无线传感器网络可靠性评估的概率数学模型

摘要：检查组件的随机数学模型和使用该装置的马尔科夫过程理论的网络可靠性评估的无线传感器网络方面。所建的模型也可以用于其他与无线传感器网络的分析与设计相关任务。

关键词：无线传感网络；可靠性

无线传感器网络WSN（wireless sensor networks）是由大量的静止或移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络，以协作地感知、采集、处理和传输网络覆盖地理区域内被感知对象的信息，并最终把这些信息发送给网络的所有者。无线传感器网络所具有的多类型的传感器.因此，WSN部署设计的基础是可靠性，对其开展可靠性研究是国内外关注的重要研究方向。

实现WSN安全的限制因素包括两个方面，一是传感器节点本身的限制，包括电池能量的限制，节点CPU、内存、存储容量方面的限制，缺乏足够的篡改保护等。另一方面是无线网络本身的限制，包括通信宽带、延时、数据包的大小等方面的限制。

用于构建无线传感器网络技术，确定其在监测与其他解决方案相比的优势：节点到他们安置在狭小的空间、低功耗、自组织能力的自主权。无线传感器网络的缺点可以将它们关联起来少可靠性定义为测量上的网关进行进一步的处理结果的正确和及时交货的概率，无线传感器网络的可靠性由多种因素，其中最重要的是：可靠性的硬件和软件组件、网络部署范围、节点之间日常维护网络、强度集合和通信端点设备、传输的信息数据包的大小的安排。

应指出的是在该地区的无线传感器网络的研究现状是一般商业实体和关闭。这篇文章是一种尝试开发此类研究的理论基础，探讨了适用于可靠性评估算法的无线传感器网络，并确保上述因素。

可靠性的评估方法基于无线传感器网络作为一个马尔科夫过程的演示文稿，并涉及使用的无线传感器网络，反过来是一个复合的可靠性模型的节点，它们和介质访问机制之间的通信的两个节点之间的数据传输的可靠性数学模型。定量模型的鲁棒性传输指定数据包的传输成功的概率。

1 两个节点之间的数据传输可靠性评估模型

该模型描述定量概率表达是在无线传感器中从第i个节点成功转出数据包给j。假定，发送的数据包在网络主机Ii上，最简单的发送数据包流事件的强度为和数据包相同的节点最简单流的强度为，可以将数据包发送到第Ii个基站，节点集为Oi传递到较大的基站，可以从第i个节点传递该数据包 （请参见图1）

在图 1 中的图1 指示事件流量失败尝试来传输数据包的第i个节点的强度。此值可以定义如下：

其中 nij是尝试传输数学模型期待的第 i 个批处理节点j，必要条件：

其中是在第一次尝试，从第i个节点传到 j数据包的概率。λ是从主机转发数据包的强度j。因此，从 （1） 和 （2） 可以写：

基于无线传感器网络中路由的协议和算法来计算概率.让每个 i 节点在自己的路由表登记（其中Oi邻近的第 i 个节点，可以传输数据包）。基于偏好的在此表中集体排名，为每个新节点传递一个数据包，而需要进一步重传的节点是Na倍的j节点从集体Oi第1号的路由表中。如果尝试失败的话，然后从多种Oi选择对应于在路由表中的j+1项的节点和第i个节点就会尝试将数据打包传给它等。从系统中删除数据包，在第 i 个节点下的数据包未能通过任何列表中的站点上可用（迷路）。容量大的路由表定义为Oi 集基数为第 i 个节点，重试传递 Na不受建立网络可以任意选择的最大数目和标准。

因此，表达式可以编写如下：

-无线传感器网络中节点 j 的概率信号强度

-无线通信参数定义节点之间通信的可靠性

- "隐藏节点"引起的冲突概

-节点是能实现k节点在过程传递数据包的概率。这个概率是由无线传感器网络中的竞争机制和IEEE 802.15.4 协议决定的。

很明显数据包成功传输的条件：

-等待主机开始发送前Z尝试从K可能竞争访问获得数据包

-时间内输出j个节点下一个数据包中第 i 个节点的地址。值是为每个j节点集 （第i次访问基站中的路由表）基于不同传输流的强度和接收第 i 个节点输出的数据包长度及平均等候的时间从主机到广播允许的次数为：

2 节点的可靠性模型

无线传感器网络作为常规周期控制和更换缺陷部件提供服务的过程.对限制可靠性的无线传感器网络节点由于放电期间网络的工作，以及节点失效或意外释放的可能性及其电池造成的硬件或软件故障、外部因素的影响等。

能量效率的概率j节点在某一特定时间 t 的表达式：

-随机反弹强度。此值是根据无线传感器正常工作中统计的节点故障；

-能耗效率的概率供应 （电池） 基站。来形容供电的可靠性，将采取简化的模型，这意味着一个稳定的水平，在时间基站能耗发生时主动工作的发射器或接收器的电池，所以时间和数据包的长度成反比，基于失败尝试的总量传输/接收计算：

-电池放电时平均运行时间节点对收发数据可能密度最高，次广播包：

节点传输失败的数据包给q节点地址的事件流的强度，它的值可以获得从，我们相信时间后替换节点失去其概率为1.更换电池的效率，该基站进行定期控制时（同时为所有节点）。因此，记录值：

A.过去一段时间以来的开始到最新的更换电源网络的日常维护，

B.充分维护数目时期以来更换电源的节点故障数。

3 节点之间的通信可靠性模型

由于无线传感器网络是作为其他设备的竞争范围等，自己回波的存在引起的噪声的数据包丢失。可以从确定比例第 i 个节点 到j节点的成功传输消息长度个字节的可能性：，这里-可能性接待符号数据。定位错误的概率的依赖可通过频率波段在 2.45 GHz 频段，使用过量的IEEE 802.15.4协议插值计算值：

-定位错误，从以下关系确定概率：

（18）-能量的比特流，是权力的在接收天线的j节点的产物和时间广播，具体取决于数据传输速度[1]；

-电噪声谱密度 （其积极的一部分）上接收天线j节点，不仅是从其自身热噪声接收机噪声和其他来源的辐射（蓝牙、Wi-fi、GSM等），而且所用的回波信号；

接收信号的幅度取决于下列关系：，其中是天线（50欧姆）的电阻，因为同步节点的信号通常是瞄准线条件与准球面辐射直天线（最强大）信号，可以从已知确定的比率：

其中，分别是接受和发射信号的功率，d-节点之间距离，λ-波长度（≈0.125m），K-增益带宽（≈0.8）.

振幅噪声是随机变量和可以用瑞利分布 [4]，其中密度是描述：

其中分布取决于平均振幅噪声信号参数，N 是相关信号接收机使用的数量。在接近0和1，光线数量的平均幅度取决于房屋的面积和项目的一面"镜子"的无线电信号。因此，空间的无线传感器网络可以由σ，选择通过使用[4]中所述的技术特点。

我们引入可见性，其信号功率变送器基站是低于接收机的灵敏度的概念。表示为第 i 个节点Ai区域中的节点集.实践表明，无线传感器网络组成的节点配变送器、功率为 1 兆瓦和接收机灵敏度的 90 DBM，部署在办公室里，半径的球体，限制了无线电信号的可见性范围的楼宇是采用30 m。

4 "隐藏节点"效应模型

"隐藏节点"的问题是典型的分布式的无线网络无法相互通信 [5]。其表现转移过程中j节点数据包第i个节点地址也可能传递包节点内监听不到j.但第1个节点，导致冲突j节点的范围之外。这会导致在传输中延迟，降低数据包成功交付的可能性。由于无线传感器网络拓扑结构的性质可以经常出现这些情况，及对无线传感器网络可靠性的影响得到了增强，增加网络流量。

由描述的冲突概率加法公式计算比例是相同常见事件[6]，每种是在发生冲突时数据包第 i 个节点和许多 之一：

-潜在冲突与n"隐藏"的基站

确定发生碰撞 （22） 的概率使用 [5] 中所述的方法。按照该办法，发生碰撞概率的数据包是j输出的第i个节点地址可能性由多个输出在广播数据包的概率：

，其中是由k个节点（1） 确定的比率。因为事件a和b不兼容，由此产生比率来确定发生碰撞的概率为：

5 环境竞争访问机制模型

IEEE 802.15.4 确定的特性无线传感器网络节点收发器调节的通信节点和访问是 CSMA/CA修正算法的数据物理层 [1，2]。

假设，此时间数据传输媒介 （无线电通道） 中任意节点处于空闲状态的概率（这种假设是有道理的[7]）。配合 CSMA/CA 和假设工作机制为：

k-尝试播放次数。这种尝试次数是局限于标准 [2]：; -开始发送数据包节点在 k 节点尝试次数超过竞争访问等待时间。

值的定义如下：

-主机流量监听时间，以确定是否转移到另一台主机，符合 IEEE 802.15.4协议，只有数据广播；

-等候广播时间，时间为20个数据字符。

-随机离散函数变量平均分布区间；

以概率， -尝试失败监听的流量。

第一个站点内的任何时间，将定义为缺席活动节点概率：

计算实验模拟 [8] 表明转移是随机变量，其分布近似指数法与参数为：.

因此，随机变量，部分，这个比例与参数的随机变量分布指数的总和。因为值，z=1..k是独立的，总和是随机变量分布 Erlang 方法。因此，要计算的表达式可以编写如下：

6结论

本文章研究了描述无线传感器网络中，在其评估中使用的数据包传输的可靠性的数学模型。建立模型考虑到对无线传感器网络硬件要求，包括放电电源节点，通过衰减，它们之间通信的干扰和多路径效应的接待，减少网络宽带联合竞争存取节点，导致数据可靠性环境的影响。

WNS数学模型证实无线传感网络计算实验，即模拟无线传感器网络，上述的原因，对其可靠性和计算结果的研究模型。

WNS的缺点包括一般不可以没有额外的无线传感器网络拓扑结构模拟基站相同长度的数据包，以及事先形成的路由表需要的假设。

模型具有通用性，可用于设计无线传感器网络，网络的吞吐量分析、优化、拓扑结构，确定最优的模式，其操作和维修等相各项任务。

参考文献：

[1]AKYILDIZ I F，Su W.，SANKARASUBRA-MANIAM Y，et al.A survey on wireless sensor networks：a survey[J].Computer networks IEEE Communication Magagine，2003，40（4）：393-422

[2]Seapahn Megerian，Farinaz Koushanfar，Gang Qu，et al.Exposure in wireless sensor networks：theory and practical solutions[J].Wireless Networks，2002，8：443-454.

[3]ZHANG H，HOU J G.Maintainting sensing coverage and connectivity in large sensor networks[R].University of Illinois at Urbana Chanmpaign UIU C Compter Seience Technical Report UIU CDCS-R-2003-2351，2004.

[4]柳立峰，邹仁洪，张雷，等.基于概率覆盖模型的无线传感器网络密度控制算法[J].北京邮电大学学报，2005，28（4）：14-17.

[5]蒋杰，方力，张鹤颖，等.无线传感器网络最小连通覆盖集问题求解算法[J].软件学报，2006，17（2）：175-184.

[6]任丰原，黄海宁，林闯.无线传感器网络[J].软件学报，2003，14（7）：1282-1291.

[7]孙利民，李建中.无线传感器网络[M].清华大学出版社.2005.5

[8]Warnrke B，Last M，Liebowitz B，et al.Smart dust：Communicating with a cubic-millimerter computer.IEEE Computer Magazine，2001，34（1）：44-51.

[9]孙永进，孙雨耕，房朝晖.无线传感器网络的连通与覆盖[J].天津大学学报，2005，38（1）：14-17.

[10]任彦，张恩东，张宏科.无线传感器网络中覆盖控制理论和算法[J].软件学报，2006，17（3）：422-433.

[11]王燕莉，安世全.无线传感器网络的覆盖问题研究[J].传感技术学报，2005，18（2）：307-312.

[12]黄铮.一种基于移动代理的无线传感器网络节点覆盖算法[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2006.7

作者简介：常鹏飞（1981-），男，硕士，莫斯科航空航天大学信息和自动化学院高级工程师，唐山工业职业技术学院计算机系讲师，主要从事智能机器人、物联网、传感器、自动化等相关领域研究工作。