核心素养导向下高中数学探究式教学的设计与实践研究

数学核心素养涵盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面，它强调学生在数学学习过程中形成的关键能力与思维品质。探究式教学以学生为主体，通过引导学生主动探究、发现问题和解决问题，有助于培养学生的数学核心素养。然而，在实际教学中，如何将核心素养有效融入高中数学探究式教学仍存在诸多挑战。因此，深入研究核心素养导向下高中数学探究式教学的设计与实践具有重要的现实意义。

一、核心素养导向下高中数学探究式教学的实践策略（一）基于核心素养设定教学目标

教学目标作为教学活动的逻辑起点与价值旨归，在核心素养导向下进行精准设定，不仅能够锚定教学实践的前进方向，更能确保教学活动的各个环节紧密围绕核心素养培育的核心任务有序展开。

在人教版高中数学教材《函数的概念与性质》教学中，除了让学生掌握函数的概念、定义域、值域等知识技能目标外，还应设定培养学生数学抽象和逻辑推理素养的目标。例如，在引导学生从商品价格与销售量、时间与气温等实际对应关系抽象函数概念时，可引入具体数据：分析某电商平台 T 恤价格从 80 元降至 50 元过程中，销量从日均 100 件增长至 300 件的数据变化，让学生用表格梳理对应关系，进而提炼函数的三要素。在分析函数单调性时，以二次函数 f(x)=x² - 4x + 3 为例，通过列表取值、描点作图，引导学生观察函数图象随自变量变化的趋势，结合定义证明在区间(2, +∞ )上单调递增，在这个过程中培养学生的逻辑推理能力。通过这样的目标设定，让学生在学习函数知识的同时，提升数学核心素养。

（二）创设真实有效的教学情境

创设真实且富有张力的教学情境，不仅能唤醒学生的数学学习热情，更能驱动其深度参与探究过程，在沉浸式体验中实现知识建构与素养提升。

在人教版教材《数列》这一章节的教学中，可创设“银行存款利息计算”的情境。假设学生在银行存入 10000元本金，年利率为 3% ，以年为周期计算复利。让学生通过填写表格，计算第 1 - 5 年的本息和：第 1 年为10000×(1+0.03) ，第 2 年为 10000×(1+0.03)² ，以此类推，从而引出数列的通项公式 a_n=a_l×(1+r)ⁿ （a1 为本金，r为年利率，n 为期数）的探究。在这个过程中，学生通过分析实际问题，建立数学模型（数列模型），既培养了数学建模素养，又能深刻理解数列知识在实际生活中的应用，增强学习的积极性和主动性。

（三）设计具有层次性和探究性的问题

问题作为探究式教学的核心要素，其设计需兼具层次性与探究性。通过构建由浅入深的问题序列，不仅能够引导学生逐步突破思维壁垒，实现认知水平的进阶，更有助于在持续探究过程中，系统培养学生的逻辑推理、抽象概括与创新思维能力。

在人教版《空间几何体的表面积与体积》教学时，可设计如下问题链：首先，提出 “常见的规则几何体（如正方体、长方体）的表面积和体积公式是如何推导的？ 让学生回顾已学知识，以棱长为a 的正方体为例，引导学生从面的数量和面积计算角度推导表面积公式 S=6: a2；接着，进一步提问 “圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是怎样的，如何根据侧面展开图推导它们的表面积公式？” 以底面半径为 r，母线长为 l 的圆柱为例，其侧面展开图为矩形，长为底面圆周长2r，宽为母线长l，从而得出侧面积公式 S 1=2π1; ；最后，设置拓展问题 “对于一些不规则的空间几何体，如何估算它们的表面积和体积？” 如用排水法测量不规则石块体积，通过类比引导学生思考分割法、补形法等估算策略，激发学生的创新思维和探究欲望。通过这一系列问题，学生在探究过程中提升了直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。

（四）组织多样化的探究学习活动

多样化、层次分明的探究学习活动，既能契合不同认知水平学生的个性化学习诉求，又能通过协作任务驱动，有效激发学生群体间的思维碰撞与深度合作。

在人教版《三角函数》的教学中，可组织小组合作探究活动。教师给出实际问题：“如何利用三角函数知识测量学校旗杆的高度？” 各小组通过讨论制定测量方案，有的小组利用太阳光线与旗杆影子构成的直角三角形，在某一时刻测量影子长度为5 米，通过手机 APP 测量当时太阳高度角为 60^∘ ，根据正切函数 tan60°=h/5（h为旗杆高度），计算出旗杆高度 ；有的小组则利用测角仪在距离旗杆底部10 米处测量顶部仰角为45°，结合等腰直角三角形性质，得出旗杆高度为10 米。在小组合作探究过程中，学生不仅掌握了三角函数的知识和应用，还培养了团队协作能力和数学建模素养。

（五）实施多元化的教学评价

多元化教学评价体系作为核心素养培育的重要保障，能够多维度、立体化地反映学生数学学习成效与核心素养发展轨迹。在高中数学探究式教学评价实践中，除保留传统纸笔测试对知识掌握程度的量化评估外，更应强化过程性评价的实施，通过动态跟踪、持续反馈实现对学生探究能力、思维品质的全面考察。

例如，在人教版《统计》的教学评价中，对于学生在数据收集、整理和分析过程中的表现进行评价。在 “校园垃圾分类情况调查” 项目中，观察学生是否能合理设计问卷，如设置 “你每天产生多少可回收垃圾？A. 很少 B. 较少 C. 较多 D. 很多” 等选项；在数据整理过程中，是否能准确绘制频数分布表和条形统计图；在分析数据得出结论时，是否能通过计算不同类别垃圾占比，提出 “增加可回收物垃圾桶数量” 等合理建议。同时，鼓励学生进行自我评价和互评，让学生反思自己在探究过程中的收获与不足，学习他人的优点。通过多元化的评价方式，引导学生不断改进学习方法，提升数学核心素养。

二、结语

核心素养导向下的高中数学探究式教学，通过科学合理的教学设计和有效的教学实践，能够为学生提供丰富的探究学习机会，促进学生数学核心素养的全面发展。教师在教学过程中，应基于核心素养设定教学目标，创设真实有效的教学情境，设计具有层次性和探究性的问题，组织多样化的探究学习活动，并实施多元化的教学评价。只有这样，才能真正实现高中数学教学从知识传授向核心素养培养的转变，培养出适应未来社会发展需求的高素质人才。

参考文献

[1] 薛小君.核心素养理念下高中数学探究式教学策略研究[J].吉林教育,2025,(15):57-59.

[2] 吴志贤.核心素养下高中数学问题探究式教学的实施[J].家长,2025,(08):25-27.