数学建模活动课程的实践研究的途径和方法研究

摘要：新课程标准指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模不仅涉及数学知识应用的问题，而且蕴含着方法、思想、价值判断与选择，乃至数学的精神与态度。它对学生的创新精神、实践能力、科学精神、问题解决等起着支撑作用，所以在核心素养下对数学建模进行研究显得十分必要。本文阐述了高中阶段数学建模活动课程实践中存在的问题，提出几点可行的研究途径和方法，希望能够提高高中数学的教学水平。

关键词：高中数学 建模活动 实践研究

数学建模，是指根据实际问题，建立一个数学模型，再对数学模型进行求解，然后根据结果求解实际问题。它是一种数学思考方法，运用数学语言的方法；是一种能够解决数学实际问题的有效教学手段，是对实际事物的一种数字简化。高中阶段，数学建模作为一种新的数学学习方式，对学生自主学习能力的提高有很大的帮助。学生在运用数学建模的方式解题时，能够体会到数学和实际生活是相互联系的，从而提高学生数学的实践能力和创新意识，一举多得。然而，数学建模在课堂教学的实施中存在许多的问题。

一、高中数学建模活动课程实践中存在的问题

1.学生数学建模意识欠缺

受传统教育观念的影响，学生大部分时间在学习理论知识， 用基础知识，基本技能去解决各种数学难题，而在解决数学实际应用题上花费的时间很少，更没有精力去观察生活，使用数学知识解决生活中的问题。学生们欠缺数学建模意识，对数学建模的学习一直处于被动的学习状态，没有掌握数学建模的关键，也就无法达到预期的效果。

2.数学建模教学认识不足

高中教学任务重，压力大，老师们受传统教育理念和方式的限制，对于数学建模教学及课程活动实施认识不足。即使新课改明确提出要在教学中引入数学建模教学方法，教师仍将教学重点放在学生知识技能提升方面，未能在数学建模教学上占用太多的时间，致使学生对数学建模产生错误认知，难以发挥数学建模的作用。部分老师意识到了也不知如何转变课堂去培养学生数学建模的能力。

3.缺乏数学建模教学能力

数学建模活动课程实施需要投入大量的时间和精力，很多教师虽具备专业的教学能力，但在数学建模方面研究的甚少，缺乏相应的技术能力。许多教师在数学建模专业领域自信心不足，除数学建模的理论不强之外，使用信息技术的水平也有限，致使老师对数学建模也敬而远之。

二、高中数学建模活动课程实践中的实施策略

1. 基于课本教材，有效分析课程内容

人教A版（2019）的数学课本，在章、节引言中，用简明的语言阐述本章（节）的主要内容，更新了引入的问题情境，突出了情境的时代性和问题的典例性、丰富性、适切性等等，使学生感受本章内容与现实世界的联系和应用。教材中还有很多的例题，课后习题，思考，探究等等都渗透着数学建模的思想，所以我们教师要利用好教材中这些典型实例，引导学生了解数学建模，为后续的如何建模，怎样建模，奠定基础。

2. 结合典型案例解析，理解数学建模的意义

要想在教学中强化学生的建模能力，首先让学生理解数学建模的意义，以提升数学建模的核心素养。教师可以采用案例解析法进行教学，熟悉建模活动的基本过程：组建团队—开展活动—撰写报告—交流展示。

譬如高中数学必修一课本162页的数学建模——探究茶水水温的变化规律，教师可以引导学生按照数学建模活动研究报告的参考形式进行研究。该案例起到一个示范性作用，通过教师带领学生经历数学建模的过程，真实地解决一个实际问题，积累做数学、学数学、用数学的经验，提升数学建模素养。除需要给学生提供数学建模过程的体验外，还应指导学生如何从实际情境中用数学的眼光发现和提出问题，通过分析问题、构建模型、求解结论、验证结论并改进模型等活动，最终解决实际问题。

3.观察生活情景，强化综合建模能力

学生观察生活，提出生活问题，或者教师构建合理的问题情境，引导学生自主研究，围绕选题内容和问题建立数学模型。在学生探究中，教师加强指导，提升学生的数学建模素养，综合建模阶段，大多数问题都需要学生自身进行思考和探究来解决问题，这个过程能够很好的锻炼学生分析问题，解决问题的能力和自主学习能力等等。

4.重视信息技术，助力数学建模

信息技术能够共享大规模的资源，也能够运用多样化的软件，信息技术在数学建模的各个环节中都起着非常重要的作用，比如整理数据，数据的运算，模拟模型的图像，改变模型的参数值对整个模型的影响等等；甚至利用计算机可以创造一种模拟环境，重现所要描述的客观现象，进而对呈现的规律作出判断、预测，以选取最佳方案。所以师生应提升信息技术素养，以便为数学建模提供更好的保障。

5.组建数学建模研讨班，提升理论素养

针对当前高中教师存在对数学建模认识不足，不知道如何在常规教学中融入数学建模思想，学校应该组建数学建模研讨班，每周利用一定的时间进行学习，学习方式可以是通过网络平台学习，可以是聘请大学教授讲授培训，也可以通过典型案例自主学习，甚至可以和硕士研究生一起参与到某个具体的建模活动中等等方式，以提高当前数学教师对数学建模思想的认识和把握。

数学建模对于培养学生成为应用型人才具有十分重要的意义，也是创新能力得到提升的绝佳途径。所以在高中阶段，老师要充分利用建模活动，鼓励学生实质性参与到建模过程，发挥学生的主动性，创造性和协作精神。学生通过参与数学建模活动，最终实现会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。

参考文献：

【1】陶雄 探索高中数学建模的实施 2023年课程教育探索学术论坛论文集（二）

【2】汪宏亮 山区高中数学建模活动课程的实践路径探索 新课程研究杂志社1671-0568（2022）8-0046-02