变速箱铝合金壳体热变形对齿轮啮合影响的分析

中图分类号：TH132.413

文献标识码：A

1 引言

随着材料科学的发展，高强度铝合金的材料强度日益提高，许多铸铝牌号的强度已远超普通铸铁。由于铝合金重量轻、易浇铸、耐腐蚀性好，越来越多地应用于农业机械、运输车辆、工程机械、石油机械等领域。许多发动机和变速箱的壳体，已广泛采用高强度铝合金，来替代传统的铸铁材料。

农业机械、工程机械的变速箱，工作时的温度通常为80～100℃。但是变速箱各个零部件的加工、检验和装配，都是在常温（20℃左右）进行的。这样，变速箱在生产时与使用时就会存在一定的温度差。

传统变速箱的壳体通常是灰铁或球铁，如 HT250、QT450 等，齿轮、传动轴的材料通常是合金钢，如 42CrMo、20CrMnTi 等。壳体与轴齿的材料尽管牌号不同，但毕竟都是钢铁类，热膨胀系数基本一致。所以在设计时，通常忽略生产、工作的温度差所带来的影响。

采用轻质化设计的变速箱壳体，是用铝合金浇铸制作的，而安装在壳体上的齿轮、传动轴等，其材料依然是高强度合金钢。这样，由于铝合金的热膨胀系数与钢材存在着明显的差异，生产-工作的温度差，会对齿轮的啮合产生显著的影响。在常温下设计的齿轮参数，经过热膨胀变形后，将会完全脱离原设计的正常工作范围。

通常铝合金的变速箱壳体，为了保持与轴齿的配合精度和支承强度，在各个轴系的支承孔处，均预埋了钢质衬套。在温度变化时，钢套和铝合金壳体之间会产生约束应力，使得铝合金壳体的热变形更加复杂，难以通过简单的计算得到壳体的变形量。

本文采用热固耦合的有限元分析方法，对镶钢套铝合金壳体的热变形进行数值分析，获得变速箱在工作时、极寒时的热变形量。同时计算传动齿轮的啮合侧隙，并以此侧隙来修正常温下的齿轮设计参数，使得齿轮啮合更加合理，变速箱工作更加平稳、可靠。2 铝合金壳体热变形的分析目标

以我司的一款铝合金变速箱壳体为例，在壳体的各个传动轴支承处，均埋有钢套，如图1 所示。

变速箱壳体的结构复杂、形状不规则，而且铝合金壳体里预埋的钢套为了防止松动，设有多处轴向、径向的止动凸台。这些局部结构，将大大增加数值分析的复杂程度和计算成本。而本分析旨在获得相邻轴孔中心距的变化量即可，所以将分析目标简化为如图 2 所示的模型结构（钢套中间为空心）。

常温20℃时，模型的结构尺寸如图2 中标注。变速箱在实际工作时，工作油温为90℃。由于壳体受到环境的自然散热影响，所以此时壳体的表面温度为 70℃，钢套处的温度为75℃。本文将采用热固耦合的有限元分析方法，计算变速箱壳体在工作油温90℃时、极限低温-40℃时，齿轮中心距396mm 的变化量。

3 铝合金壳体的热变形分析

在数值分析软件中建立稳态热分析模块和静态结构分析模块，并将这两个模块相互耦合，共享几何模型，把热分析的计算结果作为结构分析的输入条件，如图3 所示。

在系统中设定铝合金的热膨胀系数为 2.3× 10-5/℃，合金钢的热膨胀系数为1.2×10-5/℃。并建立三维模型、划分网格，如图4 所示。施加温度边界条件后，壳体热应力的计算结果如图 5 所示。可以看到，除了为了计算方便在左端施加固定约束的区域的应力较高外，壳体和钢套的热应力均低于100MPa，材料结构的强度安全系数大于3，能够满足设计使用要求。

图5 热应力计算结果

壳体热变形的计算结果如图6 所示。铝合金壳体的变形量，虽然在约束面的垂直方向上分布比较均匀，但还是受到了内部钢套的影响。

Fig6 Thermal Deformation analysis results

提取2 个钢套内径的轴向变形量，可以得到两孔396mm 的中心距，在工作油温90℃时热变形为396.40mm。

同样，模拟计算铝合金变速箱壳体在极寒温度-40℃时，396mm 中心距变为395.52mm。

4 铝合金壳体热变形对齿轮啮合的影响分析

在工作温度90℃工况下，一对传动齿轮的中心距增大0.40mm，这显然大大超出了正常的（6 级）齿轮啮合的配合精度范围。但同时，当变速箱在工作时，旋转齿轮的温度是大于工作油温90℃的（经实测为100℃左右），所以这要综合考虑壳体和齿轮的热变形。

以下是本次齿轮设计参数的修正目标，调整后的齿轮应满足：

1）在20℃时，齿轮的啮合侧隙应留有足够的装配间隙，最小侧隙>0.

2）在工作时（油温90℃、齿轮100℃、铝合金壳体70℃），齿轮啮合的最小侧隙应大于安装在铸铁壳体时的最小侧隙，即最小侧隙>0.16；同时，参考7 级齿轮的最大侧隙，最大侧隙<0.40；

3）为了适应国内的极寒天气，在环境温度-40℃时，变速箱在启动时应能避免卡死，最小侧隙>通过齿轮在油温90℃、环温-40℃啮合侧隙的反算，将齿轮的设计参数调整如表2：

复核计算这对齿轮在20℃、90℃、-40℃的啮合侧隙：

1）在 20℃时，齿轮啮合侧隙为 0.1915～0.3505，最小侧隙>0.15；

2）在油温90℃、齿轮100℃、铝合金壳体70℃时，齿轮啮合侧隙为0.2052～0.3644，最小侧隙>0.16，最大侧隙<0.40；4）在-40℃时，齿轮啮合侧隙为 0.0583～0.2171，最小侧隙>0.05；

结论：经修正的齿轮参数，能够符合设计目标，满足使用要求。

参考文献

[1]成大先等.机械设计手册（第六版）[M].化学工业出版社，2016

[2]张展．实用工程机械传动装置设计手册[M]．化学工业出版社，2016

[2]丁淳．渐开线齿轮的侧隙公式[J]．机械传动，2004

作者简介：沈陆飞（1976-），男，工程师，现主要从事变速箱的设计研究和产品开发。