“践行新课标”，培养学生的数学核心素养

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2023）-46-

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“新课标”）以学生发展为本，以核心素养为导向，让学生通过“三会”来获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，进而培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。新课标为我们每一位数学教师指明了数学教学的方向。

下面，就以我教学的《分数的意义》为例简单地谈一谈在新课标的指导下如何培养学生的数学核心素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程目标指出“要培养学生的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，以及第三学段“数与运算”中的内容要求“结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟计数单位” [1]。基于此确定了本课的教学目标：让学生在动手操作中体验、感悟并理解单位“1”，认识分数单位，理解整体与部分的相对性，从而加深对单位“1”的理解，进而深刻理解分数的意义。在理解分数含义的过程中渗透分析、比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的观察能力与抽象概括能力，树立其学习数学的信心。

在《分数的意义》教学中“探究新知”的第一环节，我基于新课标第三学段“数与运算”中的学业要求“能用直观的方式表示分数” [1]，所以这里首先让学生用自己喜欢的方式（折一折、画一画、涂一涂、圈一圈、写一写）来表示出1/4，渗透了数形结合的数学思想方法，既巩固所学知识，又发散学生思维（如图1～图4所示）；再接着一步一步地引导学生认识和理解单位“1”并抽象概括出分数从而揭示课题；最后引导学生再次明确分数的意义。整个教学环节充分培养了学生的动手操作能力、抽象概括能力、几何直观、创新意识、数学语言的表达和交流能力。

在《分数的意义》教学中“探究新知”的第二环节，我基于新课标第三学段“数与运算”中的教学提示“在初步认识分数的基础上，引导学生在具体情境中理解分数的意义，感悟计数单位。理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维，形成与发展学生的符号意识” [1]。因此，此环节，我带着学生们在他们熟悉的学习生活环境中去寻找分数，让学生自己演绎分数，思考：学习非常认真的这位同学占全班人数的几分之几？（1/56）；这位同学所在的这一列的7人占全班人数的几分之几？（7/56）（1/8），接着问学生为什么这一列可以用7/56来表示，也可以用1/8来表示呢？让学生同桌相互交流表达出自己的想法；再思考：刚才这一列占全班人数的1/8，那现在这三列就占全班人数的几分之几？（3/8）。让学生在课堂本上写出相应问题的分数、说出各分数的同时表达出各分数所表示的意义，并通过回忆整数、小数的计数单位，去猜想分数是否也有计数单位，初步感受用字母表示分数（x/y）（y≠0）和分数单位（1/y）（y≠0），从而感悟计数单位并深刻理解分数的意义。在此过程中以创设真实情境为背景，渗透了类比、抽象和推理的数学思想，加强了数的一致性的认识，学生也在身临其境中用数学的眼光去发现生活问题，用数学的思维去思考生活问题，并善于用数学语言去表达。整个教学环节培养了学生的数感、符号意识、数学语言的表达和交流能力，增强了学生认识真实世界、解决真问题的能力。从而也让学生充分感受到分数就在我们身边、就在我们的生活中，数学与生活是紧密联系的，进而激发学生的学习兴趣，树立其学习数学的信心。

在《分数的意义》巩固练习中，我让学生认真读题，仔细观察、思考后再在学习题单上写一写并说一说所写出的分数表示的意义。学生通过观察发现前两个图是比较基础的图形，也很简单，能直接用分数表示涂色部分；第3个图则需要进一步去判断该图是否能直接用分数表示，并分析出不能直接用分数表示的原因是没有“平均分”，如果要表示出分数，又可以怎么改一改图，此题难度就有所提升；第4个图需要学生从不同的角度去观察思考，让学生感受同一个图中的涂色部分，不仅仅能用2/8来表示，还能用1/4来表示，并让学生利用展台进行讲解和交流（如图5、图6所示），这与前面的7/56或1/8的分析方法类似，也让学生进一步感知了两个分数的大小关系，这都为后面学习分数的基本性质做了铺垫。学生通过认真读题、仔细思考、分析判断、相互交流评价与表达来完成了这一环节的巩固练习。整个巩固练习环节培养了学生的抽象能力、几何直观、运算能力、应用意识、数学语言的表达和交流能力。

在《分数的意义》思维拓展中，我让学生认真读题，仔细思考后再在学习题单上写出自己的想法并说一说（如图7所示）。在此过程中，学生的思维发散性更强，更具挑战性，一篮橘子的总数量是未知的，可以很少，可以很多，这个整体可以很小，可以很大，但总数量始终是3的倍数，总数量越多，每份的数量也就越多，但每份始终是总数量的1/3，此题既有因数和倍数的知识，也有分数意义的知识，具有拓展性、综合性。学生也通过仔细读题、独立思考、相互交流评价与表达来完成了这一环节的拓展练习。学生利用展台来分享自己的想法，对自己的表达方式和解题方法进行讲解，一篮橘子有12个、9个、18个、24个……总数量不同，每份的数量也不同，但每份都表示的是总数的1/3（如图8、图9所示）。学生充分感知了这个1/3的奇妙之处，也感受到了解决同一个问题可以用不同的方法、可以有不同的思考。整个拓展练习环节发散了学生的思维，培养了学生的运算能力、应用意识、创新意识、数学语言的表达和交流能力。

总之，我们在教学过程中要坚持实施新课标，确立“以人为本”的思想，不断深钻教材、钻研学生，从而设计出更多具有真实性和创造性的课堂教学，在探索、实践、独立思考的基础上，不断启迪学生的智慧，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，乐于会学、善学。只有这样，学生学习数学的主动性和积极性才会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2022年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社.2022.4