，分别是10%、30%、50%、70%、90这五个位置。还需要设置故障切除的时刻。故障发展持续时长分别设置为100ms、120ms、130ms、140ms、150ms、160ms、180ms、200ms、250ms、300ms这十个参数。本次仿真共计运行4950次故障情况。

随机挑选99个样本，经过样本稳定性判断、数据统一化处理、样本功角差值计算之后，将样本中正序电压值和功角值导入基于shapelet原理编写的程序，得到99个样本的信息增益值随功角差值变化曲线。由于本文使用功角阈值来提取特征量进行暂态稳定性判断，因此要在系统失稳前读取特征量。所以本文针对不稳定样本只截取0度到90度的部分进行计算。

由于提取出来的功角差值参差不齐，所以对99条曲线进行数据提取，从0度开始，功角差值每隔一度，记录一个数据，直至90度。部分稳定样本的增益曲线只能达到四五十度。为统一数据长度，绘制信息增益平均曲线。故对稳定样本达不到的角度，用最后一个记录的信息增益值进行填充，不会改变最终平均曲线递增或者递减的大趋势。绘制的平均信息增益对功角差值变化的曲线如图2。

从图2可知，在故障清除后，随功角差的增大，读取的特征值蕴含的与分类评估有关的有效信息量在增大。因此，采用功角阈值进行延迟读取特征量是有理论依据的。shapelet原理证明了使用功角阈值进行特征量提取，确实可以在保证安全稳定的情况下，尽可能的延迟读取时间，最大限度得保留样本的有效信息。

本设计采用设置功角阈值来提取特征量，shapelet原理计算的结论说明，功角阈值设置得越迟，能获取的信息量越大，越有利于提高临界样本的判别准确率，也有利于提高模型的抗噪声能力。为了验证设置功角阈值能否有上述作用，本次仿真在不同强度的噪声作用下，在功角阈值达到10°、20°、40°和60°时提取特征量，计算SVAE模型的判别准确率，并与功角阈值为0°的仿真结果对比，来证明设置功角阈值的作用。仿真结果见表1。

从表1中可知，纵向观察每一列的数据，在不同的噪声干扰下，随着功角阈值增大，SVAE模型的判别准确率在逐步上升。表1证明功角阈值的设置对提高模型判别准确率有益，且功角阈值设置越大，判断准确率会越高。

本设计使用功角阈值来提取特征量，功角阈值设置得越大，延迟读取特征量的时间越晚，所以要验证合理地使用功角阈值提取特征量不会太迟以至于错过保护措施介入的时机。设置100%的负荷水平，26号母线和27号母线上发生三相短路故障，故障时间为0.2s，故障点分别位于距离26号母线10%和50%处。对比本文所用方法和传统的动态鞍点法[16]读取特征量时刻的不同。

根据表2和表3对比可知，当功角阈值取到60°时，提取时间也比传统的动态鞍点法方法来的早，因此，可以判断出，通过设置功角阈值来提取特征量不会导致判断的时间太迟，也不会错过保护措施启动的时机。综上，随着功角阈值增大，SVAE模型的判别准确率在逐步上升且精度较高，同时也不会错过保护动作的时机。

结语

本文基于shapelet原理，从理论上论证了设置功角阈值对提高SVAE模型提取的特征值中所蕴含的有效信息，以及提高模型的判别准确率确有帮助。

本文在故障切除后，系统内机组间最大功角差值达到阈值时，SVAE模型就读取特征量，进行稳定性评估。仿真验算中，可知在不同强度噪声下，该暂态稳定评估模型的判别准确率高。并且合理地增大功角阈值，会使读取特征量的时间越晚，判断准确率会越高。最后，与传统方法对比可知，通过设置功角阈值来提取特征量并不会导致判断的时间太迟，也不会错过保护措施启动的时机。

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基金项目：福建省自然科学基金（2022J01113）。Fujian Provincial Natural Science Foundation （2022J01113）.