渗透传统数学文化的价值与教学策略

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，体现中国和中华民族风格，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果[1]。由此看来，在义务教育阶段的小学数学中渗透传统数学文化，有利于培养小学生继承和弘扬中华民族传统文化的意识，增强文化自信。树立数学是一种文化的观念，了解数学传统文化的内涵及其在小学数学教材中的呈现方式，有助于提升学生对数学知识的理解。

一、小学数学渗透传统文化的内涵

（一）小学数学文化

小学数学文化是指在小学数学中涉及到的关于数学知识发展史、数学家的思想及故事、数学游戏、数学在生活中的实际应用等方面。它不仅关注数学知识本身，还注重数学知识的拓展，比如数学思想方法及精神。

（二）传统数学文化

传统数学文化既属于传统文化，又是数学文化的重要组成部分，是二者的深度融合。传统数学文化主要包括物质层面与精神层面，其中物质层面的数学传统文化包括数学知识、数学典籍、数学游戏、器具、建筑中的数学美等；精神层面的数学传统文化包括古代数学家的思想、精神以及观点、生活中的数学等。

二、小学数学中渗透传统数学文化的价值

教材应积极为教师和学生提供丰富多元的资源和灵活开放的使用空间。其中“你知道吗”栏目是教材中的特色栏目之一，也是拓展性栏目。重视从教材向外延伸，其以数学文化作为主要内容。“你知道吗？”栏目发挥着传承数学文化功能，其利用有限的篇幅、简洁的语言讲述数学知识的发展、数学研究成果，不仅不会消耗学生过多的精力，反而成为学生数学学习的调味剂，促使学生以故事、科普的形式传播数学文化[2]。

（一）探古溯源，深化数学理解

传统数学文化引入小学数学，有助于学生追本溯源。数学知识的发展历史能够引导学生认识数学知识的来源和发展，体验和感悟数学发展变化的特点，进而引导学生通透的理解数学知识和认识数学的特征[3]。如人教版数学五年级上册的“三角形的面积”中，巧妙地引入数学名著《九章算术》，以及我国古代著名数学家刘徽创造性地运用“出入相补”原理。引入这两个传统数学文化，有助于学生了解三角形的面积计算的由来以及方法，在这个过程中学生会对所学知识产生深刻的思考。

（二）启发思考，培养模型意识

从核心素养表现角度来看，模型意识具体表现为知道数学模型可以用来解决一类问题。在古代数学典籍《孙子算经》里，记录着一道经典的雉兔问题，即鸡兔同笼问题。在小学阶段，解决此类问题，主要通过列表法、假设法以及抬脚法等，解决问题的过程中其实就是建立的数学模型的过程。一是内容层面的，即 “鸡兔同笼” 这类题本身的题型结构特征；二是方法层面的，即 “假设法” 的一般解题思路；三是思想层面的，即从一个具体的 “鸡兔同笼” 数学问题出发，在经历了对其解答的过程之后，能将解决它的方法和思路进行扩展运用 [4]。学生掌握此类数学模型后，可以用来解决生活中同类问题，体现出了古代数学模型的古为今用。

（三）理性创新，培养数学精神

我国古代在数学领域的成就十分突出，这离不开古代数学家的严谨耐心，他们以理性精神创造出解题方法，钻研数学原理。以我国魏晋时期杰出的数学家刘徽为例，割圆术的思想价值主要体现在极限思想，整个过程严谨详细。数学家出于一种对真理的挚爱而不懈地追求与探索。这些精神在教育学生、陶冶学生、启迪学生、发展学生的素质方面有着十分重要的意义[5]。

（四）传承经典，增强文化认同

传统数学文化对培养学生的文化自信与文化认同发挥着重要的作用，如《九章算术》展现出古人卓越的智慧和独特的思维方式，学生能够了解我国古代在数学领域的辉煌成就，从而感到骄傲与自豪，增强文化自信。在特定的文化族群下，数学也表现出独特的数学概念，在不同的时代背景和文化环境中产生的数学理论、数学思维、文化遗产等都值得我们珍视，因此，让学生领会数学的民族面向，也是不可或缺的一环[6]。这种文化认同与文化自信会促进学生以更加积极的态度去传承和发扬传统数学文化以及我国优秀的传统文化。

三、小学数学中渗透传统数学文化的教学策略

（一）教师增强自身知识储备

将数学文化引入课堂教学之前，教师需要有足够的传统数学文化的知识储备，只是片面的、浅显的了解是不够的。数学文化贯通古今 ，兼容并蓄 . 教师要想讲文化 ， 首先自己要懂文化 ， 课堂教学中渗透数学文化 ， 对教师提出了更高的要求 ， 教师除了要有扎实的学科水平之外 ，还应具备深邃的文化修养 [7]。文化渗透入数学课堂不是为了让课堂呈现的更加精彩，其核心在于促进学生综合素养的发展。

（二）教学设计中融入传统文化

传统数学文化独具特色，与常规的数学内容不同，它需要找到合适的契合点进行切入，非常灵活，并且能够贯穿课堂教学的各个环节，无论是课前的知识储备，课中的探究学习，还是课后的拓展补充，都发挥了潜移默化的育人价值。所以传统数学文化融入课堂，可以从课前、课中和课后三个角度分别进行教学设计。从课前角度进行设计。教师需要明确渗透目的，即引入传统数学文化要达到什么目标。从课中角度进行设计。教师需考虑传统数学文化的引入时机。从课后角度进行设计。主要包括课后拓展及作业设计。

（三）设计数学文化主题活动

小学数学文化主题活动是以数学文化观为理论基础，以数学文化体验与实践活动为载体，以学会数学知识、形成数学活动背后隐性的思维和观念、感受数学的文化价值为目标的学习活动[8]。以“土圭之法”为例，教师可以拟定主题活动的名称，建立活动背景，旨在让学生深入了解土圭之法，感受传统数学魅力与古人智慧。鼓励学生在生活中继续探索数学奥秘，传承传统文化。

综上所述，传统数学文化在数学学习与育人过程中发挥着重要的作用。因此，教师要转变传统的教学理念，不再局限于单纯的数学知识传授，而是充分认识到传统数学文化的独特价值。在教学内容上，引入与数学知识相契合的传统数学文化素材，使内容更加丰富多元。教学方式也应与时俱进，走向多样化，激发学生对数学的热爱，提升数学素养。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022 版）[S].北京师范大学出版社，2022.

[2] 梁华飞 . 数学文化在小学数学教学中的渗透与融入——以人教版教材“你知道吗？”栏目为例[J].数学学习与研究，2023，（32）：38-40.

[3] 康世刚 . 小学课程中的数学文化 ： 内涵特点、主要内容与学习价值 [J]. 课程 . 教材 . 教法 ，2022，42（03）：99-105.

[4] 许卫兵 . 磨·模·魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考[J]. 课程·教材·教法 ，2012，32（01）：89-94.

[5] 陈冬 .“数学文化”的教学策略与价值取向的研究 [J]. 上海教育科研 ，2010（12）：61-62.

[6] 王玲 ， 朱钇冉 ， 李祖祥 . 中国数学典籍融入当代小学数学教学的策略研究——基于教师视角的调查与分析 [J]. 教育学术月刊 ，2022，（11）：106-112.

[7] 危志刚 . 例析课堂教学渗透数学文化的基本准则 [J]. 数学通报 ，2023，62（02）：14-15+21.

[8] 唐恒钧 ， 李婉玥 . 指向核心素养的小学数学文化主题活动及设计要点 [J]. 浙江师范大学学报 （ 自然科学版 ），2021，44（04）：475-480.

作者简介：

王斯雯（2001.10—），女，汉族，人，教育科学学院，24 级在读研究生，硕士学位，专业：小学教育，研究方向：小学数学

通讯作者：李娜，女，教育科学学院，博士，硕士研究生导师