变式训练在高中数学解题教学中的实践

引言：高中数学教学面临培养学生解题能力与数学思维能力双重挑战，传统单一模式教学难以满足现代教育需求。变式训练是行之有效的教学手段，通过变换问题条件、结论或解题方法形成题组促进学生深入理解数学概念、发现知识间联系，增强解题能力。文章聚焦变式训练在高中数学解题教学中实践探索，从教学设计、解题方法、思维培养及教学评价等多角度进行分析，希望能够提升高中数学教学质量，促进学生数学核心素养全面发展，为数学教育实践提供理论支撑与方法指导。

一、变式训练的教学设计与实施

（一）变式训练的教学目标设定与课程规划

教学目标可分为知识目标、能力目标与情感目标三个维度。知识目标强调学生通过变式训练掌握数学基本概念、定理与公式形成系统知识网络，能力目标注重培养学生运用变式思想分析问题、解决问题能力，侧重发展逻辑推理能力、空间想象能力与创新思维能力，情感目标着力培养学生对数学学习兴趣，建立数学学习信心，养成严谨思维习惯。

课程规划方面需构建螺旋上升式变式训练体系，将课程内容划分为基础训练、提高训练与拓展训练三个层次。基础训练聚焦基本概念理解与简单应用，以参数变换、条件变换为主；提高训练侧重典型问题解法迁移与综合运用，采用结构变换、方法变换等形式；拓展训练关注开放性问题探究与知识深度融合，运用逆向变式、创新变式等高阶变式形式。课程规划还应注重单元整体设计，构建完整变式训练序列，保证每节课均有明确训练重点与难点形成由易到难、循序渐进、前后呼应整体课程结构。

（二）变式训练的实施策略与教学流程

变式训练实施策略强调原型问题选择科学性，应选取典型性强、知识点集中、变式空间大问题为原型，确保变式训练效果 1。变式方向确定需遵循多样化原则，包括条件变式、结论变式、方法变式三大类型。条件变式通过增加条件、减少条件或替换条件实现；结论变式通过改变求解对象、转换问题形式或引入参数实现；方法变式则通过引导学生尝试不同解法完成同一问题。变式训练组织形式应注重多样化，灵活采用教师引导、小组合作与个人探究等形式，创设积极课堂氛围。

变式训练教学流程可分为原型问题分析、变式问题设计、变式问题解决、方法比较总结与变式思想提炼五个环节。原型问题分析阶段教师引导学生理解问题条件与解题思路，明确关键元素与解题方法，变式问题设计阶段引导学生按照不同变式方向生成新问题，变式问题解决阶段学生尝试解决变式问题，教师适时指导。方法比较总结阶段对比不同变式问题解法异同，总结变式规律，变式思想提炼阶段引导学生抽象提炼变式思想方法，形成解题策略。实施过程中应注重学生主体地位，充分发挥教师引导作用，合理控制难度梯度确保每位学生均有所得与提高。

二、变式训练的解题方法与思维培养

（一）基于变式训练的数学解题策略构建

基于变式训练构建数学解题策略需遵循系统性原则，形成完整解题方法体系。参数法解题策略通过引入参数转化问题，使复杂问题简单化，适用于处理函数与方程问题。等价转化策略借助等价变形将原问题转化为已知问题，找到突破口。数形结合策略通过建立数量关系与图形间联系，实现问题表征转换，解决函数与几何问题。特殊化与一般化策略通过选取特例寻找规律或推广特殊情况形成通法。类比推理策略引导学生从已知解法推导新问题解法。解题策略构建强调知识整合与方法系统构建，培养灵活解决变式问题能力。教学中系统呈现各种解题策略，通过案例教学掌握应用条件与操作方法，设计递进式练习巩固策略应用。注重策略间联系，形成完整解题方法网络，提升策略应用灵活性与有效性2。

（二）变式训练中数学思维能力的递进培养

逻辑思维能力培养通过变式问题推理训练实现，引导学生分析条件变化对结论影响，培养严谨推理习惯。抽象思维能力培养通过相似问题比较分析实现，引导学生从具体问题中提取本质特征，形成抽象模型。创新思维能力培养通过开放性变式问题训练实现，鼓励学生提出多种解法，生成新变式问题。数学思维品质培养包括数学直觉、思维敏捷性与思维深刻性等。通过快速判断变式问题解法训练培养直觉。通过限时解决变式问题训练思维敏捷性。通过深度挖掘变式问题内在联系培养思维深刻性。思维能力培养过程遵循认知发展规律，循序渐进避免能力跨越式培养。高中阶段按年级分层，低年级侧重基础思维培养，中年级强化思维方法训练，高年级注重高阶思维发展 3。教师根据学生实际情况，选择适当变式问题创设有效思维情境，通过启发式教学激发思维潜能，实现思维能力全面提升。

三、变式训练的教学评价与效果反馈

变式训练中过程性评价实施需构建多元评价体系，全面反映学生学习过程与发展状况。课堂观察评价通过教师观察记录学生课堂表现实现，关注学生参与度、思维活跃度与问题解决过程。设计观察量表，记录学生变式问题解决思路、方法选择与策略应用情况。作业分析评价通过分析学生作业完成质量实现，关注作业正确率、解题思路与方法多样性。设计变式作业评价表，从知识理解、思维方法、解题策略等维度进行评价。效果分析应关注不同层次学生发展情况，尤其关注学困生与优等生两端学生变化。针对分析结果应总结变式训练成功经验与存在问题，找出影响效果关键因素，如变式难度设置、教师指导方式与学生学习习惯等。基于分析结果提出改进建议，包括优化变式训练内容设计、完善教学实施策略与强化教师专业发展等方面。教学效果检测与分析应形成周期性评估机制，保证长期跟踪研究，为变式训练持续改进提供依据，实现教学质量螺旋上升。

结论：变式训练是高中数学解题教学重要方法，通过科学教学设计与系统实施，能够有效提升学生解题能力与数学思维水平。变式训练通过多种解题策略构建，实现学生思维能力递进培养，尤其对逻辑思维、抽象思维与创新思维发展具有显著促进作用。过程性评价实施与多维度效果检测为变式训练提供有力支撑，确保教学实效性。未来变式训练应进一步探索信息技术支持下变式训练新模式，深化变式训练与核心素养培养关系分析，拓展变式训练应用范围为高中数学教学改革与发展提供更多可能性，促进学生数学素养全面提升。

参考文献

[1] 贾涛 . 变式训练在高中数学解题教学中的实践探究 [J]. 数理化解题研究 ,2022(15):50-52.

[2] 葛友辉 . 变式训练在高中数学解题教学中的实践与探索 [J]. 中学课程辅导（教学研究）,2018,12(26):62.

[3] 刘国 . 变式训练在高中数学解题教学中的实践 [J]. 数学学习与研究 ,2017(16).