深度学习理论下小学数学单元整体教学路径实证研究

引言

《义务教育数学课程标准》清晰说明，教学设计需要重视单元的整体性，以此推动学生对知识有更深入的理解以及进行综合运用，然而在小学数学教学实践里，部分单元的教学存在碎片化、浅层化状况，以“混合运算与数量关系”单元来讲，传统教学大多时候把“先乘除，后加减，有括号的先算括号里的”当作前置性知识直接灌输给学生，学生在被动接受规则之后进行大量机械操练。这种教学方法虽然在短期内可提高学生的计算准确率，可是忽略了运算规则生成的现实逻辑与数学本质，学生大多时候只是知道结果，却不明白其中的道理，在面对稍有变化的实际问题时就会应对险阻，难以有效运用所学知识去进行数学建模以及解决问题，深度学习理论强调学习者在理解的基础上，借助批判性思考、知识迁移与整合，主动构建个性化的知识体系，并且可创造性地解决问题。这一理论为解决上述教学困境提供了全新角度，把深度学习理念融入单元整体教学设计，意味着要超越孤立的课时目标，从单元的整体知识结构以及育人价值出发，重新构建教学流程。

一、深度学习与单元整体教学的理论契合

（-） 深度学习对传统教学模式的超越

深度学习不是单纯的知识累加，而是一种注重培养高阶思维以及关键能力的高质量学习方式，它促使学生不只是记住表面信息，还要深入探寻知识背后的原理和关联，达成对知识的批判性理解以及内化，在学习进程里，学生凭借主动整合信息，把新知识和旧知识联系起来，构建出成体系、网络化的知识框架，而非零散的知识点组合。深度学习还强调将知识运用到实际中，着重培养学生把理论知识灵活应用到真实情境，解决复杂实际问题的能力，并且在这个过程中发展其自主剖析、自我监控的元认知能力。

（ 二） 单元整体教学促进知识结构化建构

单元整体教学是对传统“课时本位”教学模式的重大改变，它要求教师拥有宏观视野，从单元甚至整个学段的知识体系着手，全面解读教材，准确提炼单元的核心概念与育人价值，依靠重新组合与整合单元内各知识点的逻辑关系，设计出一条连贯且递进的教学主线，引导学生在探寻知识的内在联系中，自然而然地形成逻辑清晰、结构稳定的认知网络。这种教学范式防止了知识的零散呈现，使学生从整体上掌握数学知识的系统性与连贯性，为深度学习的开展奠定了必要基础。

（ 三） 二者融合的价值：从“知规”到“明理”

把深度学习理论和单元整体教学相互结合起来，它的核心价值是促使学生学习方式发生根本改变，在程序性知识的学习方面，达成从“知晓规则”到“通晓事理”的认知提升，以“混合运算”单元来讲，教学的核心目标不只是让学生记住运算顺序，更要让他们深切明白为什么要有这样的运算顺序。这一运算顺序的本质是现实世界里多步骤问题解决逻辑的数学化呈现，融合二者的教学设计，把运算规则的学习放在真实问题解决过程之后，使之成为学生自主探索、归纳总结得出的结果，让学生体会到数学规则源自现实、服务现实的本质。

二、“混合运算与数量关系（一）”单元的深度学习教学路径设计

（ 一） 提炼单元核心概念：基于真实情境的建模需求

本单元所涉及的核心概念并非仅仅是孤立存在的运算规则，而是需要提炼得出：混合运算实际上是用于解决多步骤现实问题的一种数学模型，其运算顺序是内生于问题解决的逻辑次序之中的，教学起始点不应只是对规则进行讲解，而是要创设出一个真实问题，这个问题要求学生要经过多步思考才可解决，以此来激发学生寻求更为简洁、更为整合的数学表达方式的内在需求。

（ 二） 构建递进式任务序列：从分步表达到综合建构

以围绕上述核心概念为基础，可设计出如下一环扣一环紧密相连的递进式任务序列，以此来引导学生自主地构建知识。

1. 任务一：初步感知与分步解决，激活旧知经验。

在教学开始的时候，可以展示教材例 1 的情境：“豆豆购买 3 本笔记本以及 1 个书包，总共需要支付多少钱？”，在这个时候，不引入综合算式，而是鼓励学生凭借已有的两步计算经验来解决问题，学生自然而然地会列出分步算式：

5 乘以3 等于15 元，15 元再加上50 元等于65 元，此环节是为了确认学生的认知起点，使他们在熟悉的情境当中获取初步的成功体验，为后续剖析建立信心。

2. 任务二：综合列表与意义探究，建立规则意识。

当学生熟练掌握分步计算之后，教师可提出新的挑战：“能否用一个算式清晰地表示这个问题呢？”以此引导学生尝试列出综合算式 5×3+50 或者 50+ 5×3 ，在这个时候，教学的关键之处并非直接给出“先乘除”的规则，而是提出有剖析性的问题：“在这个算式当中，为何一定要先计算 5×3 呢？”引导学生回归到问题所呈现的情境，展开深入的讨论。学生们会察觉到，只有先算出3 本笔记本的总价，才可与书包的单价进行合并，这充分体现了问题解决的内在逻辑关系，经过这，学生把运算顺序与生活逻辑紧密地联系在一起，初步构建起对于“先算乘法”必要性的认知，随后可以引入除加 / 减的例 2，让学生在全新的情境里迁移并验证刚刚形成的认知，自主归纳出“在一个算式里，有乘法和加减法，应当先算乘法”这一规则。此时的规则，是学生探索得出的成果，并非外在强行规定的指令。

3. 任务三：问题变式与括号引入，化解认知冲突。

基于前两个任务，引入教材例 3 的情境：“芳芳带了 100 元，去买一个价格为 50 元的书包，买完书包后剩下的钱，还可用来购买几本单价为 5 元的笔记本？”学生按照解决问题的逻辑，会得出 100 减去 50 等于 50 元，50 除以 5等于 10 本这样的答案，当教师引导他们尝试列出综合算式时，学生有可能写出 100 减去 50 除以 5。这时教师可以引导学生运用上一任务归纳出的运算规则来计算，得出结果为 100 减去 10 等于 90，这和实际答案“10 本”出现了十分突出的矛盾，这一预先期待中的“认知冲突”是深度学习的关键时机，教师要抓住此时学生内心的疑惑，进行追问：“算式算错了，是我们解决问题的思路有误吗？还是我们记录的这个算式存在问题？”依靠小组讨论，学生会认识到，是算式没能准确体现“先算减法”的意图。到了这个时候，引入小括号的必要性就自然而然了，教师介绍小括号的作用是“改变运算顺序，优先计算括号里的部分”，并指导学生写出正确的算式 （100-50）÷5 ，小括号的学习不再是孤立的符号认知，而是源于解决表达困境的内在需求，学生对其功能与意义的理解更加深刻。

三、结语

深度学习理论指导下的小学数学“混合运算与数量关系”单元整体教学设计，重点是把教学重点从“规则传授”转变为“意义建构”，创设一个贯穿始终的真实情境，设计从具体到抽象、从冲突到平衡的递进式任务链，引导学生在自主探索和合作交流中，亲身经历混合运算规则的生成过程，深刻体会其中蕴含的数学建模思想。这种教学路径使学生扎实掌握计算技能，还可以有效培养其逻辑推理、数学抽象与应用意识等核心素养，为他们的终身学习和全面发展奠定坚实的数学思维基础，未来教学实践中，教师要持续探索这类深度整合的教学模式，回应时代对高质量教育的要求。

参考文献

[1] 汲 广 凤 . 深 度 学 习 视 域 下 小 学 数 学 主 题 单 元 教 学 [J]. 天 津 教育 ，2025（3）：17-19

[2] 陈希文 . 以深度学习为导向的小学数学单元整体教学 [J]. 华夏教师 ，2025（12）：102-104

[3] 潘秀梅 . 促进深度学习的小学数学单元整体教学设计探究 [J]. 名师在线（中英文），2024（20）：73-75