借助支架式教学模式建构探究性的数学课堂

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》倡导生本教育，要求一线教育工作者改变单一讲授式教学方式，注重探究式教学。支架式教学模式与之相契合，可以用来建构探究性课堂。这是一种基于建构主义理论的教学模式，强调聚焦学生的“最近发展区”，创设能引发学生兴趣的教学情境，通过搭建支架，引导学生进行独立探索、协作学习，并将学习评价嵌入学生的学习过程中，诊断学生的发展水平，在学生达到一定水平后逐渐撤销支架，促使学生主动进行知识的意义建构的教学模式[1]。该模式可以变“教”为“学”，让学生在支架的助力下成为探究者，学会探究，牢牢地将探究权利掌握在自己的手中，提高探究水平。该教学模式的实践路径为：创设情境——搭建支架——独立探索——协作学习——效果评价。

一、聚焦学生认知，创设情境

建构主义理论强调了学习是学习者在熟悉的背景下，借助自身已有认知和他人帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式进行的活动。聚焦学生的已有认知来创设情境，可以让学生进入熟悉的背景中，主动地进行头脑风暴，借助已知探究未知，夯实新知意义建构基础[2]。

例如，在之前学习全等三角形判定时，学生通过作图举反例探究、发现了“边边角”不能作为全等三角形的判定方法。在教学《“边边角”能判定三角形全等吗？》时，可以设计含有“边边角”情况的问题作为热身引入，再转化为已知“边边角”的条件下画三角形的问题，让学生在熟悉的背景下进行新知课堂。具体地，教师板书例题：如图（图 1），已知 ∠B=30^∘ ， _AB=6cm ， AC=4cm ，AB=CD，点A到BC的距离d为 3cm，请添加一个条件，使△ABC≌△CDA，下列添加的条件正确的有哪些？并说明所使用的判定方法。（1）BC=DA（2）∠BAC=∠DCA（3） ∠B=∠D （4）AB//CD。

图 1

学生会主动探讨全等三角形添加条件，回忆起全等三角形的四种判定方法，归纳添加三角形全等条件的方法。基于学生的良好表现，教师顺势引出“‘边边角’能否判定全等三角形”这一问题，引导学生从已知走向未知，进入新授课中。

二、搭建学习支架，引导探究

学生的独立探索和协作学习都是在学习支架的助力下进行的活动。所以，教师将支架式教学模式中的搭建支架——独立探索——协作学习整合为搭建学习支架，引导探究。即，搭建支架，独立探索；搭建支架，协作学习。

（一）搭建学习支架，独立探索

真正的教育是点燃一把火，点燃学生求知的火种，让学生保持探究积极性，锲而不舍地进行探究。学习支架正是这把火，教师要在教学实践中搭建学习支架，为学生指明独立探索方向，同时关注学生的独立探索表现，了解学生的探究情况和进度，有针对性地进行点拨，帮助学生沿着正确的方向进行探究，顺利地找到解决问题的思路。

例如，为使学生解决“‘边边角’能否判定全等三角形”，教师搭建问题支架引导学生独立探索。首先，引导学生思考“为什么条件（C） ∠B=∠D 不能判定△ABC≌△CDA？”在发现学生无处下手时，教师将原问题转化为了“已知 ∠B=30^∘ ，AB=6cm，AC=4cm，点A到BE的距离d为3cm（见图 2），画出的△ABC是唯一确定的吗？”在问题的指引下，大部分学生会分析、思考，确定两个顶点的位置，自发地提出新问题：“第三个顶点C由谁决定”。

图 2

教师进行赞赏，并追问：“如果 ∠B=30^∘ ， AB=6cosm ， AC=3cm ，点A到BE的距离d为3cm，是否能唯一确定△ABC？”学生进行作图、运算，确定“此时△ABC可以唯一确定”。基于此，教师引导学生思考“为什么”，促使他们发现“垂线段只有一条”（AD和AC重合）。在此基础上，教师操作电子白板上的数学工具，改变AC的位置，引导学生观察、思考“AC还为何值时，△ABC可以唯一确定？”当学生提到AC=4 时，教师追问：“除了AC=4，AC在哪个范围内，能画出两个△ABC？”为保证学生有序探究，教师鼓励他们通过绘制数轴来确定问题答案。

在整个教学过程中，教师依据主问题和学生表现，提出难度不同的问题，使得学生沉浸在独立探索中，逐步了解△ABC可以唯一确定的条件，还使得学生初步地体会到了分类讨论的严谨性和完整性，便于推动课堂探究深度发展。

（二）搭建学习支架，协作学习

维果斯基的“最近发展区”理论强调，学习是学习者通过与成年人或有能力的同伴的交往、合作实现的[3]。在协作学习中，学生可以与同伴分享自己的观点，探讨不同的观点，由此碰撞出思维火花，解决问题，同时跨越自己的最近发展区，达到更高的认知水平。一般情况下，教师要聚焦重难点内容搭建学习支架，助力学生协作学习。

例如，基于“分类讨论探究“边.边.角”在特定情况下可以唯一确定三角形”这一难点内容，教师搭建任务支架，驱动学生各组成员结合图片（图 3），探讨“已知线段b、c和角β（ 0^∘<β<90^∘ ），画△ABC，使 AB=c ， AC=b ， ∠B=β ，能否画出唯一确定的△ABC？”利用表格形式展现探究成果。

图 3

学生会在任务的驱动下，分类探究有具体数据的三角形，共享思维成果，携手总结出一般情况下已知“边边角”画三角形的情况，体会从特殊到一般的过程，掌握“边边角”不能作为判定三角形全等的方法。在此基础上，教师继续搭建任务支架，驱动各组成员合作探讨“在 0^∘<β<90^∘ 的条件下具有上述结论，对于“边边角”是否能判定全等，是否考虑全面？已知AB=c， AC=b ， ∠B=β ，当 3=90^∘ 或 90^∘<β<180^∘ 时，观察动图（见图四）并思考在AC变化的过程中，AC取何值时，能唯一确定一个 ⋅Δ ABC？用列表的形式分类总结‘边边角’能唯一确定三角形的特殊条件”。

图 4

每当学生协作完成一项任务后，教师都鼓励他们毛遂自荐地介绍任务成果，发现他们的认知问题，有针对性地帮助他们解决，帮助他们明确：“边边角”对于锐角三角形来说不具有普适性，不能作为判定三角形全等的方法。同时还帮助他们积累分类探究经验，提高分类探究水平。

三、嵌入教学过程，效果评价

效果评价看似是支架式教学模式的最后一个环节，实际上应当被嵌入整个教学过程中，起到以评促教、以评促学的作用[4]。教师与学生一起运用多样的方式落实效果评价。

例如，在学生自主探索、协作学习后，教师要求他们带着“这节课解决的主问题是什么”“如何解决主问题的”“通过解决主问题了解了什么”等反思性问题进行自主评价，促使他们了解解决的问题、解决问题的方法、获取的知识等，发现自己存在的认知问题，主动解决。在协作学习过程中，教师要求各组成员留心观察彼此的表现，发现注意力不集中、观点错误、表述不清晰等问题，及时地提出解决建议，帮助组员查漏补缺，更好地体验协作学习，推动协作更有效得发展，实现生生互评的作用。而教师给予学生展示探究成果的机会，借助追问、任务驱动等方式进行评价反馈，推动学生的探究朝着深处发展。教师还针对本节课内容设计随堂练习题，检验学生的学习情况，发现他们的认知问题，就此组织练习讲评活动，帮助他们建构正确而深刻的认知。

综上所述，运用支架式教学模式实施初中数学教学，可以将“教师的灌输”转变为“学生的探究”，让学生成为课堂的主人，发挥主观能动性，运用观察、作图、运算、探讨等方式解决问题，收货良好的探究成果。探究性课堂也会在学生的主动参与下有效地建构起来。鉴于此，一线教育工作者要将支架式教学模式作为建构探究性课堂的助力，既可以沿着创设情境——搭建支架——独立探索——协作学习——效果评价这一路径创建教学活动，也可以依据教学需要，探索新的实践路径，实现支架式教学模式的作用，提高探究性课堂建构效果。

参考文献：

[1]代文双.善用支架式教学模式实施初中数学几何教学——以“全等三角形”第一课时教学为例[J].理科爱好者，2024，（04）：15-17.

[2]王财文.基于支架式教学的初中数学课堂构建策略探究[J].数学学习与研究，2024，（16）：158-160.

[3]曾丽.新课程标准下支架式教学法在初中函数教学的策略探究——以一次函数教学为例[J].数理天地（初中版），2023，（21）：68-70.

[4]薛远东.初中数学教学中“支架式”教学模式分析[J].学周刊，2023，（26）：51-53.