核心素养导向下高中数学函数大单元教学设计与实践研究

一、引言

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在基础教育领域，数学学科核心素养涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大维度，这不仅是数学学科育人价值的集中体现，更是构建新时代数学课程体系的重要基石。在高中数学教学中，以核心素养为导向开展教学活动，既是落实新课程改革 “立德树人” 根本任务的关键路径，也是推动数学教育从知识本位向素养本位转型的重要举措。

函数作为高中数学的核心内容，贯穿于整个高中数学学习过程，其思想方法更是渗透至数列、不等式、解析几何等多个领域，对学生数学思维的培养和数学能力的提升具有不可替代的作用。通过函数的学习，学生不仅能够掌握变量间的对应关系，更能在函数建模、图像分析等实践中深化对数学本质的理解。然而，当前高中数学函数教学仍存在诸多困境：一方面，教材编排将函数知识切割为函数概念、性质、图像等独立章节，导致知识点碎片化，学生难以形成完整的函数认知体系；另一方面，教学方法多以讲授法为主，过度关注解题技巧训练，忽视学生在函数探究过程中的思维发展，使得函数的抽象性与学生认知规律之间产生割裂，难以有效培养学生的核心素养。因此，基于大单元教学理念，整合函数知识体系，设计具有整体性、关联性和进阶性的教学活动，开展核心素养导向下高中数学函数大单元教学设计与实践研究，具有重要的现实意义和时代价值。

二、实施策略

为将核心素养培养融入高中数学函数大单元教学，需从认知构建、探究引导、场景应用到综合评估形成连贯流程，通过具体教学行为推动学生素养的逐步提升。

（一）搭建关联式认知框架

从函数概念的本源出发，梳理不同函数类型间的内在联系，引导学生建立整体性认知结构。在教学初始阶段，借助具体实例让学生感知变量关系，通过对现实情境中变化规律的分析，抽象出函数的本质属性，在此过程中培养学生的数学抽象素养。例如，在引入函数概念时，可呈现不同情境下的变量关系，如物体运动的路程与时间、商品销售的利润与销量等，让学生从中提取共同特征，概括出函数的定义。进而，将三角函数、指数函数、对数函数、幂函数纳入同一认知体系，分析它们在表达式、图像、性质等方面的异同。通过对比幂函数与指数函数的表达式形式，引导学生发现两者变量所处位置的差异，以及由此导致的函数性质的不同；结合三角函数的周期性与指数函数的单调性，让学生理解不同函数形态所适应的变化规律。在梳理过程中，借助表格、思维导图等工具，帮助学生清晰呈现各类函数的关联，为后续学习奠定结构化的认知基础。

（二）设计阶梯式探究活动

依据函数知识的逻辑层次，设计由浅入深的探究任务，引导学生在自主探究中发展逻辑推理与数学运算素养。从基础性质探究入手，让学生通过代入计算、图像绘制等方式，自主发现函数的定义域、值域、单调性等基本性质。以指数函数为例，给出具体的指数函数表达式，让学生自行选取不同的自变量值计算函数值，观察函数值的变化规律，进而总结出指数函数的单调性与底数大小的关系。随着探究的深入，设置综合性问题，如结合指数函数与对数函数的互逆关系，让学生探究两者在图像、性质上的对应关系，通过推理证明两者的对称性。在探究过程中，鼓励学生提出假设，并通过数学运算进行验证。例如，在探究三角函数的奇偶性时，引导学生根据奇偶性的定义提出假设，然后代入具体的角度值进行计算验证，得出结论。同时，组织小组合作探究，让学生在交流讨论中完善推理过程，通过不同观点的碰撞，提升逻辑推理的严密性，在反复的运算与推理中强化数学运算的准确性。

（三）构建生活化应用场景

结合现实生活中的实际问题，创设函数应用场景，让学生在解决问题的过程中提升数学建模与直观想象素养。选取与学生生活密切相关的案例，如人口增长预测、投资收益计算、物体振动分析等，将其转化为函数问题。以人口增长问题为例，引导学生分析人口增长的变化趋势，判断适合的函数模型，若呈现指数增长趋势，则可建立指数函数模型进行预测。在建模过程中，指导学生从实际问题中提取关键变量，确定变量间的函数关系，将实际问题转化为数学表达式。同时，借助函数图像帮助学生直观理解问题，通过绘制函数图像，分析函数的变化趋势，为问题解决提供直观支持。例如，在解决投资收益问题时，通过绘制不同投资方案对应的函数图像，对比不同方案的收益变化，帮助学生做出最优决策。在应用过程中，让学生体会函数在解决实际问题中的工具性作用，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

（四）开展多元化综合评估

建立全面的评估体系，从知识掌握、能力发展、素养提升等多个维度对学生进行综合评价，突出数据分析素养的培养。设计多样化的评估任务，包括书面测试、项目作业、课堂表现等。书面测试侧重考查学生对函数基础知识的掌握程度，如函数性质的运用、函数运算的准确性等；项目作业则要求学生结合实际问题开展函数探究，提交完整的探究报告，包括问题分析、模型建立、求解过程等，评估学生的数学建模与逻辑推理能力；课堂表现评估关注学生的参与度、合作交流情况等。在评估过程中，收集学生的各类表现数据，通过数据分析了解学生在核心素养各方面的发展状况，找出存在的问题，为后续教学改进提供依据，形成教学与评估的良性循环。

三、结语

核心素养导向下的高中数学函数大单元教学，是对传统教学模式的革新。通过搭建关联式认知框架、设计阶梯式探究活动、构建生活化应用场景和开展多元化综合评估，能有效将核心素养培养融入教学全过程。这不仅有助于学生扎实掌握函数知识，更能促进其数学思维和能力的全面发展，为其终身学习和发展奠定坚实的数学基础，推动高中数学教学迈向更高质量的发展阶段。

参考文献

[1] 李红 . 核心素养视角下高中数学函数教学策略研究 [J]. 数学教育学报，2024（2）：45-49.

[2] 王强 . 高中数学大单元教学设计与实践探讨 [J]. 中学数学教学参考，2024（5）：32-36.

[3] 张敏. 基于核心素养的高中函数教学案例分析 [J]. 教学与管理，2024（3）：78-81.