学生思维进阶视角下小学数学应用题解题思路的引导策略

引言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对“培养学生数学思维能力”“提升问题解决素养”提出更高要求，如何以“学生思维进阶”为核心导向，优化小学数学应用题的解题思路引导策略，是当前小学数学教学改革亟待探索的重要课题[1]。此时教师便需要在应用题解题思路引导时，探索适合学生思维进阶的模式，助力学生在应用题解题的过程中，实现数学思维能力与问题解决素养的双重提升，为后续数学学习乃至终身发展奠定坚实基础。

一、搭建教学情境支撑，推动学生思维进阶

小学生对于抽象的数量关系理解大多都是依靠具体情境的支撑，他们在情境的引导下才能够主动对题目进行分析，以此转化自身的思维逻辑。并且学生的学习不再是被动接受知识的过程，而是在特定情境下主动建构意义的过程[2]。因此教师在应用题教学的过程中，需要以情境为框架，架起生活经验和数学思维的桥梁，引导学生在熟悉的场景中感知数学问题的本质，以降低思维认知负荷。

例如，教师在教学时，可以搭建“模拟服装店经营”的情境，如“某服装店店主进货时，每件外套成本 120 元，计划按 25% 的利润率定价，实际销售时因促销打八折，求每件外套的实际售价与利润。”学生需要分析“成本、利润率、定价、折扣、售价、利润”等概念的含义，根据情境中的数据，梳理“成本 $$ 定价→售价”的逻辑链。随后教师展示制作的“经营流程图”（成本 120 元→加价 25% 得定价→打八折得售价），学生能够在观看的过程中了解数量关系：

，从而得到利润 Σ=Σ 售价 - 成本 ε=0 元。这时教师抛出问题“为何按 25% 利润率定价，打八折后却无利润？”学生通过分析便深化对“单位‘1’不同”的理解，完成“折扣应用题”的解答，实现思维从“具体情境分析”到“抽象规律应用”的进阶。

二、设计多元解题路径，培养学生思维能力

小学高段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，单一解题路径易固化思维模式，而多元路径能搭建“具象 - 半抽象 - 抽象”的思维阶梯，使得学生的思维发展水平得到进一步提升。因此教师则需要在带领学生分析应用题解题思路时，引导学生从多种方法中探索题型，了解多样化解题技巧和方法。只有才能够让学生了解不同方法的内在联系，以此形成“多解归一”的思维能力。

例如，教师设计“某商场购进一批服装，进价每件 120 元，售价每件 150 元，卖出一部分后，降价促销（售价的 80% ），全部售完总利润率 20% ，求降价前销量占比？”例题时，要先引导学生进行自主分析，和其他学生探讨解决的措施。随后教师便给学生讲解了不同的解题方法，如方程法：设总数量为x件，降价前卖出 y 件。根据 “总利润= 总售价 - 总进价”，列出方程，以此得出y ′_X=4/5 ，培养学生的抽象建模能力。再或者“算数法”应用时，教师需要引领学生计算平均每件销售 ，降价后售价为如果全都按原件卖，每件利润为 30 元，总利润为 30x；实际总利润 24x，少赚 6x。因每件降价少赚 30 元，故降价销量为 ，降价钱销量占比为 （x-0.2x）/x=4/5 。如此学生在解题时运用不同的方法便能够强化自身逻辑推理，锻炼数量关系分析能力。

三、引导学生复盘反思，实现思维自我优化

从学生思维进阶视角来看，引导学生在应用题解题时进行复盘反思，是思维能力发展的关键环节。小学高段学生虽然具备了一定逻辑思维能力，但是在解题时容易出现“重结果、轻过程”“遇同类题仍出错” 等问题，核心原因在于缺乏对解题思路的深度审视与自我调控。而通过对解题过程进行复盘反思，便呢巩固清晰认识到自己解题中存在的问题并进行优化，从而为后续复杂数学问题解决奠定思维基础。

例如，教师布置““甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲车速度 60千米 / 时，乙车速度 80 千米 / 时，两车相遇时距 A、B 两地中点 20 千米，求 A、B 两 地 距 离 ？ ” 有 的 学 生 可 能 在 解 题 时 容 易 出 现“ 距离= （ 6 0 + 8 0 ） × （ 2 0÷ （ 8 0 - 6 0 ）  = 1 4 0 千米 ”的错误答案。教师则需要带领学生先回顾解题过程“为何用 20 千米除以速度差？”学生在分析时发现了将“相遇点距中点 20 千米”理解为“乙车比甲车多走 20 千米”，实际应为“乙车比甲车多走 40 千米”（过中点 20 千米意味着乙超中点 20、甲距中点 20）。然后学生再对使用的“算书法”和“方程法”进行对比分析，了解不同方法使用的技巧。最后学生要提炼出“相遇问题中点偏差”的规律，掌握思维方法。

结束语

总的来说，教师在教导学生数学知识的过程中，要重视学生对于数学应用题的解答，要不断培养提升学生的数学解题思维。教师通过带领学生辨析解题思路，能够推动学生思维从 “被动模仿”向“主动建构”转变，以帮助学生突破“机械套公式”的解题瓶颈，培养学生的数学思维能力。未来教师还可以结合信息技术，探索思维进阶的动态评估方式，调整解题思路引导的策略，以此助力学生真正实现“思维进阶”与“能力提升”的深度融合。

参考文献

[1] 惠 慧 . 小 学 数 学 应 用 题 解 题 思 路 培 养 策 略 [J]. 新 课 程 教 学 （ 电 子版），2021，（05）：44-45.

[2]李仓喜. 小学数学应用题解题思路培养策略[J].试题与研究，2019，（34）：35.