基于核心素养的高中数学教学实践研究

前言：

数学抽象、逻辑推理、数学运算这些核心素养所强调的东西，都是指向数学本质—让学生能够面对复杂的现实生活问题，采用数学的眼光去看待、思考、解决问题。本研究从课堂教学实践出发，尝试去建立一种导向核心素养的教学策略，通过提供具有真实情境的探究问题，重新建构问题解决的思维轨迹，采用丰富多元的评价方式，让数学课堂从知识传授场所，变成思维发展的场所。

一、情境任务驱动，从生活问题到数学建模的思维进阶

根据真实问题探究，可以帮助学生由被动接受定义转变为自主建构概念，并最终理解知识内涵，让学生体会如何用数学来描述现实世界的变化规律[1]。

例如在学习函数概念的时候，教师可以为学生设计一个真实的问题情境：“校园快递站收费优化”，让学生们思考设想如果要给学校快递站设计一个收费方式，需要做到既覆盖成本，又能吸引更多学生使用。

首先，教师引导学生调查校园每天的快递量受不同季节影响会有不同，例如开学期间平均每天 200 件，寒暑假每天 30 件。单件处理成本包括固定成本（场地租金，设备折旧等），和变动成本（人工，包装材料）。此时，学生要将实际问题抽象成数学模型：每日快递量x，总成本 y，则 y= 固定成本+单位变动成本 ×x 。随后，学生分组讨论，尝试用分段函数来表示不同快递量区间的成本（比如 x≤100 时采用低价策略， x>100 时调整单价），在课堂上用电子表格模拟不同方案的盈亏平衡点。

这一策略的关键在于“问题情境—数学抽象—模型验证”这一闭环设计，教师要预估学生可能产生的认知障碍，比如如何区分自变量与因变量，如何挑选合适的函数类型，讨论时教师不会直接给出答案，而是用追问来引导学生思考，“如果快递量突飞猛进，固定成本就会被分摊到更多的件里，那么单价是不是得变？”以此来推动学生的思维发展。

二、错例深度剖析，从认知冲突到逻辑重构的思维锤炼

高中数学教学工作开展过程中，帮助学生建立起扎实又准确的逻辑体系十分关键，立体几何的证明过程好似搭建起一座精密的逻辑大厦，每个步骤，每个条件就好比大厦的基石，哪怕有一点点偏差，整座大厦就会崩塌，学生在学习时，受空间想象能力的限制以及逻辑思维尚不成熟的影响，常会陷入证明的迷途，出现各种各样的错误。

例如证明线面垂直判定定理时，部分同学会错误的认为“若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则它垂直于平面内的所有直线”，而忽视了“任意一条”。对于此类典型错误，教师可以设计“错例诊断工作坊”，教师先呈现学生作业中的错误证明，例如“已知直线a⊥b，a⊥c，且 b∩c=O，则 a⊥平面α（ (b,c⊂a) ）”，然后引导学生分组讨论产生错误的原因。

在实际操作中，学生可能会给出两种反驳意见，一种是举出反例，比如平面α内存在一条直线 d，它既不与 b 共面也不与c 共面，那么 a 就不一定垂直于 d；另一种是从定义出发，指出定理中所谓的“两条相交直线”其实是“平面内任意两条直线”的充分条件而不是必要条件。这时老师就要引导学生回到定理的本质逻辑上，即线面垂直的判定需要“两条相交直线”来覆盖平面内的全部方向，而错误证明的关键在于把充分条件当作了必要条件。经过这样的分析，学生不但改正了具体的错误，还明白了数学证明中“一般性”与“特殊性”的辩证关系，之后的教学中老师可以再设计一些变式训练，把“两条相交直线”改成“两条平行直线”或者“三条两两相交直线”，让学生在比较中加强逻辑上的严谨性。

三、跨学科项目整合，从数学工具到综合应用的思维迁移

日常教学里，单纯的数据分析练习脱离现实情境，学生不易体会统计思维在跨学科领域的应用价值[2]。教师可以设计“校园生态调查”项目，学生要利用数学、生物、地理等知识，考察校园不同区域的植物多样性，用统计手段分析环境因素如何影响植物分布，在数据搜集时，学生得规划分层抽样方案（按照有建筑阴影区，开阔区，树林边缘区分层），再用卡方检验看植物种类和区域类型是不是独立，在结果展现时，要联系地理知识阐释统计结论（“建筑阴影区草本植物所占比重远高于其它地方，大概和光照强度相关”）。

教师需提前与生物、地理老师协作，找出各学科的关键问题，让学生把统计当作解决问题的手段而不是目标，在项目运作时，学生可能会碰到数据异常或者结论相左的情形，这时教师就得引领学生思索，“是不是我们的抽样办法出错，或者存在我们没把控到的变量”，从而加深了学生对统计思维的认识，也培育了他们用多种学科知识解决复杂问题的能力。

总结：

核心素养导向下的高中数学教学实践，本质是回归数学学科本质的育人探索，重构教学目标、优化教学过程、创新评价方式，数学课堂得以突破传统模式的局限，实现从“解题训练”到“思维培育”的跨越，这需要教师深入理解数学知识的内在逻辑，更需要将抽象的数学思想转化为可操作的教学活动，使学生在探究中掌握“抽象—建模—应用”的思维范式。

参考文献：

[1] 陈甦 . 核心 素养 理念 下高 中数 学教 学设 计优 化研 究[J]. 中学 课程 辅导,2025(24):90-92.

[2]王建莉.核心素养导向下高中数学课堂问题设计与转化案例研究[J].数理天地(高中版),2025(17):139-141.