基于 Hyperworks 的铁路棚车静强度及模态分析

目前，铁路货车作为铁路运输的重要组成部分, 表现在运输量大、成本低、安全性高，对经济和社会发展的推动作用，在国防运输、应急救援方面又具有重要战略意义。铁路货车结构设计和性能分析对于确保其运输安全和效率至关重要，CAE 技术能够解决复杂工程问题，优化产品设计，缩短开发周期，降低研发成本。Hyperworks 是一款功能强大的 CAE 软件，以其开放性、灵活性、综合性以及高效的优化设计能力等显著优势，在工程领域得到了广泛应用。

以往 CAE 仿真工程软件主要为 Ansys 和 Abaqus，近年来 hyperworks 同样应用在各种工程领域 [1-3]，本文通过对比 Hyperworks 和 Ansys 在铁路棚车静力学和模态分析中的应用效果，验证了 Hyperworks 可靠性和一致性 , 为工程技术人员提供更多的应用参考。

1 车体静力学分析

1.1 静力学原理和方法

在静力学有限元分析中，其本质是求解结构在边界条件下的平衡微分方程组。为避开偏微分方程组，用能量原理进行转换，虚功原理指出平衡状态的结构，外力在虚位移上所做的虚功等于内力在该虚位移上所做的虚功，表达式为：

其中， ​表示外力所做的虚功， δW_|F| 表示内力所做的虚功。

最小势能原理指出，结构在平衡状态下的总势能（包括应变能和外力势能）达到最小值，总势能的表达式为：

Π=U-W

其中， U 表示应变能， W 表示外力势能。最小势能原理通过求解总势能的最小值，可以得到结构的平衡状态。有限元分析中，在小变形假设条件下，节点位移与应变满足如下矩阵线性微分关系：

ε=Bu

其中， B 是应变位移矩阵， u 是节点位移向量。同样的，应力应变矩阵方程将单元应变与应力联系起来。对于线性弹性材料，应力应变矩阵方程可以表示为：

其中， D 是材料的本构矩阵。在有限单元法中，是以位移为基本未知量，首先求解离散网格中节点位移 u ，通过公式得到应变，再由应变求解公式得到单元应力。

1.2 静力学有限元模型

由于车体结构复杂，因此需要对几何模型进行简化和处理，以确保模型的准确性和计算效率。建立有限元分析模型，首先对结构薄板采用板壳单元，对复杂造型铸件采用四面体单元；部件之间采用合适的连接单元和接触关系建模；对车体不同材料设置相应的力学属性；最后施加不同的对称边界条件和载荷，以保证计算结果的准确可靠。

1.3 静载荷计算工况

1.3.1 基本载荷

主要按 TB/T3550.2（以下简称《规范》）来确定静强度考核的基本载荷及计算工况，车体工况有以下基本载荷：

（1）垂向静载荷 P_j

（2）垂向动载荷： P_dΩ ，由垂向静载荷乘以垂向动荷系数 K_dy 获得，此时 K_dy 为 0.3

（3）侧向载荷： P_cx

分析计算中加大垂向载荷来考虑风力、离心力等侧向力影响，增加垂向静载数值，取载荷的 10% 。

（4）纵向力

第一工况纵向拉伸力 : 1780kN ；第一工况纵向压缩力 :1920kN ；第二工况纵向压缩力 :2500kN

1.3.2 强度计算工况

工况1 ：即垂向静载荷与垂向动载荷之和。

工况 2 ：作用载荷为垂向总载荷 P_z⁺ 作用于车体两端前从板座上的纵向拉伸载荷 1780kN+ 侧向载荷 + 施加于车体枕梁旁承处的扭转载荷 40kN⋅m∘ 。

工况 3 ：即《规范》工况一中的压缩状态。垂向总载荷 P_z⁺ 纵向压缩载荷1920kN+ 侧向载荷 + 施加于车体枕梁旁承处的扭转载荷40kN·m。

工况 4 ：即《规范》中的工况二。载荷组合方式为垂向静载荷 P_j⁺ 作用于车体两端后从板座上的纵向压缩载荷 2500kN. 。

1.3.3 垂向刚度分析工况

按照《规范》要求进行垂向弯曲刚度考核 , 车体垂向静载荷作用下，评价车体中梁和侧梁的垂向变形。

2 车体模态分析

国内较多工程师和科研人员对振动噪声进行了大量研究并得到很好应用[4]。模态分析是研究结构振动的重要方法，可以确定结构固有频率和模态振型，在振动噪声控制中的应用不仅有助于提高工程设计的质量和效率，还对改善现代生活质量具有重要意义。模态分析是研究结构动力特性的一种方法，主要用于计算结构的振动频率和振型，其方程可表示为：

Mu^*+Cu^*+Ku=0 (5)

其中，M 是质量矩阵， c 是阻尼矩阵， K 是刚度矩阵， u 是节点位移矢量。

2.2 车体自由模态建模

自由模态分析因易于实现、能够反映结构固有特性、不用考虑各种复杂边界条件，满足车体的工程实际需求，因此本文采用自由模态分析来研究车体低阶模态。在工程实践中，模态分析采用完整模型进行模态分析能够提供更全面、准确的结构动态特性信息。将 1.2 节车体静强度有限元模型删除各种工况载荷和约束，沿横向、纵向镜像对称，施加模态分析工况完成建模。

3 不同工况下的分析对比

车体有限元分析工况分为静强度分析工况、刚度分析工况、模态分析工况，各分析工况如下：

3.1 静强度分析工况对比

在静载荷工况下，计算得到车体的应力和位移分布。通过对比，不同载荷工况下 Hyperworks 与 Ansys 的静强度计算结果近似，最大应力误差仅在1.5% 以内，足以证明 hyperworks 结果的准确性。另外 Hyperworks 后处理软件hyperview 具有极大优越性，它能加载不同有限元软件结果，后处理工具强大、功能丰富，且同配置电脑情况下hyperview 更流畅。

3.2 刚度分析结果对比

对自重加载重工况下，车体侧梁、中梁垂向挠度进行分析计算，两种软件刚度计算结果如下：侧梁误差值为 3% ，中梁误差值为 2.3%，足以证明Hyperworks 计算结果可靠与准确性。

3.3 模态分析结果对比

使用 Hyperworks 对棚车进行自由模态分析，计算得到结构的固有频率和振型；与Ansys 对比，模态频率最大误差值表现在第二阶横向弯曲，仅为 1.22%, 因此都能为车体模态振动分析提供高效的产品开发效率。

结论

通过对比 Hyperworks 和 Ansys 在铁路棚车静力学有限元和模态分析中的计算结果，验证了 Hyperworks 在铁路货车仿真分析实用性。在静载荷工况下，两种软件的位移和应力分析结果误差很小；在模态分析中，两种软件的固有频率和振型结果也具有良好的一致性。这些分析成果为工程技术人员在选择合适的分析软件时提供了重要的参考依据。未来可以进一步探索更多工况下的分析对比，以及hyperworks 在铁路车辆中其他领域的研究应用。

参考文献

[1] 陈馨蕊 , 郝志勇 , 杨陈 , 等 . 结构 - 声耦合法在汽车仪表板隔声性能仿真分析中的应用 [J]. 振动与冲击 ,2009,28(8):154.

[2] 王钰栋 .HyperWorks 复合材料 CAE 仿真建模、分析与优化 [J]. 航空制造技术 ,2013,(15):103-106.

[3] 周爱国 , 陆亮 , 陆敏恂 , 等 . 应用 HyperWorks 的高速旋转支撑架模态及应力分析 [J]. 现代制造工程 ,2011,(2):76-80.

[4] 程楷博 , 钟兵 , 吴芷红 . 基于 HyperMesh 的乘用车驾驶室 NVH 性能分析 [J]. 内燃机与动力装置 ,2024,41(2):53-58.