热工控制中PID控制器参数优化方法研究

摘要：热工控制系统在电厂单元机组的安全和经济运行中起着至关重要的作用，PID（比例-积分-微分）控制器作为广泛应用的控制算法，其参数整定和优化对系统性能具有直接影响。本文研究了热工过程中PID控制器参数的优化整定方法，探讨了不同整定技术的优缺点，并提出了基于系统模型的优化设计方案，结果证明了基于最优控制理论和人工智能方法的PID参数整定技术相比传统方法具有更好的控制效果和稳定性。

关键词：热工控制；PID控制器参数；优化方法

引言：热工控制系统是电力行业中确保单元机组安全和经济运行的关键部分，PID控制器因其简单性和有效性，被广泛应用于各种工业控制系统，包括电厂的热工过程控制，然而PID控制器的性能很大程度上取决于其参数的整定，不合理的参数设置可能导致系统的不稳定或控制效果不佳，因此研究PID控制器参数的优化整定方法，对于提高热工控制系统的性能具有重要意义。

一、PID控制器的基本原理

PID控制器作为工业自动化控制领域中应用最广泛的控制算法之一，其基本原理基于比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节的组合，通过精确调节这三个环节的参数，PID控制器能够有效地对系统进行控制，以满足预期的性能指标。PID控制器的输出可以表示为以下数学公式：

u（t） = Kp * e（t） + Ki * ∫e（t）dt + Kd * de（t）/dt

其中u（t）代表控制器的输出信号，它直接作用于被控对象以调整其状态；e（t）表示系统的误差信号，即设定值与实际输出值之间的差值；Kp、Ki和Kd则分别为比例系数、积分系数和微分系数，它们共同决定了PID控制器的控制特性【1】。

1.比例环节

比例环节是PID控制器中最直接、最快速的响应部分，它根据当前的误差信号e（t）直接输出一个控制量，使控制量随着误差的减小而减小，这种特性促使系统输出值逐渐逼近期望值，从而实现对系统的快速响应和调节。比例环节的作用在于提高系统的灵敏度，使系统能够迅速感知并响应误差的变化，然而单纯的比例控制可能会导致系统存在静态误差，即当误差趋近于零时，系统输出值可能无法完全达到设定值。

2.积分环节

积分环节通过累加历史误差信号来产生一个控制量，用于消除系统的静态误差，它将误差信号在时间上进行积分，从而得到一个累积的误差值，这个累积的误差值被用来调整控制量，以逐渐减小系统的静态误差，实现系统的精度控制。积分环节的作用是使输出随时间的变化趋于稳定值，从而提高系统的稳态精度，然而积分作用过强可能会导致系统产生过大的超调或振荡现象，因此在实际应用中需要合理设置积分系数Ki。

3.微分环节

微分环节根据误差信号的变化率de（t）/dt来输出一个控制量，用于改善系统的动态性能，它通过对误差信号进行微分运算，得到一个表示误差变化速率的信号，这个信号被用来预测系统的未来状态，并提前调整控制量以避免系统出现过大的误差，微分环节具有预判功能，可以提前调整系统，从而增强系统的稳定性和鲁棒性，然而微分作用过强可能会放大系统的噪声干扰，因此在实际应用中需要谨慎设置微分系数Kd。

二、PID控制器参数整定方法

PID控制器参数的整定是确保控制系统性能优劣的关键步骤，它涉及合理地选择PID控制器的比例（P）、积分（I）和微分（D）参数，以满足特定的控制要求，传统的PID参数整定方法大多基于经验或试验，这些方法虽然在一定程度上有效，但存在诸多局限性【2】。

（一）试凑法

试凑法又称经验法，是PID参数整定中最古老且直观的方法之一，它依赖于工程师的实践经验，通过反复试验和错误修正，逐步逼近最优的PID参数组合，试凑法的核心在于不断地调整参数，观察系统响应，并根据观察结果做出相应调整。这种方法简单易行，无需复杂的数学计算或理论支持，但其显著缺点是耗时较长，且对工程师的经验要求较高，此外由于试凑法缺乏系统性，可能导致系统稳定性受到一定影响，甚至在某些情况下，系统可能无法达到理想的控制效果。

（二）临界比例法

临界比例法是一种更为科学的PID参数整定方法，它基于系统稳定性的理论，该方法首先通过逐步增加系统的增益，直到系统即将出现等幅振荡的临界状态，在这一状态下系统的增益和振荡频率被记录下来，作为后续参数整定的基础。然后根据系统的相位和增益补偿原理，结合临界增益和振荡频率，计算出PID控制器的参数，临界比例法相较于试凑法，具有更强的理论依据，能够更准确地反映系统的动态特性，然而该方法整定过程相对复杂，需要一定的专业知识和经验，此外对于不同类型的控制系统，临界比例法的适用性也可能存在差异，有时需要针对特定系统进行适当的调整。

三、基于系统模型的整定方法

在PID控制器参数整定的领域中，基于系统模型的整定方法近年来备受关注，这类方法通过构建系统的数学模型，利用数学理论和优化算法来求解最优的PID参数，以实现更高效、更准确的控制器设计，虽然这些方法通常需要较为复杂的计算和建模过程，但它们为PID控制器的参数整定提供了新的思路和手段。

（一）基于最优控制理论的优化方法

最优控制理论是一种数学方法，旨在通过寻找最优控制器参数来最大化控制系统的性能，该方法的核心在于对系统进行精确的建模，这通常包括确定系统的动态特性、输入输出关系以及可能的干扰因素【3】。在建模完成后基于最优控制理论的优化方法会运用各种最优化算法（如梯度下降法、牛顿法等）来求解最优的PID参数，这种方法具有参数最优性保证，能够确保在给定约束条件下，控制器参数达到最优解，然而该方法对计算能力和计算时间的要求较高，尤其是在处理复杂系统时，计算成本可能会显著增加。

（二）基于人工智能的优化方法

随着人工智能技术的飞速发展，基于人工智能的PID参数整定方法逐渐成为研究热点，这类方法利用计算机的强大计算能力，通过神经网络、遗传算法等人工智能技术来优化PID参数。

1. 神经网络优化法

神经网络是一种强大的非线性函数逼近工具，非常适合用于处理复杂系统的控制问题，在PID参数优化中，神经网络可以通过采集系统的运行数据，学习系统的动态特性，并构建一个能够准确预测系统输出的模型，然后利用这个训练好的神经网络模型，我们可以对PID参数进行优化，使系统达到最佳的控制效果。神经网络优化法的优点在于其强大的学习能力和适应性，能够处理复杂的非线性系统，然而该方法也需要大量的训练数据和计算资源，且优化结果可能受到神经网络模型精度和泛化能力的影响。

2. 遗传算法优化法

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，具有全局搜索能力强、不易陷入局部最优解等优点，在PID参数优化中遗传算法通过定义一个适应度函数来评价PID参数的性能，然后运用遗传算法进行迭代搜索，寻找最优的PID参数组合。遗传算法优化法的优点在于其强大的全局搜索能力和鲁棒性，能够处理复杂的优化问题，然而该方法也可能存在计算量大、收敛速度慢等缺点，特别是在处理高维优化问题时，这些缺点可能更加明显。

结论：

本文通过对热工控制中PID控制器参数优化方法的研究，总结了常用的PID参数整定方法和优化方法，结果表明基于最优控制理论和人工智能方法的PID参数优化方法相比传统方法具有更好的控制效果和更低的超调量。然而PID控制器参数的优化整定仍然是一个复杂而又关键的过程，未来的研究方向需要更加注重智能化自动调参技术的应用，进一步促进PID控制器在现代热工控制工程中的应用，同时也需要结合实际应用场景，不断总结经验并不断创新，为控制工程的发展做出贡献。

参考文献：

[1] 吴超，苏振中，姜豪.考虑转速及温度影响的磁轴承分散PID控制器参数优化设计[J].海军工程大学学报， 2024， 36（3）：60-65.

[2] 钟声，于婷，徐奔，等.基于PID参数优化的高炉加热炉壳温度控制研究[J].工业加热， 2023， 52（12）：29-33.

[3] 陆寿嵩，王晶岩，蔚焱.基于改进神经网络PID的主蒸汽温度优化控制研究[J].微型电脑应用， 2024， 40（7）：214-217.