数学模型思想在小学数学教学中的作用

引言：在小学数学的奇妙天地里，孩子们就像一群充满好奇的小探险家，面对各种数字和图形，满心期待着解开其中的奥秘。而数学模型思想，就像是他们手中的魔法地图，能为他们指引方向，让他们在数学的海洋中畅快遨游。传统的小学数学教学，有时过于注重知识的灌输，孩子们在机械的记忆和计算中，渐渐失去了对数学的热爱。数学模型思想的引入，为小学数学教学注入了新的活力。它能够将抽象的数学知识变得生动形象，让孩子们在亲身实践中感受数学的魅力，从而真正爱上数学，主动去探索数学的未知领域。接下来，就让我们一同深入探寻数学模型思想在小学数学教学中的独特作用。

一、简化复杂知识，助力学生理解

小学数学中，有许多知识对于小学生来说较为抽象复杂，理解起来存在一定困难。而数学模型思想就像是一位神奇的翻译官，能将这些复杂知识转化为简单易懂的模型，帮助学生轻松掌握。以“行程问题”为例，这是小学数学中一个比较复杂的知识点，涉及到速度、时间和路程三者之间的关系。对于小学生来说，仅仅通过文字描述，很难理解它们之间的内在联系。这时，我们就可以引入线段图这一数学模型。比如，小明和小红同时从相距 500 米的两地相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米，问几分钟后两人相遇？我们可以用一条线段表示两地的距离 500 米，然后在线段上分别标出小明和小红的起始位置，再用不同颜色的箭头表示他们行走的方向和速度。通过这样的线段图模型，学生可以直观地看到两人的运动过程，清晰地理解速度、时间和路程之间的关系，进而轻松地列出算式解决问题。再如“植树问题”，也是学生容易混淆的知识点。我们可以利用“点数”和“段数”的关系来建立数学模型。当两端都栽树时，点数比段数多 1 ；当一端栽树时，点数和段数相等；当两端都不栽树时，点数比段数少 1。通过实际生活中的植树例子，如在学校走廊两侧种树，让学生亲自观察和思考，建立这样的数学模型，学生就能快速掌握植树问题的解题方法，不再觉得复杂难懂。

二、激发探索兴趣，培养创新思维

数学模型思想就像一颗充满魔力的种子，一旦在学生的心中种下，就能激发他们对数学知识的探索兴趣，培养他们的创新思维。在教学“三角形的稳定性”时，我们可以先让学生观察生活中哪些地方用到了三角形，比如自行车的车架、照相机的三脚架等。然后让学生动手制作三角形和四边形的框架，通过拉一拉、比一比，亲身体验三角形的稳定性。在这个过程中，学生会对三角形的特性产生浓厚的兴趣，主动去思考为什么三角形具有稳定性。接着，我们可以引导学生进一步探索，如何利用三角形的稳定性来解决实际问题。比如，让学生设计一个能够稳定放置物品的架子，鼓励学生发挥自己的想象力，尝试不同的三角形组合方式。在这个过程中，学生不仅深入理解了三角形的稳定性这一数学模型，还培养了创新思维和实践能力。又如在“图形的拼组”教学中，我们可以让学生用七巧板拼出各种不同的图形。七巧板就像是一个充满创意的魔法盒子，学生可以根据自己的想象，拼出各种有趣的图案，如动物、人物、建筑等。在拼图的过程中，学生需要不断尝试和调整，这既锻炼了他们的动手操作能力，又激发了他们的创新思维。同时，通过观察和比较不同图形的拼组方式，学生还能更深入地理解各种图形的特征和关系，感受到数学的无限魅力。

三、强化知识联系，构建完整体系

数学知识就像一张巨大的网，各个知识点之间相互关联、相互影响。数学模型思想能够帮助学生将零散的知识点串联起来，构建一个完整的知识体系。在小学数学中，“数与代数”和“图形与几何”这两个领域看似独立，实则有着紧密的联系。我们可以通过数学模型来强化它们之间的联系。比如，在教学长方形的面积公式时，我们可以先让学生用小正方形去摆长方形，通过数小正方形的个数来计算长方形的面积。然后引导学生观察长方形的长、宽与小正方形的行数、列数之间的关系，从而推导出长方形的面积公式：面积 Σ=Σ 长 × 宽。在这个过程中，学生不仅掌握了长方形面积的计算方法，还将“数”（小正方形的个数）与“形”（长方形的长和宽）联系了起来。再如，在学习了分数乘法后，我们可以引导学生用线段图模型来解决分数乘法应用题。比如，小明有30 元钱，他买文具用去了 2/5，问用去了多少钱？我们可以用一条线段表示小明原有的 30 元钱，然后将线段平均分成 5 份，取其中的 2 份，就表示用去的钱数。通过这样的线段图模型，学生能够清晰地看到分数乘法的实际意义，将分数乘法的计算与实际问题紧密结合起来，进一步强化了“数与代数”和“图形与几何”之间的联系，构建了一个更加完整的知识体系。

四、提升应用能力，实现学以致用

数学源于生活，又服务于生活。数学模型思想能够帮助学生将所学的数学知识应用到实际生活中，提升他们的应用能力，实现学以致用。在教学“百分数的应用”时，我们可以结合生活中的购物、储蓄等实际问题进行教学。比如，商场进行促销活动，一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，问现在的售价是多少？我们可以引导学生建立数学模型，将原价看作单位“1”，打八折就是按原价的 80% 出售，那么现在的售价就是原价乘以 80% ，即 200×80%=160 元。通过这样的实际问题，学生能够深刻理解百分数在实际生活中的应用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。又如，在学习了统计图表后，我们可以让学生对自己班级同学的身高、体重、兴趣爱好等进行调查统计，并制作成统计图表。

然后让学生根据统计图表分析数据，提出一些合理的建议。比如，通过分析身高数据，可以了解班级同学的身高分布情况，为学校定制校服提供参考；通过分析兴趣爱好数据，可以了解同学们的喜好，为班级开展活动提供依据。在这个过程中，学生不仅学会了如何收集、整理和分析数据，还体会到了数学在生活中的广泛应用，真正实现了学以致用。

结语：数学模型思想在小学数学教学中就像一位贴心的伙伴，始终陪伴着学生们在数学的道路上不断前行。它以独特的方式，简化了复杂的知识，让学生们在轻松愉快的氛围中理解数学；它激发了学生们对数学的探索兴趣，培养了他们的创新思维，让数学课堂充满了生机与活力；它强化了数学知识之间的联系，帮助学生构建了一个完整的知识体系，让学生们对数学有了更全面、更深入的认识；它提升了学生们运用数学知识解决实际问题的能力，让学生们深刻体会到数学的实用价值，真正实现了学以致用。

参考文献：

[1] 张华 . 数学模型思想在小学数学教学中的应用研究 [J]. 小学教学参考 ,2022(11): 34 - 36.

[2] 李明. 基于数学模型思想的小学数学教学策略探讨[J]. 数学学习与研究,2021(24): 78 - 79.