核心素养视角下的小学数学史教学价值

一、引言：素养时代呼唤数学史的回归

随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的深入实施，以“三会”——会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界——为统领的核心素养目标，对小学数学教学提出了更高要求。数学史作为数学文化的重要载体，更是深化素养培育的必然选择。在小学阶段，恰当地引入数学史，能有效唤醒数学知识的人文温度与思维深度，为核心素养落地提供历史支点与情感动力。

二、历史之镜：照亮数学核心素养的培育路径

（一）溯源概念，深化数学抽象素养

数学概念空产生的背后凝结着人类漫长的抽象化历程。在小学阶段，学生首次系统接触整数、分数、几何图形等核心概念时，若能追溯其历史源头，能极大降低理解难度，并深化对数学本质的把握。

案例：从“结绳记事”到“数字符号”的抽象飞跃

教学“自然数的认识”时，教师可展示古埃及的象形数字、古巴比伦的楔形数字，再到简洁的阿拉伯数字演变过程。学生通过对比，能直观体会到：人类如何从具体的实物计数（如结绳、刻痕）一步步抽象出代表数量的符号，有效培育“数学抽象”素养——用符号表征数量关系的能力。

价值体现：历史揭示了抽象的必要性与优越性，帮助学生跨越具体与抽象之间的鸿沟，理解数学符号系统是人类智慧的结晶，而非冰冷的规定。

（二）重现历程，锤炼逻辑推理素养

数学史是问题驱动下的思维发展史，充满了猜想、验证、修正与严谨证明的精彩过程，是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材。

案例：圆周率探索中的推理之光

在学习“圆的周长”时，教师可介绍刘徽的“割圆术”和祖冲之对 π值的精密计算。通过模拟“割圆”过程（从正六边形到正十二边形、二十四边形……），学生能亲历“化曲为直”的思想，体会“无限逼近”的极限思想萌芽。

价值体现：历史问题情境让学生置身于真实的思维挑战中，亲历从观察、猜想、实验到归纳或演绎证明的完整推理链条，深刻理解数学结论的严谨性和来之不易，有效锤炼“逻辑推理”素养。

（三）古题新探，激活数学建模素养

古代数学著作（如《九章算术》、《孙子算经》）中蕴含大量源于生产生活的实际问题，其解决思路往往质朴而巧妙。引导学生用现代数学知识“重访”这些古题，能有效培养其数学建模意识与能力。

案例：“鸡兔同笼”中的模型构建

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”（《孙子算经》）。教师引导学生：如何将“头数”和“脚数”这两个现实中的关键信息，转化为数学关系（方程或假设）？鼓励尝试不同的解决策略（如列表尝试、假设全是鸡或兔、列方程），并对比古今解法（如古算中的“抬脚法”）。

价值体现：古题提供了真实的、有文化背景的建模情境。学生经历“现实问题→数学化（识别变量、关系）→建立模型→求解→验证解释”的完整建模过程，体会数学作为解决实际问题的有力工具，有效提升“数学建模”素养。

（四）感悟精神，浸润科学态度与人文底蕴

数学史不仅是知识史，更是一部人类追求真理、勇于探索、严谨求实的奋斗史。

案例：希帕索斯与无理数的悲歌

讲述毕达哥拉斯学派发现√ 2（正方形对角线与其边长的比）无法表示为整数比的震撼故事。希帕索斯因揭示这一“不和谐”的真理而遭受排斥甚至迫害。这个故事揭示了：

批判质疑精神：挑战固有信念需要勇气。

严谨求实态度：数学真理不以人的意志为转移，必须尊重逻辑与证明。

开放包容心态：知识是在不断突破旧有框架中前进的。

价值体现：通过数学家的故事和数学发展的曲折历程，学生能深刻感受到理性精神、探索勇气、严谨态度和坚持真理的可贵，这些正是“科学态度”的重要组成部分。同时，增强民族自豪感（如祖冲之的成就）和跨文化理解（如不同文明对数学的贡献），厚植“人文底蕴”。

三、实践之桥：数学史融入小学课堂的有效路径

充分认识数学史的价值后，如何将其自然、有效、常态化地融入小学课堂是关键。

1. 有机融合，避免生硬嫁接：数学史不是孤立的故事会，应服务于核心知识与素养目标。在概念引入、方法探究、练习拓展、文化渗透等环节适时、适度引入相关史料。

2. 精选史料，契合儿童认知：选择故事性强、情节生动、形象直观、与所学内容紧密相关且符合小学生认知水平的历史素材。避免过于晦涩或冗长的历史细节。利用图片、动画、实物模型（如算筹、算盘复制品）等增强直观感受。

3. 活动驱动，激发主体参与：变被动听故事为主动探究历史。设计丰富的活动：

“重走发现路”：让学生像古人一样操作（如用算筹计算、模拟割圆术）。

“古今对话”：对比古今不同的解题方法，体会方法的多样性与演变。

“数学历史剧”：扮演数学家或历史情境。

“数学史小报、报告”：鼓励学生搜集、整理并展示感兴趣的数学史主

4. 巧用资源，拓宽学习时空：积极开发、利用丰富的数学史资源：

教材与读本：关注教材中已有的“你知道吗？”“数学文化”等栏目，并补充优秀数学史绘本、读物（如《数学之旅》、《写给孩子的数学故事》）。

信息技术：利用博物馆（如中国科技馆数学展厅）虚拟资源、高质量的数学史纪录片、动画短片、教育APP。

地方文化资源：挖掘本地历史中的数学元素（如古建筑中的几何、地方志中的数学人物或问题）。

5. 提升教师素养，做有历史眼光的引路人：教师是数学史融入课堂的关键。教师自身需具备一定的数学史知识储备和人文素养，理解数学史的教育价值，掌握将历史素材转化为有效教学资源的方法。加强教师培训，鼓励教师阅读数学史著作，参与相关教研活动。

四、挑战与展望：走向深度融入

当前数学史融入小学数学课堂仍面临一些挑战：部分教师对数学史价值认识不足、相关知识储备有限；缺乏系统化、易获取的优质小学适用数学史教学资源；课时紧张导致融入时间不足；评价体系对文化、情感态度等软性目标的关注有待加强。

未来，应着力于深化研究数学史与小学数学核心素养培育的关联性研究、教学案例开发与实证效果评估。分学段、分主题、形式多样的优质小学数学史教学资源库（含文本、图片、视频、活动设计）。在学业质量评价中，适度体现对数学文化理解、数学思维过程、科学家等，鼓励家长、社会机构（如博物馆、科技馆）共同参与，营造热爱数学、尊重数学历史的氛围。

五、结语

在核心素养导向的小学数学教育中，数学史具有重要价值。充分挖掘其教学价值，是深化教育改革、落实立德树人、提升学生核心素养的必由之路。唯有让数学知识在历史的土壤中生根发芽，方能培养出既有扎实学识，又具人文情怀与创新精神的时代新人。

参考文献：

[1]. 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]. 汪晓勤.HPM ：数学史与数学教育[M]. 北京：科学出版社，2017.

[3]. 张奠宙，等. 小学数学研究[M]. 北京：高等教育出版社，2009.

[4]. 梁宗巨. 世界数学通史[M]. 沈阳：辽宁教育出版社，2001.

[5]. 李文林. 数学史概论（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2021.