高中数学建模活动与学生问题解决能力培养研究

引言

随着教育部关于“核心素养”导向下课程改革的全面推进，数学学科被赋予了更高的育人功能。数学不仅是一门基础学科，更是一种思维方式和工具方法，它通过逻辑思维与抽象建模的形式帮助学生理解和改造现实世界。然而，在长期的应试教育背景下，高中数学课堂往往侧重于公式记忆和题型训练，学生在应对复杂的实际问题时缺乏灵活应用知识的能力。数学建模作为理论与实践的结合点，为解决这一问题提供了可行路径。通过建模活动，学生能够将抽象的数学知识与现实情境相结合，在不断提出假设、建立模型、求解分析、解释验证的过程中，锻炼问题解决能力，增强数学学习的实践价值。因此，如何在高中阶段有效开展数学建模活动，并通过活动促进学生问题解决能力的培养，成为当前数学教育研究的重要议题。本文将从数学建模的教育价值、对问题解决能力的作用机制、活动开展的实践策略以及存在的问题与对策等方面展开研究，以期为高中数学教学改革提供参考。

一、数学建模活动的教育价值与育人意义

数学建模是将现实问题转化为数学形式并通过数学方法加以求解的过程，其核心价值在于培养学生用数学思维观察、分析和解决问题的能力。首先，数学建模提升了数学的应用性，使学生理解数学不仅是课堂上的演算工具，更是现实问题解决的有力手段。其次，数学建模培养了学生的综合能力，它要求学生在模型构建中整合知识，形成跨学科思维，增强创新意识。再次，建模活动具有较强的实践性和探索性，学生在真实情境中不断试错和修正，能够培养坚韧的学习态度与自主学习能力。最后，建模活动能够提升学生的合作意识和沟通能力，因为多数建模任务需要小组协作完成，学生必须在交流与分工中提升团队精神。总的来说，数学建模不仅是数学知识的应用过程，更是落实核心素养、提升学生全面发展的有效途径。

二、数学建模与问题解决能力的内在关系

问题解决能力是学生在面对新情境或复杂问题时，能够灵活运用所学知识和方法，寻找合适路径并提出合理解决方案的综合能力。从本质上看，数学建模活动与问题解决能力存在高度契合。首先，问题的提出是建模的起点，学生需要从复杂的现实情境中提炼出关键要素，这一过程正是问题识别和界定能力的体现。其次，模型的建立是对问题的抽象化和形式化，需要学生具备逻辑推理和结构化思维能力。再次，模型的求解和验证要求学生能够不断进行分析、计算和检验，并在发现偏差时调整假设或方法，这一过程训练了学生的批判性思维和自我反思能力。最后，建模结果的解释与应用使学生将理论成果反馈到实际情境中，实现从知识到应用的迁移。因此，数学建模不仅是问题解决能力培养的重要方式，也是培养学生全面素养的关键环节。

三、高中数学建模活动开展的实践路径

在高中数学教学中开展建模活动，需要结合学生的认知水平和课

程要求，科学设计教学环节。首先，在问题情境设计方面，应选择与

学生生活紧密相关且难度适中的题材，如统计校园用水量、优化班级

排座方案等，使学生能够在熟悉情境中激发建模兴趣。其次，在教学

组织方式上，可以采用小组合作学习模式，鼓励学生分工协作、共同

完成建模任务。再次，在教学环节安排上，应注重“提出问题—建立

模型—求解分析—检验修正—解释应用”的完整过程，让学生体验完174

整的建模逻辑链条。教师在此过程中应扮演引导者的角色，适时提供方法指导与思维启发，而非直接给出标准答案。此外，建模活动应与信息技术结合，利用计算机软件进行数据处理和模拟分析，提高建模效率与结果的可视化水平。通过多样化的实践路径，学生能够在参与建模的过程中提升问题解决能力。

四、数学建模活动实施中的问题与挑战

尽管数学建模在教育中能够有效促进学生的思维发展与实践能力提升，但在高中教学中仍然存在诸多制约因素。部分教师在理念上仍停留在应试导向的思维模式中，往往更重视短期成绩的提升，而忽略了建模活动在培养学生创新能力与综合素养方面的长远意义。与此同时，学生在数学基础与综合素养上的差异较大，不少学生在面对开放性问题时缺乏信心与耐性，难以充分发挥建模学习的潜能。课程设置上的紧张安排也加剧了这一矛盾，高中教学任务本就繁重，留给建模活动的时间十分有限。更为关键的是，现有评价体系仍以标准化答案为主，与建模的开放性和多样性存在天然冲突，这导致建模活动难以得到合理的认可和推广。要破解这些困境，需要在课程设计、教师专业成长、学生学习引导和科学评价体系的建立等方面进行系统性改革，推动数学建模真正融入高中教学实践。

五、优化高中数学建模活动的策略与建议

为了充分发挥数学建模在培养学生问题解决能力中的作用，需要采取多方面的优化措施。首先，应在课程标准和教学大纲中明确建模活动的地位，保证其在教学中有足够的空间与时间。其次，应加强教师培训，提升教师的建模意识和教学能力，使其能够设计科学合理的建模任务并有效引导学生。再次，应构建多元化的评价体系，将学生在建模活动中的思维过程、合作表现和创新能力纳入评价指标，避免单一化的分数导向。还应借助信息技术平台，建立建模资源库，提供案例、软件和学习指南，降低建模活动的实施难度。此外，应注重培养学生的自主学习能力和团队协作精神，通过逐步推进的方式帮助学生建立自信，提高其在建模活动中的参与度和积极性。

结论

数学建模活动是高中数学教学改革的重要突破口，它能够有效培养学生的问题解决能力和综合素养。通过建模活动，学生不仅能够理解数学知识的现实价值，还能在探索和实践中形成创新思维和合作意识。尽管建模活动在实施中面临教师观念、学生基础、课程安排和评价机制等多方面挑战，但只要在课程体系、教师培训、学生引导和评价体系等方面进行持续优化，就能够逐步推动建模活动在高中数学中的常态化开展。未来，高中数学教育应进一步加强建模与其他学科的融合，推动跨学科教学，拓展学生的思维边界，从而全面提升其应对复杂问题的能力。

参考文献

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