基于新高考视域探讨高中数学探究式教学方法

摘要：基于新高考视域下，在高中数学教学中，教师通过运用探究式教学方法，能高效引领学生自主学习与合作探究，积极主动参与各类探究活动中，更好掌握数学基础知识，形成数学思想方法。通过运用案例分析法、经验总结法，先分析新高考数学试题，结合探究式教学方法的内涵与教学设计原则，提出基于新高考视域高中数学探究式教学方法：提供自主学习资源，辅助学生课前预习；创设生动问题情景，引发学生交流探讨；打造数学开放课堂，发挥学生探究力量；适时进行点拨指导，诱导学生探究方向；引入高考数学原题，引领学生合作探究；根据情况总结评价，布置课后学习任务。教师基于方法教学，能提高教学效果。

关键词：新高考；高中数学；探究式教学；合作探究；高考数学

在《普通高中数学课程标准》中，基本理念提出：提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣等。在以往的高中数学教学中，教师多是通过讲授式的教学方式进行教学，学生参与独立思考、自主学习与合作探究的机会较少，处于被动学习的状态，无法经历数学知识生成的全部过程，对掌握数学知识产生不利影响。新高考全面考查数学知识，不仅注重基础知识，还强化运算能力、思想方法的考查，对学生提出较高的要求。基于新高考视域下，教师要转变传统的教学观念和教学方法，通过运用探究式教学方法，引领学生在独立思考、自主学习与合作探究中获得基础知识，提升能力，发展思想方法。

一、新高考数学试题简评

通过研究近三年的新高考一卷，明确试题优化了情景设计，更加注重开放性、灵活性，在保持一定基础题的前提下，适当增加了应用型与创新型题目。从总体上来看，新高考数学试题主要考查的方向包括：

一是全面考查知识，突出主干内容。近三年的新高考试题，与以往高考试题相比，在考查的基础知识上大致相同，都离不开数列、三角函数、立体几何、解析几何、统计与概率、函数和导数等，突出其中的主干核心内容。

二是重视基础知识，强化思维能力。高考数学试题中占比最大的是基础题，如2023年的1-5题都属于简单题，但同时也有很多考查运算能力、推导论证能力、抽象思维能力的题，一些试题计算量较大，很多学生反馈时间不够。

三是结合生活情景，注重实际运用。新高考数学试卷中，很多题目往往联系生活情景，考查学生的数学建模素养，要运用数学解决实际问题。如2023年的21题考查统计概率与数列的综合运用，以投篮作为背景，第三问要转化求解。

四是突出数学思想，强调解题方法。新高考更加重视考查学生数学核心素养，在很多题目中都有所体现，涉及到函数和方程思想、数形结合思想、转化与划归思想、最值法、分类讨论方法等，这要求学生根据题型进行合理选择运用[1]。

二、探究式教学方法内涵和教学设计原则

探究式教学方法又被称为“做中学”，是指学生学习概念和原理的过程中，教师创设情景、引出事例与问题，引领学生通过观察、思考、探讨等方式参与探究，自主发现、推导、掌握相关概念和原理的方法。探究式教学方法是以学生为主体，引领学生自主学习与合作探究，不仅能掌握基础知识，而且能经历知识的生成过程，找出知识规律，建构认知模型和获得解题方法，提高教学效果[2]。

探究式教学方法运用在高中数学教学中，教学设计原则包括：一是目的性，教师先要明确课程内容和教学目标，以此提前设计教学资源，确定让学生达成学习目标的目的；二是主体性，根据探究式教学方法的内涵，教师明确在教学中要突出学生学习主体，引领学生进行独立思考、自主学习与合作探究，让学生自主获得知识、能力，形成思想方法等；三是探究性，分为部分探究和全部探究，根据教学课时等因素限制，教师有选择地让学生探究知识，以此提高教学的效率；四是发展性，基于因材施教的理念，教师要尊重学生个体差异，平等对待所有的学生，根据学生的学习基础与认知状况，实施针对性教学，满足学生个性发展的需要；五是创新性，教师引领学生学习实践的过程中有所创新，培养数学思维。

三、基于新高考视域高中数学探究式教学方法

（一）提供自主学习资源，辅助学生课前预习

基于新高考视域下，高中数学教师运用探究式教学方法，要明确不同学生的学习态度、知识基础和认知能力存在差距，因此需要提前设计课前预习任务，为学生提供自主学习资源，以此辅助学生课前预习。学生通过课前预习，能够熟悉课程基本概念，解答简单题，留下一些问题，这样便于课堂针对性听讲，能提高听讲的效果，为参与探究式学习打好基础。教师也能根据学生的预习反馈，调整教学设计，优化课堂教学，便于实施探究式教学[3]。

例如，苏教版必修一“集合概念与表示”，本课主要是让学生理解集合的概念与表示方式，包含集合、元素、实数集等概念，列举法和描述法等方法，要求学生运用这些概念与方法，解答一些相关题目。在此背景下，教师要借助教参书与智慧教育平台，搜索和整理丰富的课程资源，运用图文和微视频等，设计制作教案、课件和学案等。在学案中加入本课的学习目标：理解集合的概念，元素与集合的属于和不属于关系，熟记常用数集专用符号；掌握集合元素的确定性、互异性、无序性，能用其解决问题；会用集合两种方法表示简单集合，感受集合语言的意义。学案中还要求学生阅读本课内容，完成简单练习题，为上课做准备。

（二）创设生动问题情景，引发学生交流探讨

基于探究式教学方法的内涵，明确教师要通过创设情景和设定问题的方式，引领学生参与学习和探究。因此，教师先要做好课前备课工作，明确课程的教学目标，熟悉重点与难点内容，借助提前准备的教案、课件与微视频等资源，运用智慧平台和新型工具，在课堂上创设生动问题情景，以此引发学生交流与探讨。教师根据学生回答问题的情况，进行总结和提问，这样可以更高效导入新课。

例如，苏教版必修一“不等式的基本性质”，根据本课的主题内容，教师先要引领学生从实际问题中抽象出不等式开始，再引领学生用不等式研究相关问题，然后通过数形结合的方法，归纳总结不等式的性质。如教师运用提前准备的图文资源创设生动情景：某段高速公路限速100km/h；某地方纯奶质检规定，蛋白质含量p不少于3.2%，脂肪含量f不少于3.8%。以此提问：如何表示以上的数量关系？以此引发学生思考，通过对比分析和抽象得出不等式。接着，教师与等式的性质联系，提问：不等式有哪些性质呢？列出不等式6个性质，要求学生思考如何证明这些不等式。教师启发学生通过画数轴的方式进行分析和思考，从数轴上看出：实数a，b大小比较，如果a-b是正数，那么a＞b；如果a-b=0，那么a=b；如果a-b是负数，那么a＜b，反过来对吗？以此高效导入本课教学。

（三）打造数学开放课堂，发挥学生探究力量

基于新高考与新课改背景下，在探究式教学中，教师应当结合高中数学基础知识内容，打造数学开放课堂，更好发挥学生自主学习与合作探究的力量。教师要为学生提供一些必备的学习资源和工具，指导学生制定科学的学习和探究计划，让学生通过观察、分析、交流与探讨，全面研究教材内容和参考资料，对比分析和总结梳理知识，经历基本概念、公式、定理等的探究过程，以此获得相应结论。在这样的过程中，可以发掘学生自主学习、合作探究的潜能。

例如，苏教版必修一“函数的概念和图象”，在第一部分的函数的概念教学中，教师要求学生根据课前预习情况，结合人口数量变化趋势、物体下落情况、某市24小时内气温变化，以此用集合语言归纳上述三个问题的共同特点。在此引导下，教师引领学生参与小组合作探究，在探究过程中逐步总结获得函数、定义域、值域等概念，并研究例1，例2，例3的解题思路和步骤。教师要为各个小组留下充足的时间进行分析和研讨，在规定的时间内完成探究后，每个小组再派出代表展示探究成果。对于本节的函数的图象内容，教师也要让学生基于已学的函数的图象，继续探究函数的图象，学会描点画法等，分组进行展示。

（四）适时进行点拨指导，诱导学生探究方向

由于学生的数学基础和学习能力存在较大的差异，因此在参与自主学习以及合作探究的过程中会遇到各种各样的问题，影响课堂探究学习的效果。因此，当学生遇到问题时，教师为了让学生更好进行自主学习，还要引导学生自己去发现问题，对于学生不解之处进行适当点拨与指导，诱导学生正确的探究方向，帮助学生解答一些难题。教师把握点拨指导的方向、形式、内容，才能提高效果[4]。

例如，苏教版必修一“三角函数的图象和性质”，基于本课内容，教师先要提出问题：怎样作出三角函数的图象？以此引领学生基于课本的内容，在过程中作出正弦曲线、余弦曲线，得当定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等的性质，根据例题学会“五点法”作图，之后继续探究正切曲线及其性质。学生在探究过程中，可能遇到思维卡壳等问题，如不理解例题思路，教师要及时点拨。完成这些探究后，教师要诱导学生探究：列表和画图对比正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质，包含有界性、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称轴、对称中心等，以此让学生系统归纳这些内容。

（五）引入高考数学原题，引领学生合作探究

基于新高考视域下，教师运用探究式教学方法实施高中数学教学，不仅仅要做好基础知识的教学，还要实施专题教学，比如根据数学建模与数学探究的主题，引领学生参与探究，引入高考数学原题，引领学生合作探究。教师要引入近三年的高考数学原题，先让学生自主分析和解答，根据学生的解答情况，在分析解题思路，引出标出答案，进行归纳总结，帮助学生明确自己的学习状况，进而进行查缺补漏，利于后续的持续进步，获得数学思想方法，发展数学核心素养[5]。

例如，基于2021，2022，2023年的新高考全国一卷，教师甄选其中的基础题、中等题、综合题，要求学生在限定时间内解答。如基础题：已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，点M在C上，则|M F1|·|MF2|的最大值是多少？选项分别是13，12，9，6。教师先让学生自主解答，根据解答情况进行讲解，明确适用椭圆的定义，结合基本不等式求解，转化求解得出最大值是9。教师还要引入中等题，如：记Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，是公差是的等差数列，求{an}的通项公式，证明：。教师同样是先让学生自主解答，再让进行讲解，明确本题考查等差数列运算，要用到累积法，考验学生运算能力和逻辑推导能力，最后得到通项公式是；证明步骤是：

对于综合题，主要是引入近三年高考的解答题，要求学生限时解答后再讲解。以这样的方式实施教学，能更好训练学生的数学思维，提高学生探究学习能力。

（六）根据情况总结评价，布置课后学习任务

在高中数学课程教学后，教师还要根据学生参与课堂探究的整体情况，实施总结评价。在评价中，教师要结合学生探究态度、探究过程与探究结果等要素，对学生进行综合评价，先让学生自评和互评，最后进行定性与定量融合的评价。教师还要布置课后学习任务，以此巩固课堂所学，更好提高学生的学习效果。

例如，针对上述提到的高考原题的专题教学，教师要根据学生在课堂探究的总体表现，先让学生进行自主评价，在小组内部和组际之间进行相互评价，主要是针对解题过程、解题思路、答案等综合评价。教师根据具体情况，实施鼓励和引导为主的总结评价。教师还要引入近三年的高考试题，或者让学生自主下载和分析高考题目，试着进行解答，明确考查重点，确定查缺补漏的方向。通过实施这样的课后辅导，能更好完善探究式教学方法，有效提高课程教学效果。

结语

综上所述，文章基于新高考数学试题的内容和形式进行简评，提出探究式教学方法内涵和教学设计原则，在此背景下，建构基于新高考视域高中数学探究式教学方法，包括辅助学生课前预习、引发学生交流探讨、诱导学生探究方向等。教师要结合新高考的改革方向和试卷题目，基于新课改的理念与探究式教学方法的内容，通过落实这些方面的教学方法，能有效提高高中数学教学效果，让学生更好获得数学知识，形成数学核心素养，获得数学思想方法等。

参考文献

[1]蔡剑平.新高考视域下高中数学教学改革探究[J].数理化解题研究， 2022（6）：45-47.

[2]张佳佳.新高考视域下高中数学教学改革探究[J].数理天地：高中版， 2023（5）：44-46.

[3]覃业集.新高考视域下高中数学教学改革要点[J].高考， 2020（30）：17.

[4]王丽利.新高考视域下高中数学高效教学研究[J].数学学习与研究：教研版， 2021（014）：44-45.

[5]孙晓颖.新高考背景下高中数学探究式教学研究[J].文理导航：教育研究与实践， 2021（9）：171，173.