机械工程中数控加工精度误差补偿方法研究

一、引言

机电一体化向精密化和复杂化趋势发展的现代制造业，数控加工已经成为制造单元不可或缺的核心技术；而机械加工零件在实际的切削加工时不可避免地会受到机床几何误差、机床热变型、切削力变形等因素的影响而产生误差，无法满足如航空航天器、精密仪表等大型机械装备要求的高精度加工误差控制目标，因而准确地补偿误差是提高加工零件精度和有效解决加工误差控制的基础之一。目前，对加工过程中存在的误差可以通过误差补偿方式先检测出测量误差，基于测量误差创建补偿误差模型并及时予以补偿，能够在一定程度上减少补偿所需的生产成本而无需硬件更改，是一种热门的补偿方法。目前误差补偿从传统的离线误差补偿逐渐发展为实时误差补偿和智能误差补偿，但对误差耦合模型、实时、动态误差预测精度的研究尚未十分完善。因此本文通过分析误差的主要来源、讨论各类补偿方法的原理及相关运用方式，以期提高对数控加工过程的精度。

二、数控加工精度误差的主要来源

数控加工中误差来源复杂且相互影响，明确来源是补偿研究的前提。按产生机理，可分为几何误差、热误差及切削力误差三类。

2.1 几何误差

机床自身结构精度缺乏，是几何误差的体现，属于基础类误差，主要表现为导轨直线度误差、主轴径向跳动误差和轴向窜动、滚珠丝杠螺距误差等，其中导轨直线度误差将直接传递至工作台产生进给方向位置误差；主轴径向跳动，使刀具旋转中心产生偏移，进而影响圆柱面加工精度上的圆度；滚珠丝杠螺距误差造成进给系统定位误差，同时随着进给速度增加，误差叠加更明显。几何误差恒定、重复性好，可离线补偿，但受装配工艺和长期磨损制约需要定期校准。

2.2 热误差

机床加工过程中热误差是由热量引起机床部件热变形所造成的加工精度误差，约占整个误差的 40%～70% ，成为影响高精度加工的主要因素。热量来源于主轴电机转动发热、切削发热、导轨和滚珠丝杠摩擦发热等。主轴高速转动过程中，电机的电磁损耗会产生热使轴系产生热膨胀，造成刀具轴向偏移；切削热传递到工作台引起工作台的热变形，尤其大尺寸工件加工易出现不均匀；导轨和滚珠丝杠摩擦会产生发热，引起进给系统的热伸长，使定位精度产生误差。热误差变化十分动态，随加工工况不同，需要一个固定的修正补偿值来进行补偿较为困难。

2.3 切削力误差

切削力误差由刀具与工件相互作用力导致部件变形产生，包括刀具变形误差与工件变形误差。切削中，刀具受径向与轴向力作用会弯曲变形，细长刀具变形更显著，导致加工尺寸偏大；工件受切削力产生弹性变形，刚度较低时易出现 “ 让刀” ，引发过切或欠切。切削力误差与切削参数、刀具几何参数及工件材料相关，粗加工阶段切削力大，误差影响突出；精加工阶段切削力小，但误差对精度影响更敏感。

三、数控加工精度误差补偿方法研究

针对上述误差来源，学者开发了多种补偿方法，按补偿时机与原理，可分为基于数学建模、传感器实时补偿及人工智能智能补偿三类。

3.1 基于数学建模的补偿法

该方法通过建立误差与影响因素的数学关系，实现离线或半离线补偿，核心是构建高精度误差模型，是早期常用补偿方式。

补偿实现步骤：第一步，测量错误阶段，对工况进行误差检测，借助激光干涉仪、球杆仪等方法测出各个工况的误差；第二步，建立模型阶段，根据测量结果，利用最小二乘法、神经网络等方法构建出误差与加工、环境因子的关联模型；第三步，补偿阶段，利用补偿模型植入的数控系统，得出补偿值并进行补偿刀具路径。

成本低，无须大规模改造机床硬件，对几何误差、静态热误差等稳定性误差补偿效果较好，如对滚珠丝杠螺距误差建立分段线性模型逐点补偿可使定位误差降低 40% 以上等。但受模型准确性的限制，对瞬时切削力误差等动态误差，因难更新而使得补偿效果不好。

3.2 基于传感器的实时补偿法

该方法通过加工中实时采集误差数据，利用反馈控制动态修正误差，能应对动态误差，是当前高精度加工的主流补偿方式。

主要体现在选用哪种传感器及反馈控制形式。常见的传感器有：温度传感器（铂热电阻、红外传感器）测主轴、导轨温度，再由热变形模型计算出补偿量；位移传感器（激光位移、光栅尺）直接测位移误差，及时进行补偿；力传感器（压电式）测切削力，从而计算出变形的误差进行补偿等。

反馈控制多使用 PID 控制、模糊控制等。PID 控制利用比例、积分、微分运算来控制进给量或主轴位置，响应快、稳定性好；模糊控制用于很难建立精确模型的情况，实现自适应补偿。如高速主轴加工时，在轴头上安装多组温度和位移传感器，采用模糊 PID 控制，可将热误差补偿精度控制在± 5μm 之内，高于数学建模补偿法。

缺点是传感器准确度和数据传输速率要求较高，传感器安装位置和安装形式对测量精度有一定影响，采用多个传感器数据融合容易产生数据冗余或冲突，导致系统复杂。

3.3 基于人工智能的智能补偿法

该方法是近年随 AI 技术兴起的新型补偿方式，通过机器学习、深度学习实现复杂多源误差的自适应建模与补偿，泛化与自学习能力强，是未来重要发展方向。

关键是利用 AI 算法分析学习加工数据，构建误差预测模型。数据采集阶段，通过传感器采集机床运行、环境、误差等多源数据形成数据集；模型训练阶段，用卷积神经网络、循环神经网络等训练数据，建立非线性映射模型，自动提取特征无需人工干预；补偿实施阶段，模型根据实时数据预测误差，输出补偿指令至数控系统。

此方法解决了多误差耦合问题，对较为复杂工况动态误差补偿效果显著，如钛合金加工基于循环神经网络模型可实时估计切削力和热误差，补偿精度相比于传统方法可以提升 25%-35% ，同时具有自学习能力，可通过累积的数据优化模型，可以提升补偿精度。

问题：标注数据量大且要求质量高，且采集与预处理费用高，深度学习模型“ 黑箱” 特性导致难以对补偿过程进行必要的可解释性追溯修正，基于深度学习的自适应修复技术在航空发动机关键部件加工等可靠性需求极高的领域中要非常谨慎。

四、结束语

数控加工误差的补偿技术对优化产品质量、降低加工成本，实现机械工程高精、智能发展具有重要意义。研究发现，基于数学模型的补偿方法可补偿静态误差，补偿成本低、动态补偿能力差；基于传感器实时测量的补偿方法可以补偿动态误差，精度高、但补偿系统复杂；基于人工智能的智能补偿方法可弥补多误差耦合及复杂加工环境下的补偿短板，但同时解决数据依赖、缺乏解释性的问题。

今后，应朝着误差补偿技术向多方法的融合、自适应化和数字化方向发展。一方面，将传感器的实时检测和AI 智能预测相结合，搭建多源数据融合补偿系统，提高建模精度与动态响应能力；另一方面，通过数字化孪生技术构建机床-刀具-工件建模，实现虚拟仿真与误差预补偿，提升精度和效率水平。同时，更应该加强极端工况的技术研究，满足高端装备的精度需求，支撑机械工程技术创新。

参考文献：

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[3]顾长林. 误差补偿在提高数控机床机械加工精度中的实践解析 [J].现代制造技术与装备, 2023, 59 (09): 135-137.