初中数学数形结合教学策略与学生思维发展

摘要：《义务教育数学课程标准》明确指出了数学思想的重要性，要求教师在数学教学中积极渗透和应用数学思想。数学是一门研究数量关系与空间形式的重要学科，其中数和形是基本研究对象，二者密切相关。数形结合思想通过应用数和形间的对应关系解决问题，是一种重要是数学思想。在初中数学教学中，教师要严格按照新课标要求，积极渗透数形结合思想，帮助学生顺利解决问题，促进学生思维发展。

关键词：初中数学；数形结合；思维发展

一、借助数形结合思想激发学生学习兴趣

与小学数学不同，初中数学理论知识抽象性强，甚至部分知识超出了学生的认知，使学生在学习中经常会遇到困难，无法在短时间内理解教师所传授的知识，慢慢地学生将对数学学习产生畏惧心理，这将阻碍学生数学思维培养。基于此，初中数学教师在教学中，要灵活应用数形结合思想将抽象的知识直观、形象的展示在学生面前，清晰的展示数量关系变化过程，以此激发学生学习兴趣，降低学生数学学习难度。

例如，在学习《有理数》这一课时，如果教师在课堂教学中口述枯燥的理论知识，将会增加学生学习难度。为避免该问题的发生，教师可以使用数形结合思想讲解有理数知识，调动学生学习兴趣。具体而言，教师在介绍什么是有理数时，利用数轴上的点表示有理数，并利用数轴直观比较有理数的大小。教师也可以结合教学内容设计数形结合游戏活动，如在组织“有理数接力赛”活动，让学生在游戏活动中使用数形结合思想解决问题。此外，为提高学生学习兴趣，教师可以将班级学生划分为多个合作学习小组，要求小组学生应用所学知识共同完成实地测量任务，这样学生将会在动手操作中密切联系数学知识与现实生活，提升有理数知识学习有效性。教师在本节课教学中，利用数形结合方式直观展示枯燥的理论知识，结合教学内容积极组织游戏活动，有利于激发学生学习兴趣，助力学生理解和掌握有理数知识。

二、借助数形结合思想增强学生解题能力

当前，很多初中数学教师在教学中，为了提升学生学习成绩，会为学生布置大量的习题，期望学生在反复解决相同类型问题时可以有效掌握和巩固所学知识。实际上，这种教学方法是不合理的，在完成大量习题中，学生会浪费大量时间和精力，这会阻碍学生自主探究能力的培养。为促进学生思维发展，教师要积极开展自主探究训练，鼓励学生在训练中应用数形结合思想解答不同类型的问题，慢慢的学生会发现数学问题解题规律，也会提高对数学问题的思考深度，加快数学问题解答速度。

例如，在学习《实际问题与一元一次方程》这一课时，教师要改变传统教学模式，在解题教学中积极融合数形结合思想，助力学生应用所学知识顺利解决问题，做到举一反三，实现思维发展。如在学习完一元一次方程知识后，教师给出以下生活问题：

小名一共买了11支笔，其中自动铅笔每支1.5元，圆珠笔每支2元，小莹一共花了19元钱。求小明每种笔各买了多少？在解答该问题中，教师指导学生数形结合思想。首先明确已知条件，分析他们与变量间的关系，设自动铅笔的数量为x，圆珠笔的数量为y，并列出以下两个方程：x + y = 11 1.5x + 2y = 19。随后使用数形结合思想解这个方程组，具体步骤为：第一步，画出一个二维坐标系，横轴表示自动铅笔的数量x，纵轴表示圆珠笔的数量y。第二步，在坐标系上画出一条直线，这条直线会经过点（0，11）和点（11，0），因为当x=0时，y=11；当y=0时，x=11。第三步，根据第二个方程1.5x + 2y = 19，画出另一条直线。第四步，找到交点，交点对应的x值是6，y值是5。第五步，验证答案，显示结果。在应用数形结合思想解题中，学生通过自主分析和探究实现从形到数的转化，也会成功找到问题的答案，这有利于培养学生解题能力，提升学生逻辑分析能力，促进学生思维发展。

三、借助数形结合思想帮助学生记忆概念

在初中数学学习中，学生需要记忆大量的公式、概念等，而这些概念往往晦涩抽象，而学生在解决问题在需要熟练掌握和了解。基于此，教师可以应用数形结合策略帮助学生记忆和掌握数学的概念。具体来说，教师可以使用图像表示数学公式、数学概念，从而将抽象的内容变得更加直观易懂。

例如，在学习《一次函数》这一课时，本节课中涉及的一次函数概念和公式具有一定的抽象性，因此学生无法在短时间内直接记忆和理解。为此，教师要有效实施数形结合策略，将一次函数y=kx+b（其中k和b是常数，k≠0）‌与平面直角坐标系中的直线相对应，让学生通过观看直观图形感受一次函数的变化规律和性质。具体来说，教师要利用平面直角坐标系，画出一次函数的图像，让学生观察图像的变化趋势，理解函数的增减性、截距等性质。如当k>0时，函数图像是上升的，表示y随x的增大而增大；当k<0时，函数图像是下降的，表示y随x的增大而减小。此外，教师还可以借助数形结合思想帮助学生记忆一次函数公式，使学生清晰理解公式中符号的作用。

结语：

随着教育改革不断深入，初中数学教师在教学中，要积极应用数形结合思想激发学生学习兴趣，帮助学生记忆数学概念，培养学生解题能力，从而提升课堂教学质量，促进学生思维发展。

参考文献：

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