新高考背景下的数学备考策略与指导实践

引言

新高考改革背景下数学学科考查模式与命题思路发生重大变化，呈现出重视数学思维能力、强调实际应用意识等特点，面对这一变革如何科学制定备考策略有效指导学生应考，成为当前教育教学急需解决问题。探究基于 2025 年高考数学试题分析从考情研判与学情定位入手，通过能力培养与方法技巧提升结合题型突破与综合应用强化，构建系统备考体系，期望能够为新高考背景下数学备考提供参考，帮助学生适应考试变革提升数学核心素养，实现学科能力全面发展。

一、考情研判分析，学情精准定位

新高考数学命题呈现出鲜明时代特征与学科特点，深入研判考情已成备考首要环节，通过对 2025 年高考数学试卷全面分析发现，试题注重基础性与创新性结合，考查内容覆盖面广包括函数、导数、三角、概率统计等核心知识模块，特别强调数学思维能力考查。以函数部分为例全国新课标Ⅱ卷中出现多道函数综合题，如第 18 题关于函数 -x+1/2x²-kx³ 性质证明，融合了函数单调性、极值点、零点等多重知识点，考查学生逻辑推理能力与函数思想应用能力。试题设计注重情境创设与实际应用，如概率统计部分引入乒乓球比赛胜负概率分析，既考查概率计算能力又渗透数学建模思想，整体难度梯度清晰，单选题侧重基础知识考查，多选题要求综合运用多个知识点，填空题考查灵活计算能力，解答题难度最高需要系统思考能力与解题策略，特别是证明题体现思维严谨性要求。

学情精准定位则需关注学生认知水平与能力结构现状，当前高中学生普遍存在知识碎片化、思维定势明显等问题，面对新高考数学题型变化与难度提升感到不适应。针对圆锥曲线部分学生往往局限于公式记忆与套用，缺乏几何直观理解导致解题过程机械呆板，在立体几何模块对空间想象能力要求较高题目表现欠佳，如试卷中关于四棱锥中平面与直线关系证明题，在概率统计问题解决上学生思维缺乏灵活性，面对复杂情境建模能力不足。学生解题习惯也存在较大差异，部分学生计算能力强但推理论证弱部分则相反，时间管理能力参差不齐导致考试效率低下，因此精准定位各类学生认知特点与能力短板，实现分层分类指导成为备考关键。

二、能力培养聚焦，方法技巧提升

数学核心能力培养是新高考备考关键环节，应聚焦抽象概括能力、逻辑推理能力等核心素养，抽象概括能力培养重在引导学生从具体问题中提炼数学模型如函数关系建立、方程转化等，可以通过实际情境中提取数学关系训练来强化，2025 年高考数学试题中椭圆与双曲线应用题均要求学生从具体条件中抽象出数学关系，建立方程求解，逻辑推理能力培养应注重数学证明方法训练，包括直接证明、反证法、数学归纳法等，引导学生掌握严密论证步骤与思路。空间想象能力则通过立体几何模型操作与多视角观察训练提升，尤其针对新课标Ⅱ卷第17 题四棱锥中平面与直线关系证明，应加强空间位置关系分析与几何直观培养。

解题方法技巧提升应从思维导图构建、关键点识别等方面入手，思维导图构建帮助学生形成知识网络建立各知识点间联系，如三角函数与解析几何、立体几何与向量等知识融通。关键点识别技巧训练学生快速抓住问题核心，如函数问题中定义域与值域分析，不等式问题中临界条件判断，几何问题中特殊点线关系等，方法迁移应用则引导学生掌握通用解题策略如分类讨论法、特殊值法、数形结合法等，提高解题效率与准确性。针对 2025 年高考数学试题中函数性质证明，应强化导数应用、单调性分析、函数零点存在性等方法训练，针对解析几何问题应加强参数方程法、坐标法、向量法灵活运用，针对概率统计题应掌握古典概型、条件概率等概念应用技巧。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、题型突破训练，综合应用强化

针对性题型突破训练是备考实效保障应根据新高考题型特点分类施策，选择题突破重在夯实基础知识，训练快速判断能力与计算能力，可以采用限时训练法提高解题速度与准确率。2025 年高考数学试卷中复数运算、集合概念、三角函数等基础题目占比较大，应强化基本概念理解与计算技巧训练。填空题突破应注重思路多样性与解法灵活性，引导学生掌握多种解题路径选择最优解法，解答题突破则需分类型深入训练，包括函数与导数类、解析几何类等专项突破。函数与导数类题目应强化函数性质分析与导数应用能力，解析几何类题目注重坐标法与向量法灵活运用，立体几何类题目加强空间想象与推理论证，概率统计类题目侧重数学模型建立与计算技巧。以全国新课标Ⅱ卷第18 题函数性质证明为例，应引导学生掌握函数极值点与零点分析方法，理解函数单调性变化规律，灵活运用函数性质证明技巧。

综合应用能力强化需通过模拟训练与真题演练实现，模拟训练应注重试题质量与考试情境还原，包括时间控制、难度梯度、题型分布等方面帮助学生熟悉考试节奏与应试技巧。真题演练则通过分析历年高考题把握命题规律与趋势，形成解题思路与方法，针对 2025 年高考数学试题特点应加强数学思维训练与应用意识培养，如函数思想、数形结合思想等核心思想方法应用。注重题目间知识点联系培养学生融会贯通能力，如圆锥曲线与三角函数结合、概率统计与代数运算融合等复合型问题解决能力，还应加强解题效率训练与答题规范指导，包括合理分配时间、规范书写步骤等提高得分率。针对 2025 年高考数学试卷第 19 题概率问题应强化数学建模能力与推理论证能力，引导学生从问题情境中抽象出数学关系，运用概率公式严谨推导得出结论。

结论

新高考背景下数学备考策略与指导实践应紧扣考试改革方向，结合学生认知特点构建系统备考体系，通过考情研判分析与学情精准定位明确备考方向与重点，通过能力培养聚焦与方法技巧提升强化数学核心素养，通过题型突破训练与综合应用强化提高解题能力与应试水平。有效备考应注重知识体系构建思维能力培养，解题策略优化、综合素质提升形成多维度备考体系。新高考数学备考既要关注应试技巧更要注重学科素养培养，既要满足升学需求又要促进学生终身发展，实现应试教育与素质教育有机统一，为学生未来学习与发展奠定坚实基础。

参考文献

[1] 李启柳 . 新高考背景下高中数学复习教学策略探索 [J]. 中学教学参考 , 2024(9):49-51.

[2] 赵长露. 多解思维 变式拓展——新高考背景下高中数学的备考策略实践研究 [J]. 2025(2):629-631.

[3] 吴红强 . 新高考背景下高中数学的备考策略实践研究 [J]. 语文课内外 , 2022(30):0130-0132.