浅析新课标背景下高中信息技术与高中数学的融合：以Python 教学为例

一、引言

新课程标准强调学科之间的联系与综合应用，旨在培养学生的跨学科思维和综合素养。在高中教育中，信息技术与数学作为基础学科，其融合不仅是教育改革的要求，更是适应现代社会发展的需要。Python 编程语言因其入门简单、功能强大、应用场景广泛，成为高中信息技术课程的重要内容，并为与数学学科的深度融合提供了可能。

二、高中信息技术与数学融合的意义

（一）提升学生的学习兴趣与动力

传统数学教学往往依赖于抽象的公式推导和理论讲解，容易使学生产生枯燥感。而信息技术的融入，尤其是通过 Python 编程实现数学知识的可视化和动态模拟，能极大地激发学生的学习兴趣。例如，利用 Python 绘制函数图像、模拟几何变换或生成数据图表，可以让学生更直观地理解数学概念，从而更主动地参与学习过程。

（二）培养学生综合解决问题的能力

在现代社会，许多复杂问题的解决需要综合运用多学科知识。信息技术与数学的融合能够让学生在解决实际问题时，既运用数学思维进行问题分析和模型构建，又借助编程手段实现问题的求解。这种跨学科的综合应用能力，不仅有助于学生应对未来的职业挑战，更是培养创新型人才的关键。

（三）深化对数学知识的理解

数学学科中许多高度抽象的概念和公式，如极限、导数、概率等，仅通过文字和公式推导难以让学生真正理解。通过 Python 编程，学生可以将这些抽象的概念转化为具体的代码实现和可视化结果。例如，利用 Python 模拟随机事件的概率分布，可以让学生更深入地理解概率的意义，而非仅仅背诵公式。

三、高中信息技术与数学融合的现状

（一）教师方面

部分数学教师对信息技术的掌握程度有限，尤其是对编程语言的了解较少，缺乏将信息技术融入数学教学的意识和能力。而信息技术教师虽然精通编程，但在数学知识的深度和广度上可能不足，难以有效推动两者的融合。这种学科壁垒导致教学实践中的融合效果不理想。

（二）教材方面

目前高中数学教材和信息技术教材大多各自独立，缺乏系统性的融合与衔接。虽然部分教材会提及 Python 在数学中的简单应用，但往往只是浅尝辄止，未能形成完整的融合体系。教材内容的割裂也影响了教师的教学设计和学生的学习体验。

（三）教学评价方面

现有的教学评价体系主要关注单学科知识的掌握情况，缺乏对跨学科能力的评价指标。这导致教师和学生在教学和学习过程中，难以将精力真正投入到学科融合上，影响了融合教学的深入开展。

四、基于 Python 教学的高中信息技术与数学融合策略

（一）利用 Python 进行数学实验教学

Python 提供了丰富的可视化库和数据处理工具，非常适合用于数学实验教学。教师可以引导学生通过 Python 编程实现数学概念的可视化和动态演示。

1. 函数图像绘制

函数是高中数学的核心概念之一，但其图像性质的理解往往较为抽象。通过 Python 的 matplotlib 和 numpy 库，学生可以轻松绘制各种函数图像，并通过调整参数观察图像的变化。例如，对于二次函数学生可以编写代码：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def quadratic_function（a， b， c， x）：

"""计算二次函数值 y = ax² + bx + c"""

return a * x**2 + b * x + c

# 示例参数

a， b， c = 1， -3， 2  # y = x² -3x +2

# 生成x值范围

x = np.linspace（-10， 10， 400）

y = quadratic_function（a， b， c， x）

# 绘制图像

plt.figure（figsize=（8，6））

plt.plot（x， y， label=f'y = {a}x² + {b}x + {c}'）

plt.axhline（0， color='black'，linewidth=0.5）

plt.axvline（0， color='black'，linewidth=0.5）

plt.title（'Quadratic Function'）

plt.legend（）

plt.grid（True）

plt.show（）

可以修改a，b，c参数来绘制不同的抛物线。运行后学生就可以直观地观察到函数图像，包含顶点、对称轴等特征。从而深化对二次函数的理解。

2. 数列求和与模拟

数列是高中数学的重要内容，其求和问题往往涉及复杂的公式推导。通过 Python 编程，学生可以编写简单的循环语句进行数列求和的模拟计算。例如，求等差数列的前 n项和：

n=int（input（）） #输入项数

d=int（input（）） #输入公差

sum=0

for i in range（n）：

sum=sum+d*i

print（sum）

这种编程实践不仅帮助学生理解等差数列的求和公式，还能培养他们的编程思维和逻辑能力。

（二）基于 Python 的数学模型构建与求解

数学建模是高中数学的重要内容之一，也是培养学生解决实际问题能力的关键环节。Python 提供了强大的数值计算和数据分析工具，如 numpy、scipy 和 pandas 等，能够方便地实现数学模型的构建与求解。

例如，线性规划是高中数学中的一个重要应用领域。通过 Python 的 scipy 库中的 `linprog` 函数，学生可以轻松求解线性规划问题。例如，解决一个简单的资源分配问题：

```python

from scipy.optimize import linprog

# 目标函数系数

c = [1， 2]

# 不等式约束系数矩阵

A = [[1， 1]， [2， -1]]

# 不等式约束右侧值

b = [3， 2]

# 变量的边界

x_bounds = （0， None）

y_bounds = （0， None）

# 求解线性规划

result = linprog（c， A_ub=A， b_ub=b， bounds=[x_bounds， y_bounds]）

print（"Optimal value："， result.fun）

print（"Variables："， result.x）

```

通过这种方式，学生能够快速理解线性规划问题的求解过程，并将其应用到实际问题中。

（三）借助 Python 实现算法优化与数学问题求解

在数学问题求解中，往往涉及大量的计算和复杂的算法。Python 编程可以帮助学生实现算法的优化，提高问题求解的效率和准确性。例如，在矩阵运算中，使用 numpy 库可以大大简化计算过程：

```python

import numpy as np

# 定义两个矩阵

A = np.array（[[1， 2]， [3， 4]]）

B = np.array（[[5， 6]， [7， 8]]）

# 矩阵乘法

C = np.dot（A， B）

print（"Matrix Multiplication Result：＼n"， C）

```

通过这些实践，学生不仅能够深入理解数学问题的求解原理，还能掌握高效的计算工具，提升问题解决能力。

五、实际教学案例分析：数学实验 - 数列与程序设计

在数列教学中，教师可以设计一个任务：让学生编写 Python 程序，计算斐波那契数列的前 ＼（ n ＼） 项，并观察其规律。学生通过编写递归和迭代两种实现方式，对比效率，从而理解递归算法的优缺点。

```python

# 递归实现

def fibonacci_recursive（n）：

if n <= 1：

return n

return fibonacci_recursive（n-1） + fibonacci_recursive（n-2）

# 迭代实现

def fibonacci_iterative（n）：

fib = [0， 1]

for i in range（2， n+1）：

fib.append（fib[i-1] + fib[i-2]）

return fib[：n+1]

n = 10

print（"Fibonacci Sequence （Recursive）："， [fibonacci_recursive（i） for i in range（n）]）

print（"Fibonacci Sequence （Iterative）："， fibonacci_iterative（n））

```

在这一过程中，学生不仅巩固了数列的知识，还通过编程实践培养了算法思维和编程能力。

六、结论

在新课标背景下，高中信息技术与数学的融合是教育改革的必然趋势。以 Python 教学为依托，通过数学实验、模型构建、算法优化等多形式的融合实践，可以有效提升学生的学习兴趣、综合素养和解决实际问题的能力。在教学实践中，教师需要不断提升自身的跨学科教学能力，以推动这种融合教学的深入发展。这种跨学科的教育模式，不仅能够为学生的未来发展奠定坚实的基础，更能够培养出适应现代社会需求的创新型人才。

参考文献

[1] 《普通高中信息技术课程标准（2017 年版 2020 年修订）》[M]. 人民教育出版社， 2020.

[2] 《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》[M]. 人民教育出版社， 2020.

[3] 王建军. Python 编程在高中数学教学中的应用研究 [J]. 教育技术研究， 2022 （03）： 45 - 48.

[4] 李明. 跨学科融合教学的理论与实践 [M]. 教育科学出版社， 2021.

[5] 马志平. Python 在数学建模中的应用 [M]. 科学出版社， 2022.