核心素养导向下高中数学函数教学的策略优化与实践研究

一、引言

《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》清晰指出，“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析”为数学六大核心素养， 且着重指出函数教学要“引导学生从实际情境中抽象出函数概念，理解函数的本质特征，运用函数思想解 实际问题” 。高中函数的内容由“函数的概念与性质”“基本初等函数（指数、对数、三角函数）”“导数及其应用” 三大部分构成，不仅是高考关键部分，还成为学生后续开展微积分、概率统计学习的基石，完善核心素养引领下的高中函数教学举措，对于实现课标要求、增强学生综合数学素养具备关键现实意义。

二、核心素养与高中函数教学的关联

高中函数教学和六大数学核心素养深度契合，数学抽象素养体现为从“炮弹飞行轨迹”“细胞分裂次数与数量关系”等实际场景中，提炼出“定义域、对应关系、值域”这函数的三个关键要素，直接展现了数学抽象素养；运用逻辑推理探究函数特性（像指数函数单调性、利用导数判定函数极值原理）时，要借助“观察特例—提出猜想—严谨证明”这一逻辑流程，强化逻辑推理素养；数学建模把“企业利润最大化”“环境污染治理中的浓度变化”等现实问题，转变为“二次函数求最值”“指数函数模型”，是数学建模素养的核心体现；凭借直观想象素养，可借函数图像（像幂函数(y=x^a)的图像变动、导数的几何含义）掌握函数特性，要依靠直观想象素养；求解函数解析式、计算导数、确定函数零点等数学运算环节，要精确运用运算规则，提高数学运算水平；对“函数应用题中的数据（如表格形式的 x 与y 对应关系）”开展数据分析处理，通过剖析数据来判定函数类型，达成数据分析素养的培养。

三、核心素养导向下高中函数教学策略优化

依据核心素养与函数教学的关系，依照学生认知特点，对“四阶教学策略”进行优化搭建，且以人教版高中数学必修一“函数的概念”“指数函数”为例，说明实践办法：

3.1 情境感知：以“生活/学科情境”为切入点，开启素养生成起始点

利用实际生活情形或学科课题情形，促使学生体悟“函数是描述变量间依赖关系的工具”，引发探索热情，为培养数学抽象与数学建模素养创造条件，情境创设应贴合函数核心，防止无关信息侵扰[1]。

呈现“函数的概念”教学起始环节的情境：呈现两例学生熟知的事例，实例 1：某乡镇快递点一周期间“天数，x 为2 时y 是350；实例 2：物理学中，“自由落体运动”的“下落距离；问题引导：于这两案例里，变量(x)与(y)、(t)与(h)存在何种共同特性？当一个变量被确定时，另一个变量是否能唯一确定？带动学生自情境中抽取“变量对应关系”，首度体悟函数核心，唤起数学抽象素养的提升。

3.2 探究建构：以“学生为主体”，参与概念和性质的构建进程

抛弃“教师讲授定义、学生记忆性质”的传统做法，借助问题链使学生自主开展观察、解析、归纳和求证，经函数概念的抽象化及性质的推演过程，提升逻辑推理与直观想象能力。

实践案例：针对“指数函数单调性”开展的教学活动，开展探究任务的规划：阶段一：组织学生分组开展函数(y=2^x)、(y=(\\frac{1}{2})^x)图像的绘制工作，A 组采用描点法，B 组借助几何画板软件，C 组参考课本图像作补充；阶段二：问题剖析：提问1：提问2：“能否运用数学语言论证(y )在(R)范围内为增函数？”（指导学生运用“作差法”或者“定义法”开展论证，从而培育逻辑推理素养；阶段三：归纳整合：学生自行归纳得出“当(a>1)时，指数函数(y=a^x)呈递增态势[2]。

3.3 迁移应用：构建“基础+综合+情境”型任务，增进素养实操能力

策略内涵：借助三级任务规划，使学生运用函数知识处理各种难度、各类别的问题，达成“从概念到能力”的过渡，增强数学建模及运算素养。

“导数的应用——函数最值”教学实践，基础应用环节求解函数(f(x)=x^2 - 2x+ξ 3)在区间([0,3])的最值（以此巩固“求导找极值点—判断区间内极值与端点值”步骤，提高数学运算水平；情境应用环节设计一道实际问题：“有一工厂制造一款产品，其成本函数是(C(x)=x^2+2x+100)（这里(x)代表产量，单位为件），每件产品售价20元，问产量达到多少时利润能达到最大值，最大利润是多少？”（以此引导学生构建“利润函数 scriptstyle(L(x)=20x-C(x))^′′ ，利用导数求出函数的最值，实现数学建模素养的落实。

3.4 反思升华：运用“总结+拓展”，促进素养领悟与转化

引领学生对函数学习过程进行反思，归纳函数思想运用方式，同时扩展函数和其他知识的关联范围，达成核心素养的深化与迁移[3]。

五、结论

在核心素养引领下开展高中数学函数教学，需摒弃“重技巧、轻本质”的传统模式，借助“情境感知—探究建构—迁移应用—反思升华”四阶策略，让学生历经“感知情境、自主探究、应用实践、反思总结”来领悟函数本质，形成核心素养，往后教学期间，应基于学生实际对情境设计与评价体系加以优化，使函数教学切实成为培育学生数学核心素养的关键途径。

参考文献

[1]朱雪民. 高中数学函数解题教学策略研究[J].理科爱好者,2023,(02):85-87.

[2]饶杰. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].数学之友,2023,37(08):66-68.

[3]颜虹. 高中数学函数与导数教学方略探索[J].试题与研究,2023,(08):10-12.