网络画板与初中数学的深度融合策略探讨

伴随 Web2.0 技术不断成熟，单机版教学软件逐步向云端迁移，催生了支持多终端访问、实时协作的在线绘图工具，网络画板因其优势，成为支撑理科教学的重要数字平台。近年来发布的多项重要文件均强调，要充分发挥信息技术对教育教学改革的赋能作用，数字工具的应用必须坚持育人为本这一原则，紧密围绕学科核心素养的培养目标，系统推进网络教学工具在课堂教学中的科学应用。

一、网络画板与初中数学深度融合的特点

（一）动态性，揭示数学变化规律

动态性是指连续的变化过程，相比传统静态教学，网络画板可以实时生成数学图形，使抽象的数学概念具象化，呈现各种数学关系的变化趋势，比如几何学习中，图形的位置移动、形状改变以及大小，都能以流畅的动画形式体现；在代数方面，函数图像的生成及其特性变化也能得到完整展示。观察这些不断变化的数学现象，学生可以发现数量关系和空间形式中蕴含的规律，特别是在探索变量之间的对应关系时，基于网络画板动态性这一特点，有助于洞悉知识点的本质。

（二）互动性，培养独立思考能力

网络画板提供了丰富的绘图和计算功能，教师可以利用画板设计交互式任务，学生通过拖拽、点击等方式自主构建几何图形、函数图像，或通过协作功能共同完成一个数学问题的探究 [1]。其互动性不仅局限于学生与工具之间，还延伸到学生与学生、学生与教师之间的交流，譬如小组活动中，网络画板允许学生共享其作品，进行评价和讨论，形成多层次的互动学习环境，并且在自己设计作图步骤、验证结论正确性的同时，学生学会了分析问题、制定策略、反思结果，这对于数学乃至其他学科的学习都具有重要意义。

二、网络画板与初中数学深度融合的策略

（一）通过几何构造了解定理和性质

几何构造是网络画板的功能之一，指通过工具或指令生成符合特定几何关系的图形或对象，操作时，教师可运用尺规作图的基本操作（如画点、线、圆）或高级功能（如轨迹、变换）完成构造。同时，后台程序会解析各元素间的几何关系，依托数学计算维持图形的逻辑一致性，使得图形在拖动或变形时，其几何性质不会因人为操作而改变。教学苏科版“全等三角形”时，教师首先引导学生构造基础要素：利用点工具绘制三角形顶点，通过线段工具连接成三角形 ABC，此时运用菜单中的测量功能标注边角数据，为后续比较提供条件。“SSS 判定定理”的教学中，可要求学生复制三角形 ABC 并平移生成三角形 DEF，通过修改边长参数使其三边与原三角形相等，然后拖动任意顶点观察两个三角形是否完全重合，从而归纳边边边对应的全等规律。再如“ASA 定理”，需构造含特定两角及夹边的三角形，调整角度滑块验证角边角条件的唯一性。涉及全等三角形性质的学习时，教师可利用“标记”工具标注对应边与对应角，用“动态变换”功能中的平移、旋转或翻折演示图形重合过程，强化全等变换的几何本质。

（二）利用坐标系变换图形

画板内置了直角坐标和极坐标两种基本模式，同时开放了自定义坐标变换的接口，允许教师自由设定坐标系的各项参数，包括原点的位置、坐标轴的比例尺以及旋转角度等，参数化的设计思路，使得图形的平移、旋转、缩放等基本变换都能得到精准呈现，为数学教学提供了更多可能性。讲解“勾股定理逆定理”时，教师可以先在坐标系中设定三个点的位置，通过调整这些点的坐标值来建造不同边长的三角形，输入特定的数值组合，比如 3、4、5 这样的经典勾股数，系统会自动生成对应的三角形图形，这时引导学生观察图形的特征变化，特别是直角出现时的边长关系。为了增强教学效果，应开启自动计算功能，显示三角形各边的平方值，让学生看到两条短边平方和与最长边平方的数值关系。在这个过程中，教师可调整三角形的任意一条边的长度，比如逐步增大或减小某条边的长度时，学生发现最初可能是一个锐角三角形，随着边长的调整，某个角度持续增大，当达到特定比例时，这个角恰好变成直角，此时就验证了勾股定理的逆定理[2]；如果继续改变边长，这个角会进一步增大成为钝角，从而理解为什么只有当三边满足特定数量关系时，才会形成直角三角形。

（三）依托图表分析数据趋势

是指把数字信息变成图形，像常见的柱状图、曲线图等，让枯燥的数字一目了然，无论是班级测验成绩、实验数据等均可输入，画板可生成对应的图表，再拖动滑块或输入不同数值，图表进行变化，这样学生即可看到数据之间的联系，在某些课程中，此功能的实用性很强，完全符合培养学生数据分析能力的教学要求，并且方便教师后续上课使用。如教学苏科版“等可能性”一课时，网络画板的图表功能发挥了重要作用，比如“掷骰子实验”，先让学生分组做实验，把全班同学的数据汇总后输入软件，伴随实验次数增加，每个点数出现的频率逐渐接近六分之一；再如讲到转盘抽奖的问题时，可以用不同颜色的扇形来表示各个奖项区域，旋转动画即可清晰呈现中奖机会均等的可能性；又如“连续两次摸球”这类复合概率问题时，先设置好摸球的初始条件，比如袋子里有 3 个红球和 2 个白球，引导学生观察第一次摸球的各种可能性，画板自动生成第一层分支，用不同颜色标注摸到红球和白球的情况，重点在于第二次摸球时，网络画板会根据是否放回的条件，智能生成不同的第二层分支，如果不放回，学生即可看到第二次摸球的可能性会随着第一次结果而变化，即剩余红球数量减少，相应的概率也随之改变。

三、结语

综上所述，探讨了网络画板在初中数学教学中的特点，以及具体的教学方法，为一线教师优化教学设计、激发学生学习兴趣提供了参考，也为信息化背景下数学教育的创新发展提供了依据。展望未来，可进一步探索网络画板的学情诊断、学习路径推荐等功能，不断深化工具与课程的整合研究，全力推动数学教育向可视化、交互化、智慧化方向持续发展。

参考文献

[1] 张华 , 陶涛 . “双减”背景下基于网络画板的初中数学高效课堂教学策略探究 [J]. 教育科学论坛 ,2023,(19):57-59.

[2] 李春红 . 基于网络画板的初中数学课堂教学探讨 [J]. 成才之路 ,2023,(17):137-140.