数学建模活动在初中几何教学中的创新应用

引言

初中几何身为数学学习里的关键部分，在助力学生发展空间想象、逻辑推理和抽象思维能力上发挥不可替代的功用。然而，传统几何教学大多围绕教材公式与定理的讲授展开，遗漏了学生自主建构跟实际问题的关联性，造成学生出现“学不用之”“知不悟之”等情形。数学建模属于以应对现实问题为指向的数学活动范畴，着重从实际状况去开展，萃取出数学模型，然后开展对模型的求解与评定。数学建模渐从大学乃至高中教学拓展至初中课堂，其教育方面的作用越来越被看重。把数学建模嵌入初中几何教学环节，利于提高课程实践性、探究性与综合水平，不仅可增进学生解决问题的本领，也能拓展其数学眼界，为后续学习树立坚实支撑点。本文针对“数学建模活动怎样科学融入初中几何教学”这一核心问题，从三个角度展开剖析：几何建模教学的价值与基本路径、当下实施遇到的问题、有操作性的创新办法。

一、几何建模教学概述：架构跟实践相融合

数学建模强调利用数学语言呈现现实面貌，几何身为与生活紧密相连的数学门类，本就存有丰富的建模基础底蕴。现实诸多场景里的测量、设计、规划类问题，都依赖几何建模的帮扶。因此，把建模理念融入几何教学活动，并非“外来添加项”，而是对其本质特性的返璞与扩充。

几何建模教学依托具体场景开展，引领学生体验“提出问题、构建模型、求解模型、验证反思、应用推广”这一五步建模流程 [1]。其呈现出的特点有： ① 聚焦探究和合作模式，打破“教师讲—学生听”的消极格局； ② 提倡多形式表达途径，勉励学生采用图形、文字、符号、数据等方式呈现问题面貌； ③ 聚焦于过程评价环节，依靠建模过程助力学生高阶思维能力成长。

例如，在开展“勾股定理”相关学习之际，教师可引领学生对操场上的直角三角形标志开展测量工作，铺建实际情形模型，核实定理成立情形；又如在开展“圆的周长与面积”教学期间，结合“打造节能花坛”项目安排任务，带领学生进行形状筛选与计算优化处理，实现几何知识在现实实际问题里的应用成效。学生可切实领悟几何知识的起源、应用及内涵，进而实现从“知识接纳者”到“问题应对者”的转变。

二、当前初中几何教学中存在的问题

（一）教学理念滞后

部分教师还固守着“题海战术”与“灌输教学”的模式，对建模活动的认知仅仅停在浅度层面，缺少对其教育价值的深度认知，导致建模活动徒有形式、无法深度探索。

（二）教材内容与建模契合度低

多数初中教材里的几何内容还是以理论知识与习题的练习为主要形式，未与现实问题实现有效对接。例如，“轴对称”章节里，画图题和作图题屡见不鲜，很少引导学生去挖掘现实里对称结构（如桥梁设计、剪纸艺术等）背后的数学奥秘。

（三）学生建模能力参差不齐

基于建模突出综合实力与探究意志，现况是学生普遍在独立提出问题与抽象建模经验上有所缺失，引发部分学生面对开放问题时陷入无措境地，难以顺利实现建模目标。

（四）评价方式单一

惯常的几何教学评价往往把标准答案当作导向，不契合建模这种具有“开放—多解—过程引导”特性的活动，导致教师在评估学生建模能力上存在困难，对建模活动的持续进展形成掣肘[2]。

三、建模视角下的几何教学创新策略

（一）设计真实情境，引导学生发现问题

教学设计应把“现实问题”当作起始参照，使几何知识跟学生日常生活达成紧密结合。例如，采用“城市绿化带设计”“水杯贴膜的展开图”“学校门牌角度设计”搭建建模任务背景体系，推动学生在情境当中主动发掘问题、探究模型、拿出应对方案，进而提升学习的实际价值与吸引力。

（二）优化教学流程，突出过程性与合作性

在建模教学开展阶段，教师当以“学生处于中心位置”行事，把教学过程构设为小组合作式探究活动样态。采用小组交流、工作分工、成果汇报等形式，造就学生沟通、合作与表达方面的能力。同时，规划多阶段作业，激励学生分阶段开展模型搭建，杜绝“题目宏大、任务空洞”情形。

（三）构建多层面评价格局，夯实建模反馈机制基础

建模教学要构建一个过程评价占主导、成果评价作辅助的多元评价体系。能从“问题提出的合理状况”“模型构建的完整程度审视”“解决方案的逻辑严密状况”“合作过程的积极表现情形”等维度，对学生进行综合评价 [3]。教师应当鼓动学生进行自评及互评，依靠“作品展示”“建模报告”“思维导图”等建模形式促进反思与进步。此外，教师自身也需持续革新理念，主动融入对应培训及课题的钻研活动，扩充建模教学才干，确切达成“指导学生塑造模型、令学生凭借模型探究问题”。

总结

数学建模作为促进核心素养发展的有效手段，在初中几何教学中具有广泛的应用前景与育人价值。其能够弥补传统几何教学“脱离实际”这一弊病，还可极大激发学生的学习热忱，强化其实践探索能力与数学辩证思维。实现建模活动在初中几何教学上的创新性践行，教师得转变教学思路，强化情境编排，优化教学统筹，且打造科学的评价构架。唯有如此，方能切实实施以核心素养为导向的教学改革行动，提高学生的数学综合水平，推动其迈向更深入的自主研习与理性思辨。

参考文献

[1] 刘鑫 , 周健鸿 . 基于 DOK 理论的数学建模思想在初中数学教学中的渗透 [J]. 2025(2):29-31.

[2]蒋火桂.GeoGebra可视化教学在高中数学探究活动中的应用[J].数理天地（高中版）, 2024(9):128-129.

[3] 王丽 . 数形结合思想在初中数学解题中的应用——以 " 二次函数与几何图形 " 问题为例 [J]. 数理化解题研究 , 2024(2):38-40.