数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

一、引言

小学数学是基础教育的关键一环，肩负着培养学生逻辑思维、空间想象及问题解决能力等重要使命。但小学数学知识体系中不少概念和运算较为抽象，因小学生认知和抽象思维尚处于发展阶段，完全理解有一定难度。数形结合思想将抽象的“数”与直观的“形”巧妙结合，运用图形阐释数学概念和数量关系，可帮助学生建立形象思维与抽象思维间的联系，使数学知识更易理解与掌握。

二、数形结合思想在小学数学教学中的重要意义

（一）帮助学生理解抽象概念

小学数学中存在分数、小数、百分数等众多抽象概念。小学生缺乏实际生活经验与直观认知，理解这些概念难度较大。数形结合思想可将抽象概念转化为具体的图形或图像，使学生通过观察、操作图形来理解概念的内涵，进而降低学习难度，提升学习效率[1]。如讲解分数概念时，画一个圆形或长方形，并将其平均分成若干份，用不同颜色表示其中几份，学生就能直观地理解分数是将整体平均分成若干份后表示一份或几份的数。

（二）培养学生的数学思维能力

数形结合思想要求学生能在“数”与“形”间灵活转换，这对培养学生的逻辑思维、空间想象和创造性思维能力大有裨益。解决数学问题的过程中，学生需观察图形特征、分析数量之间的关系，通过图形推导数量关系，或依据数量关系绘制图形，这需要综合运用多种思维方式进行思考、分析。以解决行程问题为例，绘制线段图可直观地呈现路程、速度和时间之间的关系，使学生更清晰地理解数量关系，找到解题方法。这种思维方式的培养不仅利于数学学科的学习，还能迁移到其他学科和实际生活中，提升学生的综合素养。

（三）激发学生的学习兴趣

传统的小学数学教学多侧重知识的传授，方法比较单一，易使学生感觉枯燥。数形结合思想的应用可将数学知识以生动、形象的方式呈现，增添学习的趣味与吸引力。图形和图像的直观性与趣味性可有效激发学生的好奇心与求知欲，促使他们更主动地参与数学学习。如在学习几何图形时，展示精美的几何图形及有趣的图形变换，可使学生感受数学魅力，进而激发他们对数学学习的兴趣与热情。

三、数形结合思想在小学数学不同领域的应用

（一）在数与代数领域的应用

在数与代数领域，数形结合思想主要体现为用图形表示数的概念、运算及数量关系。具体而言，在数的认识方面，如前面提到的分数、小数等抽象概念，借助图形可使学生更直观地理解其含义；数的运算中，如加法和减法，可用数轴表示，向右移动代表加法，向左移动代表减法，学生借此可清晰地看到数的增减变化，进而更好地掌握加减法的运算规则；解决数量关系问题时，如行程、工程问题，绘制线段图可清晰地呈现复杂的数量关系。以行程问题为例，线段图可展示出发地点、方向、速度和时间等信息，学生可据此找出等量关系，并列出方程或算式解决问题。

（二）在图形与几何领域的应用

在图形与几何领域，数形结合思想是核心。几何图形是“形”的直观呈现，而图形的性质、测量与计算等均需“数”来支撑。认识图形时，学生要观察图形的形状、大小、位置等特征，这些特征可用数值描述。如认识长方形，需了解其长和宽，通过测量可算出周长和面积。在平移、旋转、轴对称等图形变换中，学生要理解变换过程中位置和方向的变化规律，这些规律也可用数值表示。具体而言，在平移时，方向和距离可借坐标变化呈现；旋转时，角度可用具体度数衡量。借助数形结合，学生可更深入地理解图形的性质与变换规律，有效提升空间想象能力，为后续几何学习筑牢根基。

（三）在统计与概率领域的应用

在统计与概率领域，数形结合思想可将抽象的统计数据和概率概念以直观的图形形式呈现出来。在统计方面，常见的统计图如条形统计图、折线统计图和扇形统计图等，都是数形结合的典型例子[2]。条形统计图可以清晰地表示出不同类别数据的数量多少；折线统计图能够直观地反映数据的变化趋势；扇形统计图可展示各部分在总体中所占的比例关系。通过这些统计图，学生可以更直观地理解数据的特征和分布情况，提高数据分析能力。在概率方面，虽然概率是一个较为抽象的概念，但可以通过图形帮助学生理解。举例来说，用树状图或列表法表示试验的所有可能结果，可使学生更清晰地看到各结果出现的可能性，从而理解概率的意义。

四、数形结合思想在小学数学教学中的实施策略

（一）渗透数形结合思想于教学过程

教师应将数形结合思想贯穿于小学数学教学的各环节，从教材的引入、知识的讲解到练习的设计，都要注重引导学生运用数形结合的方法来思考和解决问题。在引入新知识时，可以通过图形来创设情境，激发学生的学习兴趣，引导他们从图形中发现数学问题。在知识讲解的过程中，要适时地运用图形来解释抽象的概念和数量关系，帮助学生理解。如在讲解乘法分配律时，可以通过画长方形来演示其意义，使学生直观地看到乘法分配律的几何解释。在设计练习时，要有意识地安排一些需要运用数形结合思想来解决的问题，让学生在实践中巩固和运用这一思想方法。

（二）培养学生的数形转化能力

数形结合思想的关键在于可以实现“数”与“形”间的灵活转化。教师要注重培养学生的数形转化能力，引导学生学会根据问题的特点选择适宜的方式来表示问题，逐渐掌握数形转化的方法和技巧，提高运用数形结合思想解决问题的能力[3]。在教学实践中，可通过专门的训练来提高学生的这一能力。例如，可给出一些数量关系，让学生画出相应的图形来表示；也可给出一些图形，让学生分析其中蕴含的数量关系。

（三）鼓励学生自主探索和合作交流

在数学教学过程中，要鼓励学生自主探索和合作交流，使他们在实践中体验数形结合思想的应用。教师可以组织学生进行小组合作学习，让他们共同探讨问题，通过画图、分析数量关系等方式探寻解决问题的方法。在合作交流过程中，学生能够相互启发、相互学习，拓宽思维视野。同时，教师要给予学生充分的自主探索空间，让他们自己去尝试、去发现，培养其创新能力和独立思考能力。

（四）结合信息技术辅助教学

随着信息技术的发展，多媒体教学手段在小学数学教学中得到了广泛应用。教师可以充分利用信息技术来辅助教学，将数形结合思想以更加生动、形象的方式呈现给学生，进而提升教学效果。例如，利用动画演示图形的变换过程，使学生更直观地感受图形的变化规律；利用电子白板等工具，让学生亲自操作图形，开展数形结合的实践。

五、结语

综上所述，数形结合思想在小学数学教学中的应用，不仅是教学方法的创新，更是教育理念的升华。它为学生搭建了从直观到抽象的桥梁，有效促进了学生数学思维的发展与数学素养的提升。通过渗透数形结合思想于教学过程、培养学生数形转化能力、鼓励自主探索与合作交流，并结合信息技术辅助教学，可有效促进学生数学思维的发展与数学素养的提升，为学生的全面发展奠定坚实基础。

参考文献

[1]荀湾湾.数形结合思想在小学数学“数与代数”教学中的应用研究[D].洛阳师范学院,2023.

[2]刘桂连.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略探究[J].华夏教师,2025,(01):61-63.

[3]赖刘宁.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与创新[J].华夏教师,2024,(10):69-71.

作者简介：徐娟，女，1989.2,本科,初级教师，小学数学教育研究