新高考背景下高中数学课程中数学文化的应用与实践

摘要：新高考背景下，高中数学课程的教学改革日益深入，其中数学文化的应用与实践成为提升教学质量、激发学生兴趣的重要途径。为此，本文将探讨新高考背景下高中数学课程中数学文化的应用与实践，通过应用数学文化激发学生的数学兴趣，渗透数学思想，展现数学美学等，旨在培养学生的数学素养和综合能力，促进数学教学创新。

关键词：新高考；高中数学课程；数学文化；应用与实践

随着新高考改革的推进，高中数学课程的教学目标和要求发生了显著变化。传统的教学方式已难以满足当前社会对数学人才的需求。而数学文化作为数学学科的重要组成部分，不仅蕴含着丰富的数学知识和思想方法，还承载着人类对数学美的追求和探索，有助于培养学生的数学素养和跨学科思维能力。因此，在新高考改革的浪潮中，将数学文化应用于高中数学课程已成为一种必然趋势。

一、数学文化在高中数学课程中的应用现状

（一）教师认知局限：数学文化理解不足

在高中数学教学中，部分教师对数学文化的认知存在局限，未能充分理解其重要性。或者因教学任务繁重而忽视对数学文化的深入学习，导致课堂教学中难以有效融入数学文化元素，限制了学生对数学深层次内涵的体验与认识。

（二）应试压力阻碍：数学文化融合困难

在应试压力下，高中数学教学侧重于知识传授与解题技巧训练，忽视数学美感、思维方式和创意等文化元素的融入，导致学生难以感受数学的真正魅力，也限制了数学文化的传播与应用，使得数学文化难以在数学课堂中找到合适的应用路径。

（三）教学方式单一：数学文化展现不足

数学文化不仅包含了丰富的历史背景和数学家的智慧结晶，还蕴含着深刻的数学思想和美学价值。然而，由于教学方式的单一性，这些内容往往被忽视，使得数学教学缺乏生动性和趣味性，无法让学生了解和体验数学文化的魅力。

二、新高考背景下高中数学课程中数学文化的应用与实践

（一）应用数学文化，激发数学兴趣

新高考背景下，高中数学课程设计与实施，更加注重对学生学习兴趣的激发与培养，而数学文化正是实现这一目标的重要途径。通过将数学文化巧妙融入数学教学之中，教师不仅能为学生提供丰富的知识背景，还能有效点燃他们对数学学科的热情。以数列的教学为例，教师可引入斐波那契数列这一兼具历史深度与广泛应用的数学概念。首先追溯其起源，讲述斐波那契如何在《计算之书》中首次提到这一数列，并探讨它如何随着时代的变迁而逐渐受到重视。接下来，引导学生探究斐波那契数列在数学领域的应用，如利用它来解决递推关系问题，或是通过它来理解黄金分割比例的美感。然而，斐波那契数列的魅力远不止于此。教师还可进一步拓展，讲述它在生物学中的应用，如兔子繁殖的模型；在物理学中的体现，如振动模式的描述；以及在艺术中的表现，如建筑、绘画和音乐中的美学设计，让学生深刻体会数学的趣味性和实用性。又如，在教学三角函数时，教师可介绍古希腊天文学家托勒密如何利用三角函数来计算天体之间的距离和位置，以及他如何将这些知识应用于编制星表和绘制天文图。此外，结合现代科技，如卫星导航、空间探测等领域中的应用，展示三角函数在当代社会中的应用，让学生深刻认识学习三角函数的价值和意义，从而增强学习动力和兴趣。

（二）应用数学文化，渗透数学思想

新高考背景下，高中数学课程正经历着一场深刻的转型与革新，而数学文化的深度应用，为学生数学素养的全面提升注入了强大的动力。例如，在函数的教学中，教师不再满足于传授求解函数值、判断函数单调性、奇偶性等基本技能，而是将目光投向了更加深远的历史长河，引领学生追溯函数概念的起源，探究其在不同历史时期的发展脉络与演变过程。从古希腊数学家对变量关系的初步探索，到17世纪莱布尼茨和牛顿等人对函数概念的正式定义，再到现代数学中函数理论的深化与拓展，将学生带入充满智慧与探索的数学世界，让他们得以领略数学家勇于探索未知、不懈追求真理的精神风貌。同时，函数作为数学中的核心概念之一，不仅贯穿于代数、几何、微积分等多个数学分支之中，而且与现实生活、科学技术紧密相连。教师应通过引入实际案例，如利用函数模型预测股票价格、分析经济趋势、优化生产流程等，让学生深刻体会函数在解决实际问题中的巨大价值，激发他们运用数学知识解决实际问题的兴趣与热情。在几何的世界里，数学文化的应用同样发挥着举足轻重的作用。教师可借助欧几里得《几何原本》等经典著作，向学生展示几何学的严谨逻辑、系统结构与优美形态，引导他们领悟几何中的逻辑之美、形式之美与和谐之美。同时，引入现代几何概念如拓扑学、分形几何等，丰富数学文化的内涵与外延，培养学生的创新思维与问题解决能力。

（三）应用数学文化，展现数学美学

新高考背景下，高中数学课程教学目标，已不再局限于传授知识与技能，更在于通过数学文化的渗透与应用，引导学生发现数学之美，并在此过程中培养他们的数学素养与审美能力。以黄金分割为例，这一数学概念不仅在数学领域内有着重要地位，更在自然界和建筑艺术中留下了深刻的印记。教师可讲述黄金分割在古埃及金字塔、巴黎圣母院等著名建筑中的应用，以及它在梵高《星夜》等画作中的巧妙体现，使学生直观感受数学与艺术的完美结合，从而深刻认识数学在塑造文化景观中的重要作用。此外，数学公式和定理的简洁美也是数学文化的重要组成部分。欧拉公式e^（iπ）+1=0就是一个绝佳的例子，其将数学中的五个基本常数（自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π、加法运算、零）以极其简洁的方式结合在一起，展现了数学语言的精炼。教师可深入剖析这类公式，引导学生欣赏数学公式的简洁美与和谐美。在数学文化的引领下，教师还可进一步探索数学与其他艺术形式的关联。例如，介绍电影中的时间、空间与数学中的几何、拓扑等概念的交融，让学生更加深入地理解数学的本质和魅力。

三、结语

综上所述，新高考背景下，数学文化的融入，让数学教学不再局限于知识的传授，而是成为一种文化的传承和智慧的启迪。因此，教师应深入挖掘数学文化的丰富内涵，以此丰富数学教学内容，帮助学生用更加宽广的视野去审视数学，用更加深入的思维去理解数学，用更加敏锐的眼光去发现数学之美。

参考文献：

[1]周桂霞.高中“数学文化”内容的教学策略研究[J].课程教育研究（新教师教学）.2014，（2）.

[2]华凤.从教学实践的角度浅谈数学文化的渗透[J].数学教学通讯.2013，（31）.22，41.