小初数学衔接中数学文化育人的实践探索与路径构建

小初数学衔接是义务教育阶段的关键转折点，学生需完成从具象思维到抽象逻辑的跨越。当前衔接教学存在内容断层、方法突兀、评价割裂等现实困境，亟需构建文化浸润与思维进阶并重的教学范式。数学文化作为数学知识生成、思想方法演进与人文精神的统一体，为衔接阶段提供了独特的育人资源。

一、数学文化融入小初数学衔接教学育人的必要性

（一）顺应学生认知发展的阶段性需求

小学数学教学以直观感知和具体操作为主，注重基础概念的形成与简单应用能力的培养。例如，“分数初步认识”通过分蛋糕、分苹果等生活情境，帮助学生建立分数的表象概念。而初中数学则逐步转向抽象思维与逻辑推理，如“有理数及其运算”章节，要求学生理解负数的意义并掌握运算规则。这种从具象到抽象的跨越，往往导致部分学生产生认知断层。

数学文化元素的融入能够有效搭建认知脚手架。以“负数”教学为例，教师可引入中国古代数学名著《九章算术》中“正负术”的记载，通过展示汉代算筹表示正负数的方法，让学生理解负数产生的实际背景。

（二）构建数学思想方法的连贯性体系

小学数学教学已渗透分类讨论、数形结合等基本思想，如“搭配中的学问”通过服装搭配、路线选择等实例，初步培养了学生的排列组合意识。但受限于认知水平，这些思想方法多以隐性方式存在。初中数学则要求系统掌握代数推理、几何证明等高级思维技能，如“全等三角形”章节需要学生运用转化思想构建证明路径。

数学文化资源能够揭示思想方法的演进脉络。以“方程思想”为例，教师可结合小学解应用题时使用的“算术法”与初中引入的“代数法”，通过展示古埃及纸草书中的方程问题、中国古代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，说明从算术思维到代数思维的必然性。

（三）培育数学核心素养的育人价值

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。小学数学教学侧重前两个维度的培养，如通过“统计与概率”板块发展数据意识；初中数学则强化后两个维度的深度应用，如“二次函数”教学中要求建立模型解决实际问题。

数学文化蕴含着丰富的育人素材。在“圆”的教学衔接中，教师可结合小学阶段对圆的直观认识（如“圆的认识”），引入墨子“圆，一中同长也”的论述、祖冲之圆周率计算成就，以及西方阿基米德研究圆的几何方法。

（四）缓解小初衔接的教学现实困境

当前小初数学衔接存在三重矛盾：一是教学内容的难度梯度过大，如小学分数运算与初中分式方程的跨越；二是教学方法的转变突兀，小学强调动手操作而初中侧重抽象推理；三是评价方式的差异显著，小学过程性评价为主与初中结果性评价为主的矛盾。

数学文化融入为破解这些矛盾提供了有效路径。在“图形与几何”领域，教师可构建“小学测量—初中证明”的衔接课程：通过展示古埃及金字塔测量技术（小学阶段）、欧几里得《几何原本》公理化体系（初中阶段），帮助学生理解从经验测量到理论证明的认知发展过程。

二、数学文化融入小初数学衔接教学育人的策略

（一）以数学史为纽带，构建知识联结的认知网络

在小学与初中数学衔接阶段，数学史资源的有效渗透能够为学生搭建起具象化与抽象化思维过渡的桥梁。以人教版小学数学教材中“圆的认识”章节为例，教师可引入《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的古老智慧，结合墨子“一中同长”的圆定义，引导学生通过折纸实验验证圆心到圆周距离相等的特性。这种历史语境下的知识建构，既能呼应初中“圆的对称性”教学要求，又能避免机械记忆公式导致的认知断层。

在分数运算教学中，可依托《九章算术》中的“经分术”，通过古代粮仓分配的实际问题，让学生体验分数产生的现实需求。当学生理解“半周半径相乘得积步”的古老算法时，教师可适时引入初中将要学习的圆面积公式推导过程，建立古今算法的内在联系。

数学史料的选用需遵循“三贴近”原则：贴近教材知识节点、贴近学生认知水平、贴近文化传承需求。如在教学“负数”概念时，可结合《九章算术》中“正负术”的记载，通过古代买卖盈亏的实际案例，让学生感受负数作为数学符号的表意功能。

（二）以数学思想方法为抓手，培育迁移性思维品质

小学数学教材中蕴含着丰富的数学思想方法资源，如转化思想在“多边形面积”教学中的运用、类比思想在“分数与小数”互化中的体现。教师需有意识地将这些隐性思想显性化，通过“数学思想方法成长档案袋”记录学生的思维发展轨迹。例如在“圆柱体积”教学中，引导学生经历“曹冲称象”式的等积变形思考，这种操作体验与初中“祖暅原理”的几何直观形成思维同构。

数形结合思想的培养应贯穿小初衔接全过程。小学阶段通过“线段图解应用题”建立直观模型，初中阶段则可过渡到“函数图像分析”。教师可设计“数学思想迁移卡”，记录学生在解决“相遇问题”时使用的画图策略，并预测这些策略在解决“行程问题中的函数关系”时的适用性。

归纳推理能力的培养需注重从特殊到一般的思维跃迁。在“找规律”单元教学中，教师可引导学生观察日历中的数阵排列，总结横向、纵向的数字关系，这种经验积累为初中“代数式规律探索”奠定基础。通过设计“数学规律发现日记”，记录学生从具体实例到一般结论的思维过程，实现小学数学观察性归纳向初中数学证明性归纳的平稳过渡。

（三）以跨学科融合为路径，拓展数学文化的实践维度

小学数学教材中的“综合与实践”模块为跨学科融合提供了天然载体。如“制定旅游计划”项目可整合数学、地理、经济等多学科知识，教师可引导学生运用比例尺计算实际距离（数学），结合区域地理特征规划路线（地理），通过预算编制培养理财意识（经济）。项目式学习与初中“综合与实践”课程形成能力进阶，避免知识应用的碎片化。

数学与艺术的融合具有天然的亲近性。在“对称图形”教学中，可引入剪纸艺术中的对称美学，让学生通过折叠剪裁创作轴对称作品，这种实践体验与初中“图形变换”中的对称轴概念形成艺术共鸣。教师可组织“数学艺术工作坊”，将黄金分割比例应用于摄影构图，将斐波那契数列融入绘画创作，实现数学理性与艺术感性的辩证统一。

（四）以数学实践为载体，培育应用与创新意识

小学数学教材中的“数学广角”单元蕴含丰富的实践资源，教师可开发“校园测量师”“家庭理财顾问”等真实任务。在“校园测量师”活动中，学生运用比例知识绘制平面图（小学），为初中“相似三角形应用”积累实践经验；在“家庭理财顾问”项目中，通过统计家庭收支数据（ ），自然过渡到初中“概率统计”中的数据分析能力培养。

数学游戏的设计需兼顾趣味性与思维性。“24 点游戏”通过整数四则运算培养数感，为初中有理数混合运算奠定基础；“魔方还原”活动蕴含空间想象与逻辑推理，与初中“立体几何”学习形成能力呼应。教师可建立“数学游戏资源库”，按知识模块分类整理，形成小

初衔接的渐进式游戏体系。

项目式学习的设计要体现进阶性特征。小学阶段可开展“校园绿地面积调查”，通过实地测量、数据整理培养应用意识；初中阶段则可升级为“城市公园规划设计”，引入坐标系、方程模型等更高阶的数学工具。这种项目难度的螺旋上升，既保持学习兴趣的延续性，又实现数学能力的阶梯式发展。教师需建立“项目学习进阶表”，明确各学段的能力培养重点，确保衔接教学的系统性。

三、数学文化融入小初衔接数学教学育人实践需注意的问题

（一）数学文化内容的选择需兼顾小初学段差异与认知发展规律

在小初衔接阶段，数学文化内容的遴选必须建立在对两个学段学生认知特点的精准把握之上。小学数学教学以具体形象思维为主，数学文化渗透多依托于生活情境、数学史故事和趣味性问题，如通过“曹冲称象”理解等量替换思想，借助“七巧板”感受几何变换。而初中数学开始涉及抽象逻辑思维，数学文化内容需逐步引入数学思想方法的形成脉络，例如通过《九章算术》中的方程术解读代数思维发展，借助欧几里得《几何原本》的公理化体系理解几何证明逻辑。

衔接阶段需特别注意避免两种倾向：一是将初中数学文化内容简单降维至小学水平，导致知识断层；二是直接移植初中内容造成认知超载。例如，在“圆”的教学中，小学阶段可通过墨子“圆，一中同长也”的论述建立直观认知，而初中则需结合祖冲之对圆周率的计算历程，引导学生理解从经验直观到严密证明的思维跃迁。

教学实践表明，采用“双线并行”的内容组织策略效果显著：一条线索以数学史为脉络，如从《周髀算经》中的勾股数到毕达哥拉斯定理的证明；另一条线索以数学思想方法为纽带，如从分数运算到代数式的抽象过程。这种设计既保持了文化内容的系统性，又通过具体案例的对比分析，帮助学生构建小初知识衔接的认知支架。

（二）教学方法的转型需平衡文化浸润与思维进阶

小初衔接阶段的数学文化教学面临从“情境体验”到“深度探究”的方法论转型。小学阶段常用的故事导入、游戏活动等方法，在初中需升级为基于文化背景的探究式学习。例如，在“负数”教学中，小学可通过古代借贷记账法理解负数的实际意义，而初中则需结合《九章算术》“正负术”的原始表述，引导学生探究负数运算规则的合理性。

关键要解决两个矛盾：一是文化体验的趣味性可能掩盖数学本质的深刻性；二是历史材料的原始表述与现代数学表达的差异。以“方程”教学为例，直接引用《九章算术》中的“方程术”可能因术语陌生阻碍理解，教师需采用“历史重构”策略：首先通过古代问题情境（如“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两”）引发兴趣，再引导学生用现代代数方法解决，最后对比古今解法的异同，揭示方程思想的一脉相承。

这种教学方法要求教师具备“双重解读”能力：既要准确把握数学文化的历史语境，又要将其转化为符合现代教学逻辑的认知路径。具体实施中可采用“三段式”教学结构：文化感知（历史情境再现）→思维碰撞（古今方法对比）→能力提升（现代数学建模），确保学生在文化浸润中实现思维进阶。

（三）评价体系构建需突破知识本位，强化素养导向

传统数学评价侧重知识记忆与技能熟练度，难以全面反映数学文化育人的成效。小初衔接阶段需建立多维评价模型，涵盖数学文化理解、思维品质、情感态度三个维度。例如，在“统计与概率”单元，可设计包含以下要素的评价任务：

文化理解：查阅《海岛算经》中的测量问题，分析古代统计思想的特点思维过程：运用概率知识解释“田忌赛马”策略的数学原理情感体验：撰写数学日记，记录对“概率与不确定性”的认知转变

形成性评价应注重过程性数据的采集，如课堂讨论中的思维外显、项目式学习中的合作表现、数学文化手抄报的创作深度等。终结性评价则需设计开放性试题，如“结合杨辉三角的发展历程，谈谈你对数学创新的认识”，既考察知识关联能力，又评估文化认同感。

实践反馈显示，采用“档案袋评价 + 表现性评价”的复合模式能有效提升评价的信效度。教师需建立动态评价标准，例如在数学文化探究活动中，从“史料解读准确性”“方法创新性”“表达逻辑性”三个层面制定分级指标，既保证评价的客观性，又为个性化发展提供空间。

（四）教师专业发展需突破学科壁垒，构建跨界认知框架

小初衔接阶段数学文化教学的有效性，高度依赖于教师的跨界知识储备与教学设计能力。调查显示， 72% 的小学教师和 58% 的初中教师存在“数学文化认知碎片化”问题，表现为：对数学史实的了解停留在故事层面，缺乏对文化内涵的深度解读；对小初衔接的数学思想方法贯通缺乏系统认知。

教师专业发展需构建“T 型”知识结构：横向拓展数学文化视野，纵向深耕学段衔接规律。具体路径包括：

主题式研修：围绕“数系扩展”“几何证明”等核心主题，开展小初一体化教材分析跨学科工作坊：联合历史、语文教师开发数学文化跨学科课程教学现场诊断：通过课堂观察与反思，提炼文化浸润与思维培养的融合策略

以“分数”教学为例，小学教师需理解分数从“部分 - 整体”到“运算对象”的认知发展，初中教师则需掌握分数与有理数、代数式的衔接路径。通过联合教研，双方可共同设计包含“古埃及分数表示法”“《九章算术》分数运算”等文化元素的教学方案，既体现文化传承，又实现学段贯通。

上述专业发展模式要求建立小初教师协同机制，通过定期交流、联合备课、跨学段听课等方式，促进教师对数学文化育人价值的整体认知，最终形成衔接阶段数学文化教学的生态化支持系统。

本研究表明，数学文化融入小初衔接教学，能通过数学史、思想方法、跨学科融合与实践活动的系统设计，在缓解学段认知冲突的同时，培育学生科学精神与人文底蕴。实施中需关注内容适配、方法平衡、评价突破及教师发展，未来可探索与信息技术融合、完善课程资源、强化教师协同，构建具有中国特色的数学衔接教育文化生态。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京师范大学出版社 ,2022.

[2] 赵秀芳 . 数学文化在小学数学课堂教学中的实践探索 [J]. 读写算 ,2025,(12):112-114.

[3] 钱琳 . 数学文化：初中数学课堂的灵魂与活力 [J]. 理科爱好者 ,2025,(03):251-253.

[4] 江涛 , 夏飞 . 小初衔接阶段数学教学的“关键点”[J]. 安徽教育科研 ,2020,(21):37-38+64.