初中数学教材例题与习题的拓展性教学实践

摘要：本论文聚焦初中数学教材例题与习题的拓展性教学，探讨其在提升学生数学思维、知识应用能力与创新意识方面的重要意义。通过深入分析拓展性教学的理论基础、实施原则与方法策略，并结合具体教学案例展示其实践过程与成效，旨在为初中数学教师提供具有操作性与指导性的教学参考，推动初中数学教学质量与学生数学素养的提升。

关键词：初中数学；教材例题；教材习题；拓展性教学

一、初中数学教材例题与习题拓展性教学的理论基础

建构主义学习理论助力拓展性教学，让学生依已有经验在情境里主动探究例题习题，构建新认知。最近发展区理论要求拓展适度超学生现有水平，激发潜能。多元智能理论促使设计多元活动，满足不同智能学生需求，为其提供理论支撑与方向指引。

二、初中数学教材例题与习题拓展性教学的实施原则

针对性原则要求拓展紧密围绕教学重难点与学生需求，如针对函数概念抽象性，拓展实际生活中的函数应用例题，助力学生理解。适度性原则注重契合学生认知，例如在几何初步知识拓展时，循序渐进增加图形复杂度。启发性原则旨在激发思维，像拓展开放性习题，引导学生多思路思考。多样性原则提倡丰富拓展形式，可从一题多解拓展思维宽度，一题多变加深知识理解深度，多题一解归纳解题模型，还可拓展情境与应用领域，让学生感受数学实用性，多原则协同保障拓展性教学有效开展。

三、初中数学教材例题与习题拓展性教学的方法策略

（一）一题多解拓展

1.方法介绍

一题多解拓展是指针对北师大版初中数学教材中的同一例题或习题，鼓励学生运用多种不同的数学知识、定理、公式、方法或思维路径来求解。这有助于打破学生的思维定式，培养其发散性思维与创新能力，让学生深刻体会数学知识之间的内在联系与相互贯通，提高学生对数学问题的分析和解决能力，使其能够从多个角度审视问题，灵活运用所学知识[1]。

2.教学示例

（二）一题多变拓展

1.方法介绍

一题多变拓展主要是对北师大版教材中的例题或习题的条件、结论、图形等关键要素进行有目的、有规律的变换，从而衍生出新的数学问题。通过这种方式，引导学生深入探究问题的本质特征和内在规律，培养学生的逻辑思维能力、应变能力以及对数学知识的深度理解和运用能力，使学生能够举一反三，灵活应对各种数学问题的变化。

2.教学示例

1.方法介绍

多题一解拓展是把初中数学教材中多个不同的例题或习题进行归纳整合，这些题目虽然在表面上呈现出不同的情境、条件或问题表述，但它们都可以运用相同或相似的数学思想、方法或解题策略来解决。通过这种拓展方式，帮助学生提炼出通用的解题模型和方法，提高学生的解题效率和思维的抽象概括能力，使学生能够迅速识别问题的本质，运用已有的解题模式快速求解，同时加深对数学知识体系的整体把握。

2.教学示例

（四）拓展情境与应用领域

1.方法介绍

拓展情境与应用领域是将北师大版初中数学教材中的例题与习题从原本相对单一、抽象的数学情境中脱离出来，放置到更丰富、多元、贴近生活实际或跨学科的情境之中。这样可以增强学生对数学知识实用性和关联性的认识，激发学生学习数学的兴趣和动力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，使学生明白数学不仅仅是一门学科，更是一种工具，可以广泛应用于生活、科学、技术等各个领域，从而提升学生的数学素养和综合应用能力。

2.教学示例

以八年级下册一次函数的例题“已知一次函数，求当 时，的值”为例。拓展情境：某出租车公司规定，起步价为3元（3千米内），超过3千米后每千米收费 2元，设行驶路程为千米，费用为元，写出与的函数关系式，并计算行驶 5 千米时的费用。拓展应用领域：在物理学科中，根据匀速直线运动公式 （其中表示路程，表示速度，表示时间），已知物体以速度米/秒做匀速直线运动，初始位置米，写出与的函数关系式，并求秒时物体的位置。通过这样的拓展，让学生体会数学在不同情境和学科中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

结语

初中数学教材例题与习题的拓展性教学实践为课堂注入新活力。它激发学生思维，使其在多解、多变、多题一解及拓展情境应用中深化知识理解、提升能力素养。虽仍有探索空间，但无疑为数学教学开辟了富有成效的创新之路，助力教学质量稳步提升。

参考文献

[1] 吕翔宇. 初中数学教材中例题与习题的拓展延伸[J]. 电脑校园，2020（8）：1168-1169.