以思维提升为核心的小学数学图形与几何作业设计研究

摘要：小学数学作为基础教育的重要组成部分，对学生未来的学习和生活具有深远影响。图形与几何作为数学的一个重要分支，不仅有助于学生形成直观的数学概念，还能培养其空间观念和几何直觉。然而，当前小学数学图形与几何作业的设计往往侧重于知识的记忆和简单应用，忽视了对学生思维能力的培养。对此，本文针对小学数学图形与几何作业设计现状及问题分析、以思维提升为核心的小学数学图形与几何作业设计策略进行研究。

关键词：小学数学；图形与几何；思维提升；作业设计

小学数学图形与几何教学对于学生空间观念、几何直观等核心素养的培养具有关键意义。作业作为教学过程的重要环节，不仅是对课堂知识的巩固与拓展，更是提升学生思维能力的有效途径。然而，当前小学数学图形与几何作业设计存在诸多不足，如形式单一、缺乏思维深度、忽视个体差异等。因此，开展以思维提升为核心的作业设计研究具有重要的现实价值。

一、小学数学图形与几何作业设计现状及问题分析

（一）作业形式单一

小学数学图形与几何作业多为书面形式，如反复计算图形面积、周长等数值，绘制固定图形。这类作业模式化严重，学生按部就班解题，缺乏变化与拓展。未融入趣味元素或生活情境，难以调动学生积极性，限制了思维的创新与拓展，无法让学生体会到知识的多元应用。

（二）思维深度不够

作业集中于基础记忆与技能训练，如背诵图形特征与公式后直接套用。在几何定理学习时，学生对其推导逻辑及深层内涵理解不足，缺乏深入探究过程。空间想象与逻辑推理等高阶思维锻炼欠缺，面对复杂几何问题，学生难以灵活运用知识进行深度分析与解决，阻碍思维向更高层次发展。

（三）忽视个体差异

教师布置图形与几何作业常统一标准，未考量学生差异。学优生轻松完成基础作业后无提升空间，学困生因难度大而难以完成。这种无差别的作业方式，无法满足不同学生的学习节奏与思维需求，导致作业成效两极分化，不利于全体学生在数学思维上协同进步与全面提升。

二、以思维提升为核心的小学数学图形与几何作业设计策略

（一）情境性作业设计

情境性作业设计旨在将图形与几何知识融入生动有趣的情境之中。通过创设与学生生活实际紧密相关或富有奇幻色彩的情境，激发学生的学习热情与好奇心。使学生在情境中感知图形的特征、性质及相互关系，培养其运用数学思维解决情境问题的能力，让抽象的几何知识具象化，提升学生的空间观念和逻辑思维能力，促进其主动思考与探索。

例如，在六年级下册 “图形与几何” 中，可设计这样一个情境作业。学校要建造一个圆柱形的花坛，已知花坛底面直径为 4 米，高 0.5 米。请学生计算花坛的侧面积和体积，并且思考如果要在花坛外侧贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少。这一情境让学生置身于校园建设场景中，运用圆柱的侧面积公式（底面圆周长 × 高）和体积公式（底面积 × 高）进行计算。同时，在考虑瓷砖面积时，进一步加深对圆柱侧面积概念的理解，学生能够直观地感受到几何知识在实际生活中的应用，从而提升思维的关联性和实用性。还可以设计情境为将一个圆锥形沙堆，底面半径 2 米，高 1.5 米，把这些沙子铺在一个长 5 米、宽 4 米的长方体沙坑里，能铺多厚。学生需要先算出圆锥的体积，再根据长方体体积公式求出铺的厚度，在不同图形体积转换的情境中锻炼思维的灵活性。

（二）开放性作业设计

开放性作业设计给予学生充分的自主空间。在图形与几何领域，它表现为问题答案不唯一、解题思路多样化或图形构建方式多元等。这种设计鼓励学生突破常规思维，从不同角度去思考和探索几何问题，培养学生的发散性思维、创新思维和批判性思维能力，让学生在多元思考与探索中深入理解几何概念与原理，提升数学思维的广度与深度。

例如，在学习圆柱和圆锥后，设计开放性作业：给出一个长方形纸片，长 12.56 厘米，宽 6.28 厘米，请学生用这个长方形制作一个圆柱（接头处忽略不计），并求出所制作圆柱的体积。学生可以有两种制作方式，以长为底面周长时，可算出底面半径进而求出一种体积；以宽为底面周长时，又能得到不同的底面半径和体积。这促使学生深入思考圆柱底面周长与长方形边长的关系，以及不同制作方式对体积的影响。再如，让学生用若干个相同的小正方体拼搭成一个大的立体图形，要求这个立体图形从正面看和从左面看的形状给定，让学生设计不同的拼搭方案，学生需要充分发挥空间想象能力，从不同的组合方式中探索多种可能，锻炼创新思维和空间思维能力。

（三）合作性作业设计

合作性作业设计强调学生之间的互动协作。在小学数学图形与几何学习中，通过小组合作完成作业任务，如共同探究复杂图形的特征、合作完成图形的制作或解决综合性几何问题等。在合作过程中，学生能够交流不同的观点和思路，相互学习、相互启发，培养团队合作精神的同时，提升语言表达能力、人际交往能力以及综合运用几何知识解决问题的能力，促进思维的碰撞与整合。

例如，在 “图形与几何” 关于立体图形的复习阶段，布置合作性作业。让小组合作制作一个大型的立体建筑模型，可以使用各种材料如纸盒、吸管等。小组内成员需要讨论确定建筑的形状，比如是长方体与圆锥组合，还是多个圆柱组合等。在制作过程中，负责测量的同学要准确量取材料尺寸，擅长空间想象的同学规划整体布局，动手能力强的同学进行搭建。例如制作一个底部是长方体，顶部是圆锥的塔形建筑，学生们要共同计算所需材料的数量、各部分的尺寸比例等。在这个过程中，他们会讨论长方体的棱长与圆锥的底面半径、高之间的关系，通过交流与协作，不仅完成了模型制作，更在思维互动中加深了对立体图形知识的理解，提升了综合思维能力和团队协作素养。

三、结语

综上所述，以思维提升为核心的小学数学图形与几何作业设计，是推动数学教学质量提升与学生全面发展的关键举措。通过对现状问题的剖析与多种设计策略的探究，旨在打破传统作业的局限。情境性作业让知识鲜活，开放性作业拓展思维边界，合作性作业促进交流互鉴。教师应秉持创新理念，精心规划作业，激发学生内在潜能。如此，方能使学生在图形与几何的学习中，逐步构建高阶思维体系，为其未来数学学习之路奠定坚实基础，开启数学素养提升的新征程。

参考文献

[1]王露露.小学数学"图形与几何"教学研究[D].华中师范大学[2024-12-17].DOI：10.7666/d.Y2352961.

[2]张海洋.核心素养背景下小学数学思维能力的培养——以"图形与几何"为例[J].小学教学研究，2024（14）：75-76.