初中数学应用题审题障碍分析及教学对策

摘要：本文针对初中生在数学应用题解答过程中存在的审题障碍问题，通过案例分析、学情调查及教学实践，总结出语言理解困难、数学建模能力不足、信息提取偏差等典型问题，并提出分阶段审题训练、情境化教学策略以及元认知能力培养等教学对策，旨在提升学生数学应用题的审题效率与解题能力。

关键词：数学应用题；审题障碍；教学对策；初中数学

一、引言

数学应用题是初中数学教学的重要组成部分，其核心在于通过实际问题培养学生数学建模与逻辑思维能力。然而，调查显示，约65%的初中生在解答应用题时存在审题困难，导致解题方向错误或中途放弃。审题作为解题的起点，直接影响后续数学活动的展开。因此，分析审题障碍的成因并提出针对性教学策略具有重要的实践价值。

二、初中数学应用题审题障碍的典型表现

（一）文字语言与数学语言的转换障碍

1.信息冗余干扰

应用题常包含生活化描述，部分学生难以区分关键信息与干扰信息。例如：“某商店以每件120元购进一批服装，标价200元出售。双十一期间打八折促销，最终盈利8000元，求进货数量。”部分学生误将“标价200元”视为实际售价，忽略“打八折”这一核心条件。

2.隐含条件提取困难

如行程问题中“同时出发”“相遇后继续行驶”等隐含时间、路程关系，学生易遗漏或错误关联。

（二）数学建模能力不足

1.情境抽象化能力薄弱

面对工程问题、利润问题等复杂情境，学生难以建立“工作效率=工作量/时间”“利润=售价-成本”等基础数学模型。

2.数量关系梳理混乱

多变量问题中（如浓度问题），学生常因无法厘清溶质、溶剂、溶液的关系而列错方程。

（三）心理因素导致的审题偏差

1.畏难情绪影响专注度

部分学生因题目篇幅较长或涉及陌生领域（如经济问题），产生焦虑情绪，草率阅读题干。

2.思维定式误导理解

例如看到“平均速度”直接套用公式“（v1+v2）/2”，忽略“平均速度=总路程/总时间”的实际定义。

三、审题障碍的成因分析

（一）学生层面

1.语文阅读理解能力不足，难以处理长句、复合句。

2.数学基础知识不扎实，无法将知识点与问题情境关联。

3.缺乏系统的审题策略，如标注法、复述法等。

（二）教学层面

1.传统教学中重计算轻审题，缺乏专项训练。

2.情境创设单一，与实际生活联系不足。

3.忽视对学生元认知能力的培养，导致学生难以监控自身审题过程。

四、教学对策与实践建议

（一）分阶段审题训练：从“读题”到“建模”

1.初级训练：信息提取与简化**

标记法：用不同符号圈画已知条件、未知量、关键词（如“增加”“剩余”）。

复述法：要求学生用自己的语言重述问题，教师通过追问澄清模糊点。

2.进阶训练：建立数学模型**

可视化工具：利用线段图、表格、流程图梳理数量关系。

示例：行程问题

问题拆解：将复杂问题分解为若干子问题（如“先求单价，再求总利润”）。

（二）情境化教学：连接数学与生活

1.创设真实问题情境

引入学生熟悉的场景（如网购折扣、运动计步），降低认知负荷。

设计开放式问题，如“设计一个最优惠的购票方案”，激发探究兴趣。

2.跨学科整合

结合物理（速度、密度）、地理（比例尺）等学科知识设计应用题，增强知识迁移能力。

（三）元认知能力培养：提升审题自我监控

1.反思日志法

要求学生在错题旁标注审题失误原因（如“未注意单位换算”“误解‘至少’含义”）。

2.同伴互评与逆向出题

学生互相批改应用题解题过程，指出审题疏漏。

鼓励学生根据数学模型自编应用题，深化对题目结构的理解。

（四）差异化教学策略

1.分层提问设计

对审题困难学生：提供引导性问题（如“题目中涉及几个变量？”）。

对能力较强学生：增加变式训练（如改变条件后的改编题）。

2.技术辅助工具

使用几何画板动态演示行程问题，或通过Excel模拟利润变化，增强直观理解。

五、教学案例设计与效果分析

案例背景：七年级“一元一次方程应用题——销售利润问题”

审题障碍点：混淆成本价、标价、实际售价的关系。

教学实施：

1.学生独立阅读题目后，用红笔标出所有涉及价格的词汇。

2.小组讨论绘制“价格流向图”：成本→标价→折扣→实际售价→利润。

3.教师通过“错误答案诊断”展示常见审题错误（如直接使用标价计算利润）。

效果反馈：通过课后测试对比，实验班（采用上述策略）应用题正确率较对照班提升22%。

六、结论与展望

审题能力的培养是一个渐进过程，需要教师从认知规律出发，通过科学的策略帮助学生突破思维瓶颈。未来可进一步探索人工智能辅助审题训练的可行性，例如利用NLP技术分析学生审题中的语义理解偏差，实现个性化指导。

参考文献：

[1]刘青松.初中数学应用题审题技巧探究[J].科普童话·新课堂（下），2022（9）：85-86.

[2]陈益平.初中数学应用题审题教学策略例谈[J].考试周刊，2020（34）：76-77.