高考志愿填报预测的百分位回归模型设计与研究

高考是我国教育体系中重要的选拔性考试。它的志愿填报，对考生的未来学业发展和职业走向影响深远。每年高考人数增加，高校招生政策也变得多样化。如何精准预测各高校和专业的录取情况，帮助考生合理填报志愿？成了大家关心的问题。传统方法，比如看分数线、位次等简单对比，有一定局限性。它没法全面考虑多因素影响下的录取概率。在这种情况下，引入更科学、更精准的统计模型很重要。百分位回归模型，在处理带不确定性和多因素交互的预测问题上，潜力很大。

一、现有高考志愿填报预测方法及不足

（一）基于分数线的方法

在过去，许多考生和家长都依赖于观察各大高校的历年录取分数线来决定是否报考该校。他们通过分析这些数据来预测自己的分数是否有可能被录取，以此来做出最合适的志愿选择。然而，值得注意的是，高校录取分数线并非固定不变，它会随着考试难度的变化、招生人数的增减以及社会需求的波动而产生较大幅度的变动。因此，单纯依靠分数线的比较来判断一个录取机会的可靠性是不够的。并且不同省份之间、不同批次之间的分数线差异也较大，其含金量和参考价值亦不尽相同，需要考生与家长更加细致地考虑和对比各个省份和批次的相关信息。

（二）位次法

在众多高考志愿填报策略中，位次法不失为一种有效的方法。这种方法基于考生的高考成绩在全省范围内的排名，并结合往年高校录取的最低排名作为参考依据，试图预测出考生的实际录取概率。然而，位次法在应用过程中存在一定的局限性。首先，它未能充分考虑到招生计划的调整、新增专业的开设，以及不同年份间考生报考偏好的变化性等因素。其次，即便考生在位次上与某些高校的录取标准相匹配，但由于其他原因导致最终未被录取或错过了更佳的志愿机会，这种情况也时有发生。

（三）综合分对比法

些地区会采用将高考各科成绩转换为综合分的方式进行录取决策。他们会根据特定的公式计算出各科的综合分，然后再与目标高校的录取综合分作对比。不过，采用这种综合分数对比方法的问题在于其所使用的综合分公式往往较为固定。这就意味着，它难以满足不同高校和不同专业对考生的综合素质要求的多样性。例如，有些专业更重视考生的单科成绩，而另一些专业则可能更加注重考生的面试表现。如果按照固定公式得出的综合分无法全面体现这些因素对考生录取结果的影响，那么考生可能会在关键的录取决策上失之交臂。[1]

二、百分位回归模型概述

（一）百分位回归原理

百分位回归，作为一种先进的统计分析技术，其核心思想在于对数据进行深入挖掘。它不同于传统的均值回归，后者仅仅关注于因变量的均值与自变量之间的关系。相比之下，百分位回归则更加注重考察在给定自变量值的情况下，因变量不同分位数（如中位数和 90 百分位等）是如何与自变量相互作用的。这种方法在预测高考志愿填报时，为我们提供了一个独特的视角。在高考这一重要考试中，考生的成绩、单科成绩以及政策性加分等特征都可以作为自变量来考虑。而是否能够被某所高校的某专业录取则成为了因变量（通常用 0 和 1 表示未录取和录取）。通过使用百分位回归，我们可以分析不同特征组合下录取概率的分位数情况，从而更加精确地评估录取过程中的不确定性。

（二）模型优势

运用百分位回归，可以更有效地捕捉到录取结果的不确定性。相较于传统方法，百分位回归提供了一个更为灵活的模型，它不仅给出了一个明确的参考值，而且还能通过展示不同分位数上的录取可能性，帮助考生和家长全面理解录取过程中可能遇到的各种风险。此外，该模型的灵活性也允许我们将多个可能影响录取的因素纳入模型之中，例如成绩高低、竞赛奖项、地理位置等，这些因素都可以被视为自变量，纳入到模型中去分析。这种方法使得百分位回归更加贴合实际招生过程中高校的综合考量情况。当涉及到不同高校和不同专业的录取特点时，通过调整模型参数和自变量的选择，我们可以进行针对性的分析，以适应各种招生场景的需求。这种方法的应用范围广泛，不仅仅局限于高考这一特定领域，对于其他需要预测结果的场合，比如职位申请、投资决策等都有着广泛的应用价值。通过合理运用百分位回归，我们可以更加科学地制定策略，减少不确定性带来的风险，提高决策的准确性。[2]

三、百分位回归模型的设计

（一）数据收集与整理

从各省级招生考试机构那里获取大量历年高考考生的成绩数据，这些数据包括了考生的总分、单科成绩以及在全省考生中的位次排名等。这样的数据是进行有效统计分析的基础，它可以帮助我们清晰地看到每个地区、每所学校的高考竞争态势。接下来，我们将目光转向各高等教育机构的招生部门，通过与他们建立良好的沟通渠道，收集不同专业的招生计划、录取分数线以及录取考生的详细资料。这一步骤至关重要，因为它涉及到考生是否具有特殊才艺或参与过哪些竞赛并获得了奖项等个人特质。这些信息对于评估一个考生的综合素质和未来发展潜力有着不可忽视的作用。此外，社会上有关考生报考的地域偏好、专业热度等方面的数据也是我们收集的重点。这些调研统计数据能够反映出当前教育市场的热点趋势，为我们提供了更广阔的视角来理解考生选择大学和专业的动机。当我们收集到所有相关数据后，下一步就是对这些数据进行清洗工作。这一过程要求我们仔细筛选出重复的、错误的记录或者缺少关键信息的信息。我们的目标是确保数据的准确性和完整性，为此，我们会采取相应措施来修正那些可能存在的成绩录入错误，或者去除那些专业信息不明确的记录，从而保证数据的真实性和可靠性经过这样的清洗和整理，我们才能得到一个全面、准确且有深度的高考录取情况分析报告。这个报告不仅可以为教育决策者提供科学的参考依据，还能为考生及其家长们提供重要的决策支持，帮助他们做出更为明智的选择。

（二）自变量选择

在构建模型时，自变量的选择至关重要。高考总分无疑是最核心的自变量之一，因为它不仅能够全面衡量考生的学业能力和学术成就，而且是评估考生综合素质的重要指标。然而，除了总分，还有其他与考生报考专业紧密相关的单科成绩也应当被纳入考虑范围。例如，若学生计划报考理工科专业，那么数学和物理两门课程的单科成绩便显得尤为重要；而对于文科生而言，语文和外语则可能成为更关键的考量因素。政策性加分政策作为另一种自变量，在实际招生过程中同样扮演着不可忽视的位置，它可能会影响考生最终的录取结果。除此之外，考生的竞赛经历、获奖情况，以及社会实践等方面的表现，也都应当作为模型分析中的重要组成部分。这些因素能够从侧面反映出考生的综合素养和发展潜力，对其未来的大学生活乃至职业生涯都有着潜在的影响。高考成绩之外，地域因素也不容忽视。不同地区的高校资源分布不均衡，这直接导致了不同省份的考生可能会有不同的偏好。例如，一些省份的考生对本地高校抱有浓厚兴趣，而另一些则可能更倾向于选择外地热门高校。这种地域偏好的差异性可以通过数据来揭示，从而为模型提供更为细致的地域分层依据。[3]

（三）因变量设定

在百分位回归模型中，因变量被定义为一个二元的数值变量，用以表示学生是否成功被目标高校的特定专业录取。为了确保数据的精确性和相关性分析的有效性，我们采用了历史录取数据作为基础，经过严格筛选和整理，根据各高校和专业的录取标准，以及考生与这些标准的匹配程度，对每个样本进行准确的赋值。具体来说，如果一位考生未能达到目标高校对于该专业的录取分数线，那么其因变量的值将被设定为 0 ；而一旦该考生通过了录取分数线并被正式录取，其因变量的值便会被设为了 1。这样的设定方式有助于我们从统计学角度清晰地了解到不同因素如何影响最终的录取结果，从而为后续的深入分析打下坚实的基础。

（四）模型构建

在构建统计模型时，选择合适的统计软件是至关重要的。对于复杂的统计分析，R 语言和Python 等高级编程语言提供了丰富的库和框架，它们能够帮助我们更快、更准确地完成任务。在这一步骤中，我们将利用这些库中的百分位回归算法，尤其是那些内置于分位数回归包内的函数。通过这些函数，我们可以轻松地整理出各种自变量和因变量之间的关系。使用这些数据后，下一步便是将其输入到百分位回归模型中。在这个过程中，我们需要细致地调整模型的参数，以优化其性能。为此，交叉验证是一种常用且有效的方法，它允许我们对模型进行多轮迭代，每次都根据新的数据集来调整参数。这样做的目的是为了找出使模型拟合优度和预测准确性达到最佳状态的参数设置。具体来说，我们可能会按照以下流程操作：首先，将数据分为两个独立的部分：一个称为训练集，另一个称为测试集。这个训练集将被用来训练模型，而测试集则用于评估模型的性能。然后，我们将训练集中的数据应用到模型中，通过不断地迭代更新，直到模型的预测精度令人满意为止。在整个模型构建过程中，我们还应该定期检查和评估训练集中的错误率，以及观察测试集上预测结果的准确性和召回率。如果发现任何异常或不一致之处，就需要及时调整模型参数。通过这种持续的努力和优化，我们能够确保模型更加精确地反映现实世界中的复杂关系。最终，我们希望建立起一个既稳健又强大的模型，为决策制定提供有力的支持。[4]

四、模型应用与验证

（一）模拟应用

为了充分发挥百分位回归模型的作用，我们选取了某省份近年来的高考录取数据，这些数据涵盖了大量考生的信息，包括他们的成绩、是否有加分情况、在竞赛中获得的奖项等。然后，我们将这些信息输入到所建立的百分位回归模型中。模型会根据这些输入，计算出每个考生在不同百分位下被心仪专业录取的概率。例如，当分数处于 50 百分位时（即中位数水平），意味着该考生占据了约一半的录取机会；而在 90 百分位这个较高的百分位上，则表示该考生有着相当乐观的录取前景。通过这样的模拟预测，学生和家长可以根据自己孩子的具体情况，更加科学地做出选择。

（二）对比验证

为了验证百分位回归模型预测录取概率的准确性，我们采取了两种对比方法：一种是将预测结果直接与传统的位次法相比较，另一种则是在实际录取过程中进行验证。通过对多年来的录取数据进行分析，我们发现百分位回归模型的准确率普遍高于传统方法。尤其是在招生计划频繁变动、专业热度不断变化的时候，这种优势显得尤为明显。举例来说，对于那些刚刚开设不久的新专业，由于缺乏历史录取数据，传统方法很难给出一个准确的预测。但得益于百分位回归模型的综合分析能力，它能够提供更为合理、可靠的录取概率预测，从而为考生和家长提供更为精准的指导。[5]

五、百分位回归模型的意义与价值

考生能根据模型给出的不同百分位录取概率，结合自己的风险偏好，更科学地选择“冲、稳、保”的志愿策略。比如，风险偏好高的考生可以参考高百分位概率，冲击稍微超过自己成绩的高校专业。而保守型考生则可按低百分位概率，选择较稳妥的志愿。这样能提高志愿填报成功率，增加满意感。高校招生部门可以用类似模型，反向分析不同录取要求下能吸引的考生层次和数量。这有助于优化招生计划，合理设置专业录取条件。这样，招生工作就能更贴近考生实际和市场需求，提升招生质量。从宏观上看，准确的志愿填报预测能让考生更合理地分布到不同高校、不同专业。它能避免一些专业挤破头、另一些专业却门可罗雀的情况。这样，教育资源就能用得更好，整个高等教育系统也能更高效地运转。

结论

本文设计的高考志愿填报预测百分位回归模型，通过综合考虑多方面影响因素。它利用合理的数据收集与整理、科学的自变量和因变量设定，以及严谨的模型构建方法。在实际应用中，它的准确性和适应性，比传统预测方法更强。然而，这个模型还有优化空间。比如，随着新高考改革推进，选考科目、综合素质评价等新因素，需要不断加入模型。数据的时效性和准确性，也需要进一步保障，来应对不断变化的招生环境。未来，随着大数据技术发展，和教育数据日益丰富，有望通过持续改进，完善百分位回归模型。为高考志愿填报，提供更精准、可靠的预测服务。这将帮助考生和高校，实现更好的双向选择。

参考文献

[1] 秦信芳. 高考志愿个性化推荐研究[D]. 贵州民族大学,2024.

[2] 王丽丽. 基于多特征的个性化新高考志愿推荐模型研究与应用[D]. 湖北大学,2024.

[3] 白俊杰. 基于混合推荐的高考志愿推荐系统的设计与实现[D]. 内蒙古大学,2022.

[4] 韩思瑞. 高考志愿个性化推荐相关算法研究及系统设计[D]. 西安理工大学,2023.

[5] 王冰杰 , 林洋 , 马靖敏 . 高考考生志愿填报策略分析 [J]. 白城师范学院学报 ,2022,36(02):104-110.

作者简介：齐影摇，女，汉族，山东省寿光市，本科，中学一级教师，研究方向：高考志愿填报预测模型，学校：寿光市第五中学，课题出处：潍坊市教育科学规划教育考试评价专项课题课题名称： 高考志愿填报预测的百分位回归模型设计与研究课题编号：2023KSZXZD03