平面向量解题方法的应用

摘要： 解决平面向量方法多样、灵活，比较常用的方法有：第一，向量基本定理，即向量问题可以只是单纯的用向量的知识解决；第二，向量坐标化，也就是把向量用坐标表示出来；第三，利用数量积把平面向量问题转化为代数问题。

向量问题中是高中教学中的重点和难点，解决问题的方法也是很灵活的。本题分别应用三种常用的方法来解决问题，即：向量问题可以只是单纯的用向量的知识，向量基本定理；也可以把向量用坐标表示出来，也就是向量坐标化；还可以利用数量积把平面向量问题转化为代数问题。

平面向量基本定理是基础的方法，它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进行进行向量运算的基本工具，是平面几何法的体现。在平面向量基本定理正交分解的基础上引入了坐标运算，坐标运算承前启后，不仅使向量的加法，减法，数乘完全代数化，也是学习数量积的基础，这一过程中体现了转化和数形结合的思想。

分析：本题中，法一、法二学生自己可以想到，法三还不是能想出。法二学生应该多练习，应该熟练向量问题坐标化，坐标化这种思想好的题目中可说是一个通法，尤其是大题，几何证明题应用可以是问题简单化。

参考文献：

[1] 钱珮玲 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2 北京：人民教育出版社2007.

[2] 王申怀 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1 北京：人民教育出版社2007.

[3] 韦朝晖 一品方案  北京：光明日报出版社  2019 .

[4] 雨辰 基础夯实与纠错 北京：光明日报出版社  2012.

[5] 刘志刚 李素坤 薛继伟 高考命题热点完全手册 甘肃教育出版社 2020.